20. (本小题满分12分)
如图①是一块边长为60 cm的正方形硬纸板，在其四角各剪去一个同样的小正方形，再用剩余部分做成一个无盖的长方体盒子(如图②所示).

(1)若做成的盒子的底面积为900 cm²，求剪去的小正方形的边长.
(2)已知该长方体盒子的生产成本为4元/个，市场调研发现：若以10元/个的售价销售，则每天可以售出200个. 为了减少库存，厂家决定降价销售，根据近期销售情况发现，售价每降低0.1元/个，销售量就会增加20个. 在尽可能减少库存，且每天的销售利润达到2 400元的情况下，该长方体盒子的售价应定为多少？

20. 解：(1)设剪去的小正方形的边长为$a$ cm，则$(60-2a)^2=900$.
解得$a=45$或$a=15$.
当$a=45$时，$2a=90＞60$，不符合题意，应舍去.
∴剪去的小正方形的边长为15 cm.
(2)设长方体盒子的售价为$x$元/个，则销售量为$(200+20× \frac{10-x}{0.1})$个.
令$(x-4)(200+20× \frac{10-x}{0.1})=2\ 400$，
整理，得$x^2-15x+56=0$.
解得$x_1=7$，$x_2=8$.
∵要尽可能减少库存，
∴$x=8$不符合题意，应舍去.
答：该长方体盒子的售价应定为7元/个.