2026年同步导学与优化训练五年级数学上册北师大版第49页答案
(1)当两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形时,三角形的底等于拼成的平行四边形的(
底
),三角形的高等于拼成的平行四边形的(
高
),平行四边形的面积=(
底
)×(
高
),所以三角形的面积=(
底
)×(
高
)÷(
2
)。
(2)当两个完全相同的三角形拼成如上图所示的长方形时,三角形的底等于拼成的长方形的(
长
),三角形的高等于拼成的长方形的(
宽
),长方形的面积=(
长
)×(
宽
),所以三角形的面积=(
底
)×(
高
)÷(
2
)。
[课堂笔记]三角形的面积=(
底
)×(
高
)÷(
2
),用字母表示为S=(
ah÷2
)。
基础训练
1 填空题。

答案

(1)底 高 底 高 底 高 2
(2)长 宽 长 宽 底 高 2
[课堂笔记]底 高 2 ah÷2
(1)一个平行四边形的底是15 cm，高是8 cm，平行四边形的面积是(
120
)cm²；与它等底等高的三角形的面积是(
60
)cm²。

答案

1.(1)120 60
(2)下面平行四边形的面积是30 cm²，则图乙的面积是(
6
)cm²。

答案

(2)6
(3)一个三角形的底扩大到原来的3倍，对应的高扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的(
6
)倍。

答案

(3)6
2 计算下面三角形的面积。
(1)
(2)

答案

(1)6×4÷2=12(cm²)
(2)5×3.6÷2=9(dm²)
亮亮家的小菜园如下图所示，左边的平行四边形地种西红柿，底边长 12 m，面积是120 m²；右边的三角形地种辣椒，底边长6 m，种辣椒地的面积是多少平方米？

答案

6×(120÷12)÷2=30(m²)
答：种辣椒地的面积是30 m²。
如图，平行四边形的面积是12 dm²，涂色部分的面积是多少平方分米？

答案

12÷3=4(dm) 7-4=3(dm)
3×3÷2=4.5(dm²)
答：涂色部分的面积是4.5 dm²。
5【新趋势·说理分析】如图,四边形ABCD是一个梯形,AC和BD把梯形分成四个三角形,三角形①和三角形②两个三角形的面积相等吗？请说明理由。

答案

相等，因为三角形①的面积+三角形③的面积=三角形②的面积+三角形③的面积，所以三角形①的面积=三角形②的面积。