19. 载人飞船在发射前,科技人员通常要检验飞船舱体的气密性。某兴趣小组设计了如图甲所示的检测电路,电源电压保持不变,$R_0$为$100\ \Omega$的定值电阻,$R$为压力传感器,其阻值随环境气压的变化规律如图乙所示。将$R$置于舱体中,舱体置于真空室中,舱体不漏气时,电压表示数为200 V,舱体内气压为$1.0× 10^5\ \mathrm{Pa}$。

(1)舱体不漏气时,求通过$R_0$的电流;
(2)舱体不漏气时,工作10 min,求电路消耗的总电能;
(3)若电压表示数为176 V,求此时舱内的气压值。

解：
(1) 通过$R_0$的电流：
$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{200\ \mathrm{V}}{100\ \Omega}=2\ \mathrm{A}$
(2) 舱体不漏气时，由图乙可知，舱内气压为$1.0×10^5\ \mathrm{Pa}$时，压力传感器的阻值$R=10\ \Omega$。
$R_0$与$R$串联，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=100\ \Omega+10\ \Omega=110\ \Omega$
电源电压：
$U=I_0 R_{\mathrm{总}}=2\ \mathrm{A}×110\ \Omega=220\ \mathrm{V}$
工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，电路消耗的总电能：
$W=U I_0 t=220\ \mathrm{V}×2\ \mathrm{A}×600\ \mathrm{s}=2.64×10^5\ \mathrm{J}$
(3) 电压表示数为176 V时，电路中的电流：
$I'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{176\ \mathrm{V}}{100\ \Omega}=1.76\ \mathrm{A}$
此时压力传感器两端的电压：
$U_R=U-U_0'=220\ \mathrm{V}-176\ \mathrm{V}=44\ \mathrm{V}$
压力传感器的阻值：
$R'=\frac{U_R}{I'}=\frac{44\ \mathrm{V}}{1.76\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$
由图乙可知，此时舱内的气压值为$0.6×10^5\ \mathrm{Pa}$。
答：(1) 通过$R_0$的电流为$2\ \mathrm{A}$；(2) 电路消耗的总电能为$2.64×10^5\ \mathrm{J}$；(3) 此时舱内的气压值为$0.6×10^5\ \mathrm{Pa}$。