9.将多项式$-9x^2 + y^4 + 6x -1$分为两组,第一组为单项式,第二组为二次三项式,两组之间用“-”号连接。
答案
$y^4 - (9x^2 - 6x + 1)$
10.已知$a>0,b>0$,一根铁丝长$(7a+3b)\mathrm{m}$,剪去一部分后,剩下的铁丝围成一个长为$(a+b)\mathrm{m}$、宽为$2a\mathrm{m}$的长方形,求剪去的铁丝的长度.
答案
剪去的铁丝长度为$(7a + 3b) - 2(a + b + 2a) = (a + b)(\mathrm{m})$
11. 阅读下列解题过程,根据自己的理解解答后续问题.
计算:$-24 + 3.2 - 16 - 3.5 + 0.3$.
解:$-24 + 3.2 - 16 - 3.5 + 0.3$
$= (-24 - 16) + (3.2 + 0.3) - 3.5$
………………(第一步)
$= -40 + (3.5 - 3.5)$
………………(第二步)
$= -40$.
(1)解答的第一步运用了交换律和结合律.运用结合律通常可利用添括号来实现,添括号的法则是
(2)如果把第一步变成“$-(24 + 16) + (3.2 + 0.3) - 3.5$”是否正确?原因是什么?
(3)仿照以上计算方法,计算:
$-21\dfrac{2}{3} + 3\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}$.
计算:$-24 + 3.2 - 16 - 3.5 + 0.3$.
解:$-24 + 3.2 - 16 - 3.5 + 0.3$
$= (-24 - 16) + (3.2 + 0.3) - 3.5$
………………(第一步)
$= -40 + (3.5 - 3.5)$
………………(第二步)
$= -40$.
(1)解答的第一步运用了交换律和结合律.运用结合律通常可利用添括号来实现,添括号的法则是
答案略
.(2)如果把第一步变成“$-(24 + 16) + (3.2 + 0.3) - 3.5$”是否正确?原因是什么?
(3)仿照以上计算方法,计算:
$-21\dfrac{2}{3} + 3\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}$.
答案
11. (1) 答案略
(2) 正确;所添括号前面是“$-$”号,括号里的每一项都变号.
(3) 原式$=-(21\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{3}) + (3\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}) = -18$.
(2) 正确;所添括号前面是“$-$”号,括号里的每一项都变号.
(3) 原式$=-(21\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{3}) + (3\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}) = -18$.
12.已知$a - ab = 8$,$ab - b = -3$。
(1)求代数式$a - 2ab + b$的值。
(2)求代数式$a - b$的值。
(3)求代数式$2a + ab - 3b$的值。
(1)求代数式$a - 2ab + b$的值。
(2)求代数式$a - b$的值。
(3)求代数式$2a + ab - 3b$的值。
答案
12. (1) 原式$= (a - ab) - (ab - b)$
$= 8 + 3 = 11$.
(2) 原式$= (a - ab) + (ab - b)$
$= 8 - 3 = 5$.
(3) 原式$= (2a - 2ab) + (3ab - 3b)$
$= 16 - 9 = 7$.
$= 8 + 3 = 11$.
(2) 原式$= (a - ab) + (ab - b)$
$= 8 - 3 = 5$.
(3) 原式$= (2a - 2ab) + (3ab - 3b)$
$= 16 - 9 = 7$.
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