1.(泸州)某校九年级甲、乙两班学生在一学期里的几次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是()
A.学习水平一样
B.成绩虽然一样,但方差大的学生学习潜力大
C.虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定
D.方差较小的学习成绩不稳定,忽高忽低

解题步骤：
1. 知道平均数用来反映数据的集中趋势，而方差用来衡量数据的波动大小。
2. 题目给出两个班级的平均成绩相同，但方差不等。
3. 方差大的班级，成绩波动大，表示成绩忽高忽低，不稳定。
4. 方差小的班级，成绩波动小，表示成绩较为稳定。
最终结论：
C. 虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定。

2.(成都)某校在“爱护地球,绿化祖国”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:|则这100名同学平均每人植树棵；若该校共有1000名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是棵.

5.8；5800

平均植树数量为：
$\frac{4× 30 + 5× 22 + 6× 25 + 8× 15 + 10× 8}{100} $
$= \frac{120 + 110 + 150 + 120 + 80}{100} $
$= \frac{580}{100} $
$= 5.8$。
根据样本平均数估计总体平均数，
所以全校学生植树总数为：$1000 × 5.8 = 5800$（棵）。

3.(德州)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:
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(1)请你计算这两组数据的平均数、方差；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.

甲

（1）甲的平均数：$\overline{x}_{甲}=\frac{1}{8}×(95 + 82 + 88 + 81 + 93 + 79 + 84 + 78)=85$。
甲的方差：
$s_{甲}^{2}=\frac{1}{8}×[(95 - 85)^{2}+(82 - 85)^{2}+(88 - 85)^{2}+(81 - 85)^{2}+(93 - 85)^{2}+(79 - 85)^{2}+(84 - 85)^{2}+(78 - 85)^{2}]$
$=\frac{1}{8}×(100 + 9 + 9 + 16 + 64 + 36 + 1 + 49)=35.5$。
乙的平均数：$\overline{x}_{乙}=\frac{1}{8}×(83 + 92 + 80 + 95 + 90 + 80 + 85 + 75)=85$。
乙的方差：
$s_{乙}^{2}=\frac{1}{8}×[(83 - 85)^{2}+(92 - 85)^{2}+(80 - 85)^{2}+(95 - 85)^{2}+(90 - 85)^{2}+(80 - 85)^{2}+(85 - 85)^{2}+(75 - 85)^{2}]$
$=\frac{1}{8}×(4 + 49 + 25 + 100 + 25 + 25 + 0 + 100)=41$。
（2）因为$\overline{x}_{甲}=\overline{x}_{乙}$，而$s_{甲}^{2}＜s_{乙}^{2}$，说明甲的成绩更稳定，所以选派甲工人参加合适。