1. 已知一组数据中,前5个数的平均数是a,后6个数的平均数是b,则这组数据的平均数是()
A.$\frac{a+b}{2}$
B.$\frac{a+b}{11}$
C.$\frac{5a+6b}{11}$
D.$\frac{1}{2}(\frac{a}{5}+\frac{b}{6})$

C. $\frac{5a + 6b}{11}$。

答题卡：
1.解：
前5个数的总和为 $5a$；
后6个数的总和为 $6b$；
整组数据的总和为 $5a + 6b$；
整组数据共有 $5 + 6 = 11$ 个数；
所以这组数据的平均数为 $\frac{5a + 6b}{11}$。

2. 一次数学测验后对班级60名学生的成绩进行统计分析,以10分为一段,共分10组,若学生得分为整数,且在69.5~79.5之间数据的百分数是35%,那么得分在这个分数段的学生有()
A.35人
B.21人
C.14人
D.6人

B

已知班级总人数为60人，得分在69.5~79.5之间的学生占总人数的百分数为35%，根据百分数的定义，可计算得分在这个分数段的学生人数：$60 × 35\% = 60 × 0.35 = 21$人。

3. 人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下：$\overline{x}_{甲}= \overline{x}_{乙}= 80$,$s^{2}_{甲}= 240$,$s^{2}_{乙}= 180$,则成绩较为整齐的班级是()
A.甲班
B.乙班
C.两班成绩一样整齐
D.无法确定

B. 乙班。

答题卡：
3.
解：
已知 $\overline{x}_{甲} = \overline{x}_{乙} = 80$，$s^{2}_{甲} = 240$，$s^{2}_{乙} = 180$。
根据方差的性质和意义，方差越小，数据越集中，成绩越整齐。
比较 $s^{2}_{甲}$ 和 $s^{2}_{乙}$，有 $s^{2}_{甲} = 240 ＞ s^{2}_{乙} = 180$。
因此，乙班的成绩较为整齐。

4. 数据8,10,12,9,11的平均数和方差分别是()
A.10和$\sqrt{2}$
B.10和2
C.50和$\sqrt{2}$
D.50和2

B

平均数计算：
$\bar{x} = \frac{8 + 10 + 12 + 9 + 11}{5} = \frac{50}{5} = 10$
方差计算：
$s^2 = \frac{1}{5} \left[ (8-10)^2 + (10-10)^2 + (12-10)^2 + (9-10)^2 + (11-10)^2 \right]$
$= \frac{1}{5} \left[ (-2)^2 + 0^2 + 2^2 + (-1)^2 + 1^2 \right]$
$= \frac{1}{5} \left[ 4 + 0 + 4 + 1 + 1 \right] = \frac{10}{5} = 2$

5. 为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼,在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘. 再从鱼塘中打捞200条鱼,若在这200条鱼中有5条鱼是有记号的,则鱼塘中的鱼可估计为()
A.3000条
B.2200条
C.1200条
D.600条

设鱼塘中大约有鱼$x$条。
首先，从鱼塘中打捞了30条鱼并做了记号，然后放归鱼塘。
再次从鱼塘中打捞200条鱼，其中有5条是带有记号的。
根据比例关系，可以得到以下等式：
$\frac{30}{x} = \frac{5}{200}$，
解这个方程，得到：
$x = \frac{30 × 200}{5}$，
$x = 1200$，
经检验，$x = 1200$是方程的解且符合题意。
所以，鱼塘中大约有鱼1200条。
故选C。

6. 下列说法正确的是()

A.为了检验一批零件的质量,从中抽取10件,这个问题中,10是抽取的样本
B.如果$x_{1},x_{2},…,x_{n}的平均数是\overline{x}$,那么$(x_{1}-\overline{x})+(x_{2}-\overline{x})+…+(x_{n}-\overline{x})= 0$
C.8,9,10,11,11这组数的众数是2
D.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

B

A. 在统计学中，样本是从总体中随机抽取的一部分个体。
在这个选项中，10件零件是从一批零件中抽取出来的，
但10表示的是数量，即样本容量，而不是样本本身。
样本应该是这10件零件的质量数据，
因此A选项错误。
B. 根据平均数的定义，有
$\overline{x} = \frac{x_{1} + x_{2} + \ldots + x_{n}}{n}$，
那么$(x_{1} - \overline{x}) + (x_{2} - \overline{x}) + \ldots + (x_{n} - \overline{x})$
$= x_{1} + x_{2} + \ldots + x_{n} - n\overline{x}$
$= n\overline{x} - n\overline{x}$
$= 0$
所以B选项正确。
C. 众数是一组数据中出现次数最多的数。
在给定的数据$8, 9, 10, 11, 11$中，数字11出现了两次，是出现次数最多的数，
所以这组数据的众数是11，而不是2。
因此C选项错误。
D. 标准差是方差的平方根，用于衡量数据的离散程度。
因此，说标准差是方差的平方是不正确的。
D选项错误。

7. 九年级(1)班为希望工程捐款,该班共有50名同学,其中20名同学每人捐款15元,其余30名同学每人捐款10元,则该班同学平均每人捐款.

答题卡：
解：
1. 计算20名同学的总捐款额：$20 × 15 = 300$（元）
2. 计算30名同学的总捐款额：$30 × 10 = 300$（元）
3. 计算全班总捐款额：$300 + 300 = 600$（元）
4. 计算平均每人捐款额：$\frac{600}{50} = 12$（元）
答：该班同学平均每人捐款12元。