20. 小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置,其示意图如图甲所示,物体放在有弹簧支撑的托盘上,弹簧底部固定,该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值 $R_{P}$ 与被测物体重力 G 的关系图像。电源电压恒为 24 V,定值电阻 $R_{0}$ 为 30 Ω,电流表的测量范围为 0～0.6 A,电压表的测量范围为 0～15 V,变阻器标有“50 Ω 1A”。

(1)闭合开关 S,当电流表示数 $I = 0.4$ A 时,求物体的重力 G。
(2)在保证电路各元件安全的情况下,求 $R_{P}$ 的变化范围。

(1)4N
(2)18~50Ω [解析]
(1)由题图甲可知，RP与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流， 闭合开关S，当电流表示数I = 0.4A时，电路中的总电阻为R总=U/I=24V/0.4A=60Ω，此时RP的大小为RP=R总-R0=60Ω - 30Ω = 30Ω，根据题图乙可知，此时物体的重力为4N。
(2)因电压表的测量范围为0~15V，故R0能通过的最大电流为I0=UV/R0=15V/30Ω=0.5A，结合电流表的测量范围、滑动变阻器允许通过的最大电流，可知电路的最大电流为Imax=I0=0.5A，此时RP的最小阻值为RPmin=U/Imax-R0=24V/0.5A-30Ω = 18Ω，当物体重力为0时，RP取最大阻值50Ω，电路中电流最小，此时电路安全，故RPmax=50Ω，综上，RP的变化范围为18~50Ω。