(1) $\frac{4}{7}:2$ 的最简整数比是(),$\frac{3}{4}:\frac{7}{8}$ 的比值是()。

$2:7$，$\frac{6}{7}$

对于$\frac{4}{7}:2$，将比的前项和后项同时乘7，得到$4:14$，再同时除以2，最简整数比是$2:7$；
对于$\frac{3}{4}:\frac{7}{8}$，用前项除以后项，即$\frac{3}{4}÷\frac{7}{8}=\frac{3}{4}×\frac{8}{7}=\frac{6}{7}$，比值是$\frac{6}{7}$。

(2) 新情境 神舟十八号飞船搭载的长征二号 F 遥十八运载火箭的芯级直径为 3.35 m,助推器直径为 2.25 m,芯级直径和助推器直径的最简整数比为(),比值为()。

67:45，67/45

3.35:2.25=(3.35×100):(2.25×100)=335:225=(335÷5):(225÷5)=67:45；67÷45=67/45

(1) 下面四个说法中正确的是()。
A.比的前、后项同时乘相同的数,比值不变
B.比的前项相当于分数的分母
C.$a:b= (a×2):(b÷2)$
D.比的前、后项同时除以相同的数(0 除外),比值不变

D

A. 比的前、后项同时乘相同的数（0除外），比值才不变，原说法缺少“0除外”错误；
B. 比的前项相当于分数的分子，不是分母，所以错误；
C. $a:b$变为$(a×2):(b÷2)$ ，比值改变了，等式不成立，错误；
D. 比的前、后项同时除以相同的数（0除外），比值不变，说法正确。

(2) 在 $8:a$ 中,若比的前项增加到 64,要使比值不变,则后项应()。
A.加上 $8a$
B.加上 $7a$
C.加上 64
D.乘 7

B

原比为8:a，前项增加到64，64÷8=8，即前项乘8。要使比值不变，后项也应乘8，变为8a，后项增加了8a - a = 7a。

3. 一个周长为 30 m 的长方形花坛,长和宽的比是 $3:2$,这个花坛的面积是()。
A.$0.54 m^2$
B.$54 m^2$
C.$21.6 m^2$
D.$216 m^2$

B

已知长方形周长为$30m$，长和宽的比是$3:2$。
设长方形的长为$3x$米，宽为$2x$米。
根据长方形周长公式$C = 2× (长 + 宽)$，可列出方程：
$2×(3x + 2x)=30$
$2×5x = 30$
$10x = 30$
解得$x = 3$。
则长方形的长为$3x = 3×3 = 9$米，宽为$2x = 2×3 = 6$米。
根据长方形面积公式$S = 长×宽$，可得该花坛面积$S = 9×6 = 54m^{2}$。

4. 为更好地进行垃圾分类宣传,王师傅用铁丝自制了四个长方体垃圾桶模型,铁丝框架总长为 720 cm,长、宽、高的比为 $3:2:4$,那么每个长方体垃圾桶模型的体积是多少立方米？

答题卡：
每个长方体铁丝框架的棱长总和为：$720 ÷ 4 = 180(cm)$；
设长方体的长、宽、高分别为 $3x\, cm$，$2x \,cm$，$4x \,cm$。
根据长方体棱长和公式，得：
$4(3x + 2x + 4x) = 180$，
$36x=180+（移项得）$，
$x = 5$。
所以长方体的长、宽、高分别为：
$l = 3 × 5 = 15(cm)=0.15(m)$，
$w = 2 × 5 = 10(cm)=0.1(m)$，
$h = 4 × 5 = 20(cm)=0.2(m)$，
根据长方体体积公式，得每个长方体垃圾桶模型的体积为：
$V = l × w × h$，
$V = 0.15 × 0.1 × 0.2= 0.003(m^3)$。
结论：每个长方体垃圾桶模型的体积是 $0.003$ 立方米。