1. “铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目,其中游泳比赛的距离是最短的,占三项比赛全程的$\frac{3}{103}$,自行车和跑步这两项比赛的距离一共是50km。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？

设“铁人三项”的比赛全程是$x$千米。
因为游泳距离占全程的$\frac{3}{103}$，所以自行车和跑步的距离占全程的$1 - \frac{3}{103} = \frac{100}{103}$。
已知自行车和跑步的距离一共是$50$千米，可列方程：
$\frac{100}{103}x = 50$
$x = 50 ÷ \frac{100}{103}$
$x = 50 × \frac{103}{100}$
$x = 51.5$
答：“铁人三项”的比赛全程是$51.5$千米。

2. 果园里有杏树和桃树共360棵,杏树和桃树棵数的比是4:5。杏树和桃树各有多少棵？

总份数：4+5=9
每份的棵数：360÷9=40（棵）
杏树的棵数：40×4=160（棵）
桃树的棵数：40×5=200（棵）
答：杏树有160棵，桃树有200棵。