15.聪聪和明明参加登山比赛。他们谁登山的速度快一些?

解析：本题可根据“速度 = 路程÷时间”分别求出聪聪和明明的登山速度，再比较两人速度的大小，进而判断谁登山的速度快一些。
答案：
聪聪的速度：
$\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{5} = \frac{3}{4}×\frac{5}{2} = \frac{15}{8}$(km/h)
明明的速度：
$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{4} = \frac{3}{5}×4 = \frac{12}{5}$(km/h)
$\frac{15}{8} = \frac{75}{40}$，$\frac{12}{5} = \frac{96}{40}$
因为$\frac{75}{40} \lt \frac{96}{40}$，即$\frac{15}{8} \lt \frac{12}{5}$。
所以明明登山的速度快一些。

16.一箱纯果汁共有24瓶,小芳和爸爸、妈妈每人每次喝$\frac{1}{2}$瓶,这些果汁可以喝多少次?

解析：本题考查的知识点是分数除法的应用。
首先计算出小芳和爸爸、妈妈每次一共喝的瓶数，即$ \frac{1}{2} × 3 = \frac{3}{2} $（瓶），
再用果汁的总瓶数除以每次喝的瓶数，就可以得到喝的次数。
答案：$ \frac{1}{2} × 3 = \frac{3}{2} $(瓶)，
$ 24 ÷ \frac{3}{2} = 24 × \frac{2}{3} = 16 $(次)，
所以，这些果汁可以喝16次。

17.一个停车场里停放了144辆小汽车,小汽车的数量是大汽车数量的2倍,货车的数量是大汽车数量的$\frac{3}{8}$。这个停车场停放了多少辆货车?

解析：本题考查了倍数关系和分数乘法的应用。
先根据小汽车的数量是大汽车数量的2倍，求出大汽车的数量，再根据货车的数量是大汽车数量的$\frac{3}{8}$，求出货车的数量。
大汽车的数量：$144 ÷ 2 = 72(辆)$；
货车的数量：$72 × \frac{3}{8} = 27(辆)$。
答案：27辆。

《九章算术》是中国古代的一部数学著作,书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。根据“经分术”,如果被除数和除数都是分数,那么要先将两个分数通分,再使分子相除,如下所示:$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}= \frac{ad}{bd}÷\frac{bc}{bd}= \frac{ad}{bc}$(b,c,d均不为0)
按照以上方法,可以这样计算$\frac{2}{7}÷\frac{3}{5}= $()= ()。

解析：
题目考查的是分数除法的“经分术”方法，即先将两个分数通分，再使分子相除。
给定的例子是$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d}$，通过通分，可以转化为$\frac{ad}{bd} ÷ \frac{bc}{bd}$，进一步简化为$\frac{ad}{bc}$。
现在，应用这个方法计算$\frac{2}{7} ÷ \frac{3}{5}$。
首先，将两个分数通分，即找到两个分母的最小公倍数。
在这里，7和5的最小公倍数是35。
因此，$\frac{2}{7}$可以转化为$\frac{2 × 5}{7 × 5} = \frac{10}{35}$，
$\frac{3}{5}$可以转化为$\frac{3 × 7}{5 × 7} = \frac{21}{35}$。
然后，进行分子相除，即$\frac{10}{21}$。
这个分数已经是最简形式，无需进一步化简。
答案：
$\frac{2}{7} ÷ \frac{3}{5} = \frac{2 × 5}{7 × 5} ÷ \frac{3 × 7}{5 × 7} = \frac{10}{21}$；