12. 在整理物理实验室时,小明发现有一个定值电阻的标签不见了,于是想测量它的阻值。在实验室中,他找到两节干电池(电压未知),一个阻值已知的定值电阻$R_{0}$,一只电压表,两个开关及导线若干。请你利用这些器材,帮他设计实验,测量未知电阻$R_{x}$的阻值。
(1)画出实验电路图。
(2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量。
(3)写出未知电阻$R_{x}$的数学表达式(用已知量和测量量表示)。

(1)如图所示。

(2)实验步骤:
①闭合开关$S_{1}$和$S_{2}$,读出电压表的示数为$U_{1}$。
②闭合开关$S_{1}$,断开开关$S_{2}$,读出电压表的示数为$U_{2}$。
(3)$R_{x}=\frac{U_{1}-U_{2}}{U_{2}}R_{0}$

13. 在“探究电流与电阻的关系”实验中,根据实验数据绘制的$I-R$图像如图所示,由图像可知：图中阴影部分的面积表示的物理量是(选填“电流”“电压”或“电阻”),其值为。通过多次实验得出的结论是。

电压 3 V 导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比

14. 如图甲所示的电路是小明设计的一款电子湿度计,其中电源电压恒为$6V$,$R_{0}是阻值为1000\Omega$的定值电阻,$R$为湿敏电阻,其阻值随空气湿度的变化关系如图乙所示。从湿度计(由小量程电流表改装而成)指针所指刻度可知湿度大小。由此可知,当空气中的湿度增大时,指针所指湿度对应的电流表示数将；当指针所指湿度对应的电流表示数为$2mA$时,空气中的湿度为%。

变大 50

解：当空气中湿度增大时，由图乙可知湿敏电阻$R$的阻值减小，电路总电阻$R_{总}=R_{0}+R$减小，电源电压$U=6V$恒定，根据$I = \frac{U}{R_{总}}$，电流表示数将变大。
当电流表示数$I = 2mA = 0.002A$时，电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.002A}=3000\Omega$，湿敏电阻$R = R_{总}-R_{0}=3000\Omega - 1000\Omega = 2000\Omega = 2k\Omega$，由图乙可知此时湿度为$50\%$。
变大；50

15. 在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时,利用实验数据作出了如图所示的图像。根据图像,下列说法正确的是()

A.导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B.导体乙两端的电压与通过它的电流成反比
C.当导体甲两端的电压为$2V$时,通过导体甲的电流为$0.2A$
D.将两导体并联后接在$3V$的电源上时,干路中的电流为$0.9A$

D

解：
A. 由图像，$R_{甲}=\frac{U}{I}=\frac{2\,V}{0.4\,A}=5\,\Omega$，$R_{乙}=\frac{U}{I}=\frac{3\,V}{0.3\,A}=10\,\Omega$，$R_{甲}＜R_{乙}$，A错误。
B. 导体乙的$I-U$图像为过原点直线，电压与电流成正比，B错误。
C. 甲电压$2\,V$时，电流为$0.4\,A$，C错误。
D. 并联在$3\,V$电源，$I_{甲}=\frac{3\,V}{5\,\Omega}=0.6\,A$，$I_{乙}=\frac{3\,V}{10\,\Omega}=0.3\,A$，干路电流$I=0.6\,A+0.3\,A=0.9\,A$，D正确。
结论：D