1. 下列各式能用平方差公式计算的是()
A.$(2a + b)(2b - a)$
B.$(\frac{1}{2}x + 1)(-\frac{1}{2}x - 1)$
C.$(-m - n)(-m + n)$
D.$(3x - y)(-3x + y)$

C

平方差公式为$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$，其特点是两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。
选项A：$(2a + b)(2b - a)$，两项均不满足完全相同和互为相反数，不能用平方差公式。
选项B：$(\frac{1}{2}x + 1)(-\frac{1}{2}x - 1)= -(\frac{1}{2}x + 1)(\frac{1}{2}x + 1)$，两项均相同，是完全平方形式，不能用平方差公式。
选项C：$(-m - n)(-m + n)=(-m)^2 - n^2$，$-m$完全相同，$-n$与$n$互为相反数，能用平方差公式。
选项D：$(3x - y)(-3x + y)=-(3x - y)(3x - y)$，两项均相同，是完全平方形式，不能用平方差公式。
C

2. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙的位置,图甲中阴影部分的面积为,图乙中阴影部分的面积为______,根据两个图形的面积相等知______。

a²−b² (a+b)(a−b) a²−b²=(a+b)(a−b)

$a^{2}-b^{2}$；$(a+b)(a-b)$；$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$

3. 计算：
(1)$(x + 5)(x - 5) = $；
(2)$(a + b) \cdot (b - a) = $；
(3)$(-3 + a) \cdot (-3 - a) = $()^2 - ()^2 = ；
(4)$(3a + 2b)(3a - 2b) = $()^2 - ()^2 = 。

(1)$x^2 - 25$；
(2)$b^2 - a^2$；
(3)$-3$，$a$，$9 - a^2$；
(4)$3a$，$2b$，$9a^2 - 4b^2$

4. 用平方差公式简算：$199×201$。

解:原式=(200−1)×(200+1)=200²−1²=40 000−1=39 999.

解:原式$=(200 - 1) × (200 + 1)$
$=200^{2}-1^{2}$
$=40000 - 1$
$=39999$