2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版第208页答案
21. (本小题12分)解方程.
(1)$7x-2= 5x+6;$
(2)$\frac {8-y}{3}-1= \frac {3y+7}{2}.$

答案

(1) 解:
原方程为 $7x - 2 = 5x + 6$。
移项,得 $7x - 5x = 6 + 2$。
合并同类项,得 $2x = 8$。
系数化为1,得 $x = 4$。
(2) 解:
原方程为 $\frac{8 - y}{3} - 1 = \frac{3y + 7}{2}$。
去分母,两边乘以6(即两个分母的最小公倍数),得 $6 × \frac{8 - y}{3} - 6 × 1 = 6 × \frac{3y + 7}{2}$。
简化,得 $2(8 - y) - 6 = 3(3y + 7)$。
去括号,得 $16 - 2y - 6 = 9y + 21$。
移项,得 $-2y - 9y = 21 - 16 + 6$。
合并同类项,得 $-11y = 11$。
系数化为1,得 $y = -1$。
22. (本小题10分)先化简,再求值:$(6x^{2}y-xy-4)-3(2x^{2}y+xy-1)$,其中$x= \frac {1}{2},y= -3.$

答案

$(6x^{2}y - xy - 4) - 3(2x^{2}y + xy - 1)$
去括号:
$= 6x^{2}y - xy - 4 - 6x^{2}y - 3xy + 3$
合并同类项:
$= (6x^{2}y - 6x^{2}y) + (-xy - 3xy) + (-4 + 3)$
$= 0 - 4xy - 1$
$= -4xy - 1$
代入 $x = \frac{1}{2}$ 和 $y = -3$:
$-4xy - 1 = -4 × \frac{1}{2} × (-3) - 1$
$= 6 - 1$
$= 5$
故原式的值为 5。
23. (本小题12分)一项工程,若由甲队单独做,则需要10天完成;若由乙队单独做,则需要20天完成.
(1)若甲、乙两队先一起施工5天,然后余下的工程由乙队单独完成,则乙队还需要几天能够完成任务?
(2)在(1)的条件下,若付给两队的报酬按完成工作量的比例来分配,已知这项工程的总报酬为12万元,求甲队和乙队各自的报酬.

答案

(1)设总工作量为1,甲队工作效率为$\frac{1}{10}$,乙队工作效率为$\frac{1}{20}$。
甲乙合作5天完成工作量:$(\frac{1}{10}+\frac{1}{20})×5=(\frac{3}{20})×5=\frac{3}{4}$。
剩余工作量:$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$。
乙队单独完成剩余工作量需时间:$\frac{1}{4}÷\frac{1}{20}=5$(天)。
(2)甲队完成工作量:$\frac{1}{10}×5=\frac{1}{2}$。
乙队完成工作量:$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。
甲队报酬:$12×\frac{1}{2}=6$(万元)。
乙队报酬:$12×\frac{1}{2}=6$(万元)。
(1)5天;(2)甲队6万元,乙队6万元。