22. (本小题 10 分)如图,某地夏季中午,当太阳移至屋顶上方偏南时,光线与地面成 60°角.房屋向南的窗户 AB 高 1.6 m,现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳棚 AC.(结果精确到 0.01 m,参考数据:$\sqrt{2}\approx 1.41$,$\sqrt{3}\approx 1.73$)
(1) 当遮阳棚 AC 的宽度在什么范围内,太阳光线可以直接射入室内?
(2) 当遮阳棚 AC 的宽度在什么范围内,太阳光线不能直接射入室内?

(1) $ 0 ＜ AC ＜ 0.92 \, m $
(2) $ AC \geq 0.92 \, m $

(1) 当太阳光线刚好不能射入室内时，光线经过遮阳棚外端$ C $和窗户下端$ B $。设$ AC = x \, m $，此时$ \triangle ABC $中，$ \angle ABC $的余角为光线与地面夹角$ 60° $，即$ \tan 60° = \frac{AB}{AC} $。
$ AB = 1.6 \, m $，$ \tan 60° = \sqrt{3} \approx 1.73 $，则$ x = \frac{AB}{\tan 60°} = \frac{1.6}{\sqrt{3}} \approx \frac{1.6}{1.73} \approx 0.92 \, m $。
当$ AC ＜ 0.92 \, m $时，光线可射入室内。
故范围：$ 0 ＜ AC ＜ 0.92 \, m $。
(2) 由(1)知，当$ AC \geq 0.92 \, m $时，光线被遮阳棚挡住，不能射入室内。
故范围：$ AC \geq 0.92 \, m $。