登录
1. 计算 $-2^{4}÷(-2)^{2}$ 的结果是 (
A.4
B.-4
C.2
D.-2
B
)A.4
B.-4
C.2
D.-2
答案
B
解析
首先计算乘方：
$-2^{4} = - (2^{4}) = -16$，
注意，这里的负号在乘方外面，所以是先计算$2^{4}$，然后再取负。
接着计算$(-2)^{2}$：
$(-2)^{2} = 4$，
这里的负号在乘方里面，所以是直接对-2进行平方。
然后进行除法运算：
$\frac{-16}{4} = -4$。
$-2^{4} = - (2^{4}) = -16$，
注意，这里的负号在乘方外面，所以是先计算$2^{4}$，然后再取负。
接着计算$(-2)^{2}$：
$(-2)^{2} = 4$，
这里的负号在乘方里面，所以是直接对-2进行平方。
然后进行除法运算：
$\frac{-16}{4} = -4$。
2. 下列各对数中,互为相反数的是 (
A.$(\frac{2}{3})^{4}$ 与 $(-\frac{2}{3})^{4}$
B.$\frac{5^{2}}{7}$ 与 $-(\frac{5}{7})^{2}$
C.$-3^{2}$ 与 $2^{3}$
D.$-6^{2}$ 与 $(-6)^{2}$
D
)A.$(\frac{2}{3})^{4}$ 与 $(-\frac{2}{3})^{4}$
B.$\frac{5^{2}}{7}$ 与 $-(\frac{5}{7})^{2}$
C.$-3^{2}$ 与 $2^{3}$
D.$-6^{2}$ 与 $(-6)^{2}$
答案
D
解析
A. 对于$(\frac{2}{3})^{4}$与$(-\frac{2}{3})^{4}$，由于两者都是偶数次幂，所以结果都是正数。计算得$(\frac{2}{3})^{4} = \frac{16}{81}$，$(-\frac{2}{3})^{4} = \frac{16}{81}$，两者相等，不互为相反数。
B. 对于$\frac{5^{2}}{7}$与$-(\frac{5}{7})^{2}$，计算得$\frac{5^{2}}{7} = \frac{25}{7}$，$-(\frac{5}{7})^{2} = -\frac{25}{49}$，两者不互为相反数。
C. 对于$-3^{2}$与$2^{3}$，计算得$-3^{2} = -9$，$2^{3} = 8$，两者不互为相反数。
D. 对于$-6^{2}$与$(-6)^{2}$，计算得$-6^{2} = -36$，$(-6)^{2} = 36$，两者互为相反数。
B. 对于$\frac{5^{2}}{7}$与$-(\frac{5}{7})^{2}$，计算得$\frac{5^{2}}{7} = \frac{25}{7}$，$-(\frac{5}{7})^{2} = -\frac{25}{49}$，两者不互为相反数。
C. 对于$-3^{2}$与$2^{3}$，计算得$-3^{2} = -9$，$2^{3} = 8$，两者不互为相反数。
D. 对于$-6^{2}$与$(-6)^{2}$，计算得$-6^{2} = -36$，$(-6)^{2} = 36$，两者互为相反数。
3. 下列式子中,计算结果最大的是 (
A.$-1^{3}+(-1)^{2}$
B.$|-1|^{3}-(-2)^{2}$
C.$-1^{3}×(-2)^{2}$
D.$-1^{3}÷(-2)^{2}$
A
)A.$-1^{3}+(-1)^{2}$
B.$|-1|^{3}-(-2)^{2}$
C.$-1^{3}×(-2)^{2}$
D.$-1^{3}÷(-2)^{2}$
答案
A
解析
选项A:
$- 1^{3} + ( - 1)^{2} = - 1 + 1 = 0$，
选项B:
$\left | -1\right | ^{3} - ( - 2)^{2} = 1 - 4 = - 3$，
选项C:
$- 1^{3} × ( - 2)^{2} = - 1 × 4 = - 4$，
选项D:
$- 1^{3} ÷ ( - 2)^{2} = - 1 ÷ 4 = - \frac{1}{4} $，
比较这四个结果，$0 ＞ - \frac{1}{4} ＞ - 3 ＞ - 4$，所以选项A的结果最大。
$- 1^{3} + ( - 1)^{2} = - 1 + 1 = 0$，
选项B:
$\left | -1\right | ^{3} - ( - 2)^{2} = 1 - 4 = - 3$，
选项C:
$- 1^{3} × ( - 2)^{2} = - 1 × 4 = - 4$，
选项D:
$- 1^{3} ÷ ( - 2)^{2} = - 1 ÷ 4 = - \frac{1}{4} $，
比较这四个结果，$0 ＞ - \frac{1}{4} ＞ - 3 ＞ - 4$，所以选项A的结果最大。
4. 计算 $-3^{2}×(-\frac{1}{3})^{2}-(-2)^{3}÷(-\frac{1}{2})^{2}$ 的结果是 (
A.-33
B.-31
C.31
D.33
C
)A.-33
B.-31
C.31
D.33
答案
C
解析
首先计算各部分：
1. $-3^{2} = -(3^{2}) = -9$
2. $(-\frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{9}$
3. $(-2)^{3} = -8$
4. $(-\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}$
代入原式：
$-9 × \frac{1}{9} - (-8) ÷ \frac{1}{4}$
计算乘除：
$-9 × \frac{1}{9} = -1$
$-8 ÷ \frac{1}{4} = -8 × 4 = -32$（注意负号）
最终结果：
$-1 - (-32) = -1 + 32 = 31$
5. 计算 $(-2×3)^{2}÷(-9)$ 的结果是
-4
.答案
-4（如果以选择题形式出现，且-4为选项之一，则选择对应选项）
解析
首先计算括号内的乘法：
$-2 × 3 = -6$
接着计算乘方：
$(-6)^{2} = 36$
最后进行除法：
$36 ÷ (-9) = -4$
所以，$(-2 × 3)^{2} ÷ (-9) = -4$。
$-2 × 3 = -6$
接着计算乘方：
$(-6)^{2} = 36$
最后进行除法：
$36 ÷ (-9) = -4$
所以，$(-2 × 3)^{2} ÷ (-9) = -4$。
6. 当 $x= -6$ 时,经过如图所示的运算过程,所得结果是
3
.答案
3
解析
将 $x = -6$ 带入，
第一步：$x + 3 = -6 + 3 = -3$；
第二步：$(-3)^2 = 9$；
第三步：$9 × \frac{1}{3} = 3$。
第一步：$x + 3 = -6 + 3 = -3$；
第二步：$(-3)^2 = 9$；
第三步：$9 × \frac{1}{3} = 3$。
7. 计算 $(-3)^{3}-|-5|$ 的结果是
-32
.答案
-32
解析
首先计算乘方：$(-3)^{3} = -3 × -3 × -3 = -27$，
接着计算绝对值：$|-5| = 5$，
最后进行减法运算：$-27 - 5 = -32$。
接着计算绝对值：$|-5| = 5$，
最后进行减法运算：$-27 - 5 = -32$。
8. 观察下列算式：$7^{1}= 7$,$7^{2}= 49$,$7^{3}= 343$,$7^{4}= 2401$,$7^{5}= 16807$,…,可以得出 $7^{2026}$ 的末尾两位数字是
49
.答案
$49$
解析
首先，观察$7^n$的末尾两位数字的规律：
$7^1$的末尾两位是$07$，
$7^2$的末尾两位是$49$，
$7^3$的末尾两位是$43$，
$7^4$的末尾两位是$01$，
$7^5$的末尾两位又回到了$07$，
由此可见，$7^n$的末尾两位数字每4个数为一个循环组依次进行循环。
接下来，为了找出$7^{2026}$的末尾两位数字，需要看$2026 ÷ 4$的余数。
$2026 ÷ 4 = 506\ldots 2$，
由于余数为2，所以$7^{2026}$的末尾两位数字与$7^2$的末尾两位数字相同，即$49$。
$7^1$的末尾两位是$07$，
$7^2$的末尾两位是$49$，
$7^3$的末尾两位是$43$，
$7^4$的末尾两位是$01$，
$7^5$的末尾两位又回到了$07$，
由此可见，$7^n$的末尾两位数字每4个数为一个循环组依次进行循环。
接下来，为了找出$7^{2026}$的末尾两位数字，需要看$2026 ÷ 4$的余数。
$2026 ÷ 4 = 506\ldots 2$，
由于余数为2，所以$7^{2026}$的末尾两位数字与$7^2$的末尾两位数字相同，即$49$。
