8. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母“M”的是正方体的前面，标注了“-2”的是正方体的底面，正方体的左面与右面标注的式子的和为21.
（1）求x的值；
（2）求正方体的上面与后面的数字的和.

8.（1）由题意可知，“x”与“M”是相对的面，“-2”与“-3”是相对的面，“4x”与“2x+3”是相对的面.又因为标注了字母“M”的是正方体的前面，标注了“-2”的是正方体的底面，所以标注了字母“x”的是正方体的后面，标注了“-3”的是正方体的上面. 因此标注了“4x”与“2x+3”的是正方体的左面和右面，又因为正方体的左面与右面标注的式子的和为 21，所以 4x+2x+3=21.解得x=3.（2）正方体的上面与后面的数字的和为 -3+3=0.

（1）由题意，“4x”与“2x+3”是相对的面（左面和右面），则$4x + 2x + 3 = 21$，解得$x = 3$。
（2）“-2”与“-3”是相对的面（底面和上面），“x”与“M”是相对的面（后面和前面），上面数字为$-3$，后面数字为$x = 3$，和为$-3 + 3 = 0$。

9. 某校七年级(3)班数学活动小组的同学用纸板制作长方体形状的包装盒，其展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为预留出的黏合位置(单位：mm).
(1)该长方体形状的包装盒的体积为mm³(用含x，y的代数式表示)；
(2)若预留出的黏合位置的面积占长方体表面纸板面积的1/13，则当x=30mm，y=52mm时，制作这样一个包装盒共需要纸板多少平方毫米？

9.（1）65xy.[提示：由题意可知，该长方体的长为 y mm，宽为 x mm，高为 65 mm，则长方体包装盒的体积为 65xy mm³.]（2）因为长方体的长为 y mm，宽为 x mm，高为 65 mm，所以长方体的表面积 = 2(xy + 65y + 65x) mm².又因为预留出的黏合位置的面积占长方体表面纸板面积的$\frac{1}{13}$，所以制作这样一个包装盒共需要纸板的面积为$(1+\frac{1}{13})× 2(xy + 65y + 65x)$$=\frac{28}{13}(xy + 65y + 65x)$$=\frac{28}{13}xy + 140y + 140x\ (mm^{2})$.当x=30mm，y=52mm时，原式=$\frac{28}{13}× 30× 52 + 140× 52 + 140× 30=28× 30× 4 + 7280 + 4200=3360 + 7280 + 4200=14840$（mm²）.答：制作这样一个包装盒共需要纸板 14840 mm².

(1) 65xy
(2) 长方体表面积为 $2(xy + 65y + 65x)$ $mm^2$。
因为黏合位置面积占长方体表面纸板面积的 $\frac{1}{13}$，所以共需纸板面积为：
$\left(1 + \frac{1}{13}\right) × 2(xy + 65y + 65x) = \frac{28}{13}(xy + 65y + 65x)$
当 $x = 30$，$y = 52$ 时：
$\begin{aligned}&\frac{28}{13} × (30 × 52 + 65 × 52 + 65 × 30)\\=&\frac{28}{13} × (1560 + 3380 + 1950)\\=&\frac{28}{13} × 6890\\=&28 × 530\\=&14840\end{aligned}$
答：制作这样一个包装盒共需要纸板 14840 平方毫米。

10. 如图，小凌同学制作正方体模型时，要在方格纸上涂黑六个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少涂了一个. 请你补上，使阴影部分可以折叠成正方体，一共有多少种涂法？在图上涂出一种即可.

10. 如图，涂出其中一种即可.