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(1) 陈建家九月份收入8000元,国庆期间出去旅游花费$\frac{3}{4}$,还剩(
2000
)元。答案
2000
解析
已知九月份收入8000元，旅游花费为收入的$\frac{3}{4}$，则花费金额为$8000 × \frac{3}{4} = 6000 元$。
剩余金额为$8000 - 6000 = 2000 元$。
剩余金额为$8000 - 6000 = 2000 元$。
(2) 男生人数比女生人数多$\frac{1}{5}$,男生：女生= (
6
)：(5
),女生是男生的$\frac{(5
)}{(6
)}$,男生人数和全班人数的比是(6
)：(11
),女生人数和全班人数的比是(5
)：(11
)。答案
男生：女生= (6)：(5)，女生是男生的$\frac{(5)}{(6)}$，男生人数和全班人数的比是(6)：(11)，女生人数和全班人数的比是(5)：(11)。
解析
设女生人数为 $5$ 份。
男生比女生多 $\frac{1}{5}$，所以男生人数为 $5 + 5 × \frac{1}{5} = 6$ 份。
男生：女生 = $6:5$。
女生是男生的 $\frac{5}{6}$。
全班人数为 $6 + 5 = 11$ 份。
男生和全班人数的比是 $6:11$。
女生和全班人数的比是 $5:11$。
男生比女生多 $\frac{1}{5}$，所以男生人数为 $5 + 5 × \frac{1}{5} = 6$ 份。
男生：女生 = $6:5$。
女生是男生的 $\frac{5}{6}$。
全班人数为 $6 + 5 = 11$ 份。
男生和全班人数的比是 $6:11$。
女生和全班人数的比是 $5:11$。
(1) 要使算式$\frac{6}{13}×\frac{3}{8}+\frac{7}{13}÷□$可以简便计算,$□$里可以填(
A.$\frac{6}{13}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{8}{3}$
D.$\frac{3}{8}$
C
)。A.$\frac{6}{13}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{8}{3}$
D.$\frac{3}{8}$
答案
C
解析
要使算式 $\frac{6}{13} × \frac{3}{8} + \frac{7}{13} ÷ □$ 可以简便计算，可以尝试将算式转化为具有相同分母或相同分数的形式。
原式为 $\frac{6}{13} × \frac{3}{8} + \frac{7}{13} ÷ □$。
为了简便计算，考虑让第二个加数也转化为与 $\frac{3}{8}$ 相关的形式。
假设 $□$ 为 $\frac{8}{3}$ 的倒数（即 $\frac{3}{8}$ 的相关形式），则第二个加数可以表示为 $\frac{7}{13} × \frac{3}{8}$（因为除以一个数等于乘以它的倒数）。
这样，原式变为 $\frac{6}{13} × \frac{3}{8} + \frac{7}{13} × \frac{3}{8}$。
提取公因数 $\frac{3}{8}$，得到 $(\frac{6}{13} + \frac{7}{13}) × \frac{3}{8} = 1 × \frac{3}{8} = \frac{3}{8}$。
由此可见，当 $□ = \frac{8}{3}$（因为用的是它的倒数 $\frac{3}{8}$ 进行计算）时，算式可以简便计算。
检查选项，发现 $□$ 里可以填 $\frac{8}{3}$ 对应的选项。
原式为 $\frac{6}{13} × \frac{3}{8} + \frac{7}{13} ÷ □$。
为了简便计算，考虑让第二个加数也转化为与 $\frac{3}{8}$ 相关的形式。
假设 $□$ 为 $\frac{8}{3}$ 的倒数（即 $\frac{3}{8}$ 的相关形式），则第二个加数可以表示为 $\frac{7}{13} × \frac{3}{8}$（因为除以一个数等于乘以它的倒数）。
这样，原式变为 $\frac{6}{13} × \frac{3}{8} + \frac{7}{13} × \frac{3}{8}$。
提取公因数 $\frac{3}{8}$，得到 $(\frac{6}{13} + \frac{7}{13}) × \frac{3}{8} = 1 × \frac{3}{8} = \frac{3}{8}$。
由此可见，当 $□ = \frac{8}{3}$（因为用的是它的倒数 $\frac{3}{8}$ 进行计算）时，算式可以简便计算。
检查选项，发现 $□$ 里可以填 $\frac{8}{3}$ 对应的选项。
(2) 计算$\frac{2}{3}+(\frac{7}{8}-\frac{4}{5})÷\frac{2}{5}$时,它的运算顺序是(
A.先算加法,再算减法,最后算除法
B.先算除法,再算加法,最后算减法
C.先算减法,再算加法,最后算除法
D.先算减法,再算除法,最后算加法
D
)。A.先算加法,再算减法,最后算除法
B.先算除法,再算加法,最后算减法
C.先算减法,再算加法,最后算除法
D.先算减法,再算除法,最后算加法
答案
D
解析
根据运算顺序规则，先计算括号内的减法$\frac{7}{8} - \frac{4}{5}$，然后将结果除以$\frac{2}{5}$，最后将$\frac{2}{3}$与该除法结果相加。因此运算顺序为：先减法，再除法，最后加法。
(3) 李华家到学校有1.35千米,其中$\frac{2}{5}$是上坡路,$\frac{1}{3}$是下坡路,其余是平路。他往返一次共要走下坡路(
A.900米
B.990米
C.540米
D.450米
B
)米。A.900米
B.990米
C.540米
D.450米
答案
B
解析
1.35千米=1350米，去时下坡路：1350×1/3=450米，返回时下坡路即去时上坡路：1350×2/5=540米，往返下坡路共：450+540=990米
3. 根据算式补充问题。
加工150个零件,第一天加工了$\frac{1}{3}$,第二天加工了$\frac{2}{5}$。
(1) $150×\frac{1}{3}$：
(2) $150×(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})$：
(3) $150×(1-\frac{1}{3}-\frac{2}{5})$：
加工150个零件,第一天加工了$\frac{1}{3}$,第二天加工了$\frac{2}{5}$。
(1) $150×\frac{1}{3}$：
第一天加工了多少个零件
？(2) $150×(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})$：
两天一共加工了多少个零件
？(3) $150×(1-\frac{1}{3}-\frac{2}{5})$：
还剩下多少个零件没有加工
？答案
(1)第一天加工了多少个零件
(2)两天一共加工了多少个零件
(3)还剩下多少个零件没有加工
(2)两天一共加工了多少个零件
(3)还剩下多少个零件没有加工
4. 玩具厂九月份计划生产玩具车500辆,上半月完成了计划的$\frac{3}{10}$,下半月完成了计划的$\frac{4}{5}$。九月份超额生产了多少辆？
答案
答题
上半月完成数量：$500×\frac{3}{10}=150$（辆），
下半月完成数量：$500×\frac{4}{5}=400$（辆），
总完成数量：$150+400=550$（辆），
超额生产数量：$550-500=50$（辆）。
综上，九月份超额生产了50辆。
上半月完成数量：$500×\frac{3}{10}=150$（辆），
下半月完成数量：$500×\frac{4}{5}=400$（辆），
总完成数量：$150+400=550$（辆），
超额生产数量：$550-500=50$（辆）。
综上，九月份超额生产了50辆。
5. 一个长方形的长是16cm,宽是12cm,把它的长和宽分别增加$\frac{1}{4}$,增加后长方形的面积是原来的几分之几？(先画图,再解答)
答案
原长方形的长为$16cm$，宽为$12cm$。
长增加$\frac{1}{4}$，所以新的长为：
$16 × (1 + \frac{1}{4}) = 16 × \frac{5}{4} = 20cm$。
宽增加$\frac{1}{4}$，所以新的宽为：
$12 × (1 + \frac{1}{4}) = 12 × \frac{5}{4} = 15cm$。
原长方形的面积为：
$16 × 12 = 192(cm^2)$。
新的长方形面积为：
$20 × 15 = 300(cm^2)$。
新的面积是原面积的倍数：
$\frac{300}{192} = \frac{25}{16}$。
所以增加后长方形的面积是原来的$\frac{25}{16}$。
长增加$\frac{1}{4}$，所以新的长为：
$16 × (1 + \frac{1}{4}) = 16 × \frac{5}{4} = 20cm$。
宽增加$\frac{1}{4}$，所以新的宽为：
$12 × (1 + \frac{1}{4}) = 12 × \frac{5}{4} = 15cm$。
原长方形的面积为：
$16 × 12 = 192(cm^2)$。
新的长方形面积为：
$20 × 15 = 300(cm^2)$。
新的面积是原面积的倍数：
$\frac{300}{192} = \frac{25}{16}$。
所以增加后长方形的面积是原来的$\frac{25}{16}$。
