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3. 水结成冰,体积增加了$\dfrac{1}{9}$；冰化成水,体积减少了(
A.$\dfrac{1}{8}$
B.$\dfrac{1}{9}$
C.$\dfrac{1}{10}$
D.$\dfrac{1}{11}$
C
)。A.$\dfrac{1}{8}$
B.$\dfrac{1}{9}$
C.$\dfrac{1}{10}$
D.$\dfrac{1}{11}$
答案
C
解析
设水的体积为9，则冰的体积为9×(1+1/9)=10；冰化成水体积减少(10-9)÷10=1/10。
4. 妈妈买了一个蛋糕,爸爸吃了这个蛋糕的$\dfrac{1}{3}$,妈妈吃了剩下的$\dfrac{1}{3}$,其余的都被小明吃了,谁吃的蛋糕最多？(
A.爸爸
B.妈妈
C.小明
D.一样多
C
)A.爸爸
B.妈妈
C.小明
D.一样多
答案
C
解析
设蛋糕总量为1。
爸爸吃了：$ \frac{1}{3} $。
剩余：$ 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $。
妈妈吃了剩下的$ \frac{1}{3} $，即：$ \frac{2}{3} × \frac{1}{3} = \frac{2}{9} $。
剩余：$ \frac{2}{3} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9} $（被小明吃完）。
比较：$ \frac{1}{3} = \frac{3}{9} $，$ \frac{2}{9} $，$ \frac{4}{9} $，小明吃的最多。
爸爸吃了：$ \frac{1}{3} $。
剩余：$ 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} $。
妈妈吃了剩下的$ \frac{1}{3} $，即：$ \frac{2}{3} × \frac{1}{3} = \frac{2}{9} $。
剩余：$ \frac{2}{3} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9} $（被小明吃完）。
比较：$ \frac{1}{3} = \frac{3}{9} $，$ \frac{2}{9} $，$ \frac{4}{9} $，小明吃的最多。
5. 如图①所示,有两个完全一样的长方形木板,木板上分别标明了将其长度平均分成 3 份和 4 份的等分线。现在将这两个木板按照图②的方式排列,形成的总长度为 42 厘米。每个长方形木板的长度是(
A.18
B.21
C.24
D.28
C
)厘米。A.18
B.21
C.24
D.28
答案
C
解析
设每个长方形木板长度为$x$厘米。第一个木板平均分成3份，每份长$\frac{x}{3}$厘米；第二个平均分成4份，每份长$\frac{x}{4}$厘米。由图②可知，两木板部分重叠，总长度为42厘米，即两木板长度之和减去重叠部分长度等于42厘米。重叠部分为第二个木板的1份（$\frac{x}{4}$厘米），则$2x - \frac{x}{4} = 42$。解得$\frac{7x}{4}=42$，$x=24$。
1. 小红家八月份用电 300 千瓦·时,九月份用电量比八月份增加了$\dfrac{3}{10}$。九月份用电多少千瓦·时？
答案
答题卡：
根据题意，九月份用电量比八月份增加了$\dfrac{3}{10}$，八月份用电量为$300$千瓦·时。
增加的用电量为：
$300 × \dfrac{3}{10} = 90$（ 千瓦·时）。
九月份用电量为八月份用电量加上增加的用电量：
$300 + 90 = 390$（ 千瓦·时）。
所以，九月份用电$390$千瓦·时。
根据题意，九月份用电量比八月份增加了$\dfrac{3}{10}$，八月份用电量为$300$千瓦·时。
增加的用电量为：
$300 × \dfrac{3}{10} = 90$（ 千瓦·时）。
九月份用电量为八月份用电量加上增加的用电量：
$300 + 90 = 390$（ 千瓦·时）。
所以，九月份用电$390$千瓦·时。
2. 学校组织同学们参加植树活动,六年级去了 90 人,五年级去的人数是六年级的$\dfrac{4}{5}$。五年级比六年级少去了多少人？(先根据题意把线段图补充完整,再列式解答)
答案
线段图补充：六年级线段标为90人，五年级线段长度为六年级的$\dfrac{4}{5}$，即分成4段，每段与六年级的5段等长。
列式解答：
五年级人数：$90×\dfrac{4}{5}=72$（人）
少去人数：$90-72=18$（人）
答：五年级比六年级少去了18人。
列式解答：
五年级人数：$90×\dfrac{4}{5}=72$（人）
少去人数：$90-72=18$（人）
答：五年级比六年级少去了18人。
3. 学校的花园占地$\dfrac{5}{7}$公顷,其中池塘占$\dfrac{2}{5}$,花圃占$\dfrac{3}{10}$,其余的是草坪。
(1)池塘和花圃的面积一共是多少公顷？
(2)池塘的面积比花圃大多少公顷？
(3)草坪的面积是多少公顷？
(1)池塘和花圃的面积一共是多少公顷？
(2)池塘的面积比花圃大多少公顷？
(3)草坪的面积是多少公顷？
答案
(1) $\frac{5}{7} × (\frac{2}{5} + \frac{3}{10}) = \frac{5}{7} × \frac{7}{10} = \frac{1}{2}$（公顷）
(2) $\frac{5}{7} × (\frac{2}{5} - \frac{3}{10}) = \frac{5}{7} × \frac{1}{10} = \frac{1}{14}$（公顷）
(3) $\frac{5}{7} - \frac{1}{2} = \frac{10}{14} - \frac{7}{14} = \frac{3}{14}$（公顷）
(2) $\frac{5}{7} × (\frac{2}{5} - \frac{3}{10}) = \frac{5}{7} × \frac{1}{10} = \frac{1}{14}$（公顷）
(3) $\frac{5}{7} - \frac{1}{2} = \frac{10}{14} - \frac{7}{14} = \frac{3}{14}$（公顷）
