2025年基础训练大象出版社九年级数学全一册人教版第220页答案
16. (★★)按要求画出图29.1-21中正三棱柱的正投影.
(1)投影线由正三棱柱前方射到后方;
(2)投影线由正三棱柱左方射到右方;
(3)投影线由正三棱柱上方射到下方.

答案

(1) 矩形
(2) 矩形
(3) 正三角形
17. (★)(2018·百色)如图29.1-22,长方体的一个底面ABCD在投影面P上,M,N分别是侧棱BF,CG的中点,矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD,设它们的面积分别是$S_{1}$,$S_{2}$,$S$,则$S_{1}$,$S_{2}$,$S$的关系是
S₁=S＜S₂
(用“=”“＞”或“＜”连起来).

答案

S₁=S＜S₂

解析

设长方体底面ABCD的长AB=a，宽BC=b，侧棱长BF=CG=h，则S=AB×BC=ab。
矩形EFGH为长方体顶面，与底面ABCD全等，故S₁=EF×FG=ab=S。
M、N分别为BF、CG中点，坐标分别为M(a,0,h/2)、N(a,b,h/2)，E(0,0,h)、H(0,b,h)。矩形EMNH中，MN=BC=b，EM=√[a²+(h/2)²]＞a，故S₂=EM×MN＞a×b=S。
综上，S₁=S＜S₂。
1. (★)当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个
视图
. 对一个物体在三个投影面内进行
正投影
,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做
主视图
；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做
俯视图
；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做
左视图
.

答案

视图，正投影，主视图，俯视图，左视图

解析

本题可根据视图的相关定义进行填空。当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
2. (★)三视图中,主视图反映了物体的
长和高
,左视图反映了物体的
宽和高
,俯视图反映了物体的
长和宽
. 因此,画三视图时,要使主视图与俯视图的
长对正
,主视图与
左视图
的高平齐,左视图与俯视图的
宽相等
. 其次还应注意,看得见部分的轮廓线画成
实线
,看不见部分的轮廓线画成
虚线
.

答案

长和高；宽和高；长和宽；长对正；左视图；宽相等；实线；虚线

解析

三视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽。画三视图时，主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。看得见部分轮廓线画成实线，看不见部分轮廓线画成虚线。
3. (★)(2023·天津)如图29.2-1是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是图29.2-2中的【
C
】

答案

C

解析

从正面观察该立体图形，底层有3个正方体，分3列；上层有2个正方体，位于第1、2列。所以主视图底层是3个正方形，上层第1、2列各有1个正方形，对应选项C。