7. 一个四位正整数各数位上的数字均不为$0$,若以千位数字、百位数字分别作为十位数字、个位数字组成的两位数与十位数字、个位数字分别作为十位数字、个位数字组成的两位数之和为$110$,则称这个四位数为“尚善数”。例如：四位正整数$2783$,因为$27 + 83 = 110$,所以$2783$是一个“尚善数”,则最小的“尚善数”是。如果一个四位正整数$A= \overline{abcd}$为“尚善数”,定义$F(A)= 14a - 13b + c + d - 5$,若$F(A)能被15$整除,则满足条件的$A$的最大值为。

1199；9317

设四位数为$\overline{abcd}$，各数位$a,b,c,d\in1-9$。由“尚善数”定义得$10a + b + 10c + d = 110$。
最小“尚善数”：要使$\overline{abcd}$最小，$a$最小取1，此时$b + 10c + d = 100$。$b$最小取1，则$10c + d = 99$，即$c=9,d=9$，故最小“尚善数”为1199。
满足条件的A的最大值：$A=\overline{abcd}=100(10a + b)+(10c + d)=99x + 110$（$x=10a + b$），要A最大需$x$最大。$F(A)=14a - 13b + c + d - 5$，且$10c + d=110 - x$，则$c + d=110 - x - 9c$。从$x=99$往下试：
$x=93$（$a=9,b=3$），$y=17$（$c=1,d=7$），$c + d=8$，$F(A)=14×9 -13×3 +8 -5=90$，90能被15整除，此时$A=9317$。

8. 计算：
(1) $(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})×6÷|-\frac{1}{5}|$；
(2) $4 + (-2)^{2}×2 - (-36)÷4$；
(3) $16÷(-2)^{3}-(-\frac{1}{8})×(-4)$；
(4) $-1^{4}-\frac{1}{6}×[2 - (-3)^{2}]÷(-7)$。

(1) $(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})×6÷|-\frac{1}{5}|$
$=(\frac{3}{6}-\frac{2}{6})×6÷\frac{1}{5}$
$=\frac{1}{6}×6×5$
$=1×5$
$=5$
(2) $4 + (-2)^{2}×2 - (-36)÷4$
$=4 + 4×2 + 9$
$=4 + 8 + 9$
$=12 + 9$
$=21$
(3) $16÷(-2)^{3}-(-\frac{1}{8})×(-4)$
$=16÷(-8)-\frac{1}{2}$
$=-2 - \frac{1}{2}$
$=-\frac{5}{2}$
(4) $-1^{4}-\frac{1}{6}×[2 - (-3)^{2}]÷(-7)$
$=-1 - \frac{1}{6}×(2 - 9)÷(-7)$
$=-1 - \frac{1}{6}×(-7)×(-\frac{1}{7})$
$=-1 - \frac{1}{6}×1$
$=-1 - \frac{1}{6}$
$=-\frac{7}{6}$

9. 某汽车厂去年前七个月新能源汽车的销售数据记录如下表。以月销售$10$万辆为标准,多于$10$万辆的部分记为“$+$”,不足$10$万辆的部分记为“$-$”,刚好$10$万辆记为“$0$”。
| 时间 | 与标准数量的差值/万辆 |
| 一月 | $+3.5$ |
| 二月 | $+6.0$ |
| 三月 | $-0.8$ |
| 四月 | $+2.2$ |
| 五月 | $-1.7$ |
| 六月 | $-2.2$ |
| 七月 | $+1.2$ |

(1) 该汽车厂这七个月一共销售了多少万辆新能源汽车？
(2) 小明家购置的新能源汽车平均每行驶$1千米耗电0.16$千瓦时,该汽车的电池容量为$52$千瓦时,目前汽车显示还有$60\%$的电量,小明的爸爸习惯在电量剩余$20\%$时去充电。该汽车充电前还能行驶多远？

(1) $78.2$万辆；(2) $130$千米。

(1)
七个月与标准数量差值的和：
$3.5 + 6.0 + (-0.8) + 2.2 + (-1.7) + (-2.2) + 1.2$
$=(3.5 + 6.0 + 2.2 + 1.2) + [(-0.8) + (-1.7) + (-2.2)]$
$=12.9 + (-4.7) = 8.2$（万辆）
总销售量：$10×7 + 8.2 = 78.2$（万辆）
(2)
可用电量：$52×(60\% - 20\%) = 52×0.4 = 20.8$（千瓦时）
行驶距离：$20.8÷0.16 = 130$（千米）

10. 现定义一种新运算：$a\otimes b = a× b + a - b$,如$1\otimes3 = 1×3 + 1 - 3 = 1$。
(1) 求$[(-2)\otimes5]\otimes6$；
(2) 新定义的运算满足交换律吗？试以$(-4)\otimes3和3\otimes(-4)$举例说明。

(1)
首先计算$(-2)\otimes5$：
根据$a\otimes b = a× b + a - b$，可得$(-2)\otimes5=(-2)×5+(-2)-5=-10 - 2 - 5=-17$。
然后计算$(-17)\otimes6$：
$(-17)\otimes6=(-17)×6+(-17)-6=-102 - 17 - 6=-125$。
(2)
计算$(-4)\otimes3$：
$(-4)\otimes3=(-4)×3+(-4)-3=-12 - 4 - 3=-19$。
计算$3\otimes(-4)$：
$3\otimes(-4)=3×(-4)+3-(-4)=-12 + 3 + 4=-5$。
因为$-19\neq -5$，即$(-4)\otimes3\neq3\otimes(-4)$，所以新定义的运算不满足交换律。
综上，答案依次为：(1)$-125$；(2)新定义的运算不满足交换律，$(-4)\otimes3 = - 19$，$3\otimes(-4)=-5$，$-19\neq - 5$。