7. 下列方程中,与方程-2x= 14有相同解的是 () 7 [A][B][C][D]
A.x+2= 5
B.7x= 1
C.x+1= 8
D.-x= 7

D

首先解方程$-2x = 14$，
两边同时除以$-2$，得$x = -7$。
接下来，分别将$x = -7$代入各选项进行验证：
A. 代入$x = -7$到$x + 2 = 5$，得$-7 + 2 = -5 \neq 5$，不满足。
B. 代入$x = -7$到$7x = 1$，得$7×(-7) = -49 \neq 1$，不满足。
C. 代入$x = -7$到$x + 1 = 8$，得$-7 + 1 = -6 \neq 8$，不满足。
D. 代入$x = -7$到$-x = 7$，得$-(-7) = 7$，满足。

8. 用适当的数或整式填空,使所得的结果仍为等式.
(1)如果3x= -x+4,那么3x+= 4；
(2)如果7x-4= 2,那么7x= 2+；
(3)如果$\frac{1}{2}y= 5$,那么y= 5×；
(4)如果21a= 7,那么a= 7÷.

(1) $x$；
(2) $4$；
(3) $2$；
(4) $21$。

(1) 根据等式 $3x = -x + 4$，将 $-x$ 移到左边，即 $3x + x = 4$，所以空格应填 $x$。
(2) 根据等式 $7x - 4 = 2$，将 $-4$ 移到右边，即 $7x = 2 + 4$，所以空格应填 $4$。
(3) 根据等式 $\frac{1}{2}y = 5$，两边同时乘以 2，得到 $y = 5 × 2$，所以空格应填 $2$。
(4) 根据等式 $21a = 7$，两边同时除以 21，得到 $a = 7 ÷ 21$，所以空格应填 $21$。

9. 当x的值为时,代数式4x-4与3x-10的值互为相反数.

2

因为互为相反数的两数和为0，所以4x-4+3x-10=0，合并同类项得7x-14=0，移项得7x=14，系数化为1得x=2。

10. 解下列方程.
(1)3x-2= 4x-3； 解：移项得：$3x - 4x = -3 + 2$，
合并同类项得：$-x = -1$，
系数化为$1$得：$x = 1$。 (2)$6y-\frac{3}{4}= 4y+\frac{5}{4}$； 解：移项得：$6y - 4y = \frac{5}{4} + \frac{3}{4}$，
合并同类项得：$2y = 2$，
系数化为$1$得：$y = 1$。
(3)$\frac{1}{3}x= 2x-3$； 解：移项得：$\frac{1}{3}x - 2x = -3$，
合并同类项得：$-\frac{5}{3}x = -3$，
系数化为$1$得：$x = \frac{9}{5}$。 (4)5x+4= -6+x. 解：移项得：$5x - x = -6 - 4$，
合并同类项得：$4x = -10$，
系数化为$1$得：$x = -\frac{5}{2}$。

(1)
解：移项得：$3x - 4x = -3 + 2$，
合并同类项得：$-x = -1$，
系数化为$1$得：$x = 1$。
(2)
解：移项得：$6y - 4y = \frac{5}{4} + \frac{3}{4}$，
合并同类项得：$2y = 2$，
系数化为$1$得：$y = 1$。
(3)
解：移项得：$\frac{1}{3}x - 2x = -3$，
合并同类项得：$-\frac{5}{3}x = -3$，
系数化为$1$得：$x = \frac{9}{5}$。
(4)
解：移项得：$5x - x = -6 - 4$，
合并同类项得：$4x = -10$，
系数化为$1$得：$x = -\frac{5}{2}$。

11. 定义一种新运算：a*b= 2a-b,例如：3*(-1)= 2×3-(-1)= 7.若(-2)*b= -16,求b的值. □

$b=12$

根据新运算定义$a*b = 2a - b$，将$a=-2$代入得：
$(-2)*b = 2×(-2)-b$。
已知$(-2)*b=-16$，则有方程：
$2×(-2)-b=-16$
计算得：$-4 - b = -16$
移项：$-b = -16 + 4$
$-b = -12$
解得：$b = 12$