8. 指出下列命题的条件和结论,并把它们改写成“如果……那么……”的形式。
(1)一个正数有正负两个平方根。
(2)等角的补角相等。
(3)两直线平行,同旁内角互补。

(1)条件：一个数是正数；结论：它有正负两个平方根；如果一个数是正数，那么它有正负两个平方根。
(2)条件：两个角是等角的补角；结论：这两个角相等；如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等。
(3)条件：两直线平行；结论：同旁内角互补；如果两直线平行，那么同旁内角互补。

9. 下列命题中,不正确的是()
A.内错角相等
B.若|a|= -a,则a≤0
C.如果一个数的平方根是它本身,那么这个数只能是0
D.如果一个数的立方根是它本身,那么这个数可能是0,1或-1

A

A选项，只有两直线平行时，内错角才相等，原命题缺少条件，不正确；B选项，若|a|=-a，则a≤0，正确；C选项，平方根是本身的数只有0，正确；D选项，立方根是本身的数是0，1，-1，正确。

10. 有下列命题:①同旁内角互补。②若n＜1,则$n^2-1＜0。$③直角都相等。④相等的角是对顶角。其中正确的命题有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

A

①两直线平行，同旁内角互补，原命题错误；
②当$n=-2$时，$n＜1$，但$n^2 - 1=(-2)^2 - 1=3＞0$，原命题错误；
③直角都等于$90^\circ$，所以直角都相等，原命题正确；
④相等的角不一定是对顶角，原命题错误。
正确的命题有1个。
A

11. 如图,BC 交 DE 于点 O,给出下列三个论断:①∠B= ∠E;②AB//DE;③BC//EF。请以其中的两个论断为条件,填入“条件”栏中,以剩下的一个论断为结论,填入“结论”栏中,使之成为一个正确的命题,并加以证明。
条件:如图,BC 交 DE 于点 O,。
结论:那么。(填序号)

条件:如图,BC交DE于点O,②③。
结论:那么①。
证明:∵AB//DE(已知),
∴∠B=∠DOC(两直线平行,同位角相等)。
∵BC//EF(已知),
∴∠E=∠DOC(两直线平行,同位角相等)。
∴∠B=∠E(等量代换)。
或
条件:如图,BC交DE于点O,①②。
结论:那么③。
证明:∵AB//DE(已知),
∴∠B=∠DOC(两直线平行,同位角相等)。
∵∠B=∠E(已知),
∴∠E=∠DOC(等量代换)。
∴BC//EF(同位角相等,两直线平行)。
或
条件:如图,BC交DE于点O,①③。
结论:那么②。
证明:∵BC//EF(已知),
∴∠E=∠DOC(两直线平行,同位角相等)。
∵∠B=∠E(已知),
∴∠B=∠DOC(等量代换)。
∴AB//DE(同位角相等,两直线平行)。