1. 一次函数 $ y= x+1 $ 的图象是()
A.线段
B.射线
C.直线
D.圆

C

一次函数的一般形式为 $y = kx + b$，其中 $k$ 和 $b$ 是常数，$k \neq 0$。
根据一次函数的定义，其图象是一条直线。
对于给定的函数 $y = x + 1$，它符合一次函数的一般形式，其中 $k = 1$，$b = 1$。
因此，一次函数 $y = x + 1$ 的图象是一条直线。

2. 若一个正比例函数的图象经过点 $(2,-3)$,则这个图象一定也经过点()
A.$(-3,2)$
B.$\left(\frac{3}{2},-1\right)$
C.$\left(\frac{2}{3},-1\right)$
D.$\left(-\frac{3}{2},1\right)$

C

设正比例函数解析式为$y=kx$，
因为函数图象经过点$(2,-3)$，
所以$-3=2k$，解得$k=-\dfrac{3}{2}$，
函数解析式为$y=-\dfrac{3}{2}x$。
A. 当$x=-3$时，$y=-\dfrac{3}{2}×(-3)=\dfrac{9}{2}\neq2$，所以不经过$(-3,2)$。
B. 当$x=\dfrac{3}{2}$时，$y=-\dfrac{3}{2}×\dfrac{3}{2}=-\dfrac{9}{4}\neq-1$，所以不经过$\left(\dfrac{3}{2},-1\right)$。
C. 当$x=\dfrac{2}{3}$时，$y=-\dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{3}=-1$，所以经过$\left(\dfrac{2}{3},-1\right)$。
D. 当$x=-\dfrac{3}{2}$时，$y=-\dfrac{3}{2}×\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{9}{4}\neq1$，所以不经过$\left(-\dfrac{3}{2},1\right)$。
C

3. 函数 $ y= -x-3 $ 的图象不经过()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

A

对于一次函数$y = kx + b$（$k$，$b$为常数，$k \neq 0$），其图象经过的象限由$k$和$b$的符号决定。
在函数$y=-x - 3$中，$k=-1$，$b=-3$。
因为$k=-1\lt0$，所以函数图象从左到右呈下降趋势；又因为$b=-3\lt0$，所以函数图象与$y$轴交于负半轴。
综上，函数$y=-x - 3$的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。
A

4. 已知一次函数 $ y= 3x+1 $ 的图象经过点 $(a,1)$ 和点 $(-2,b)$,则 $ a= $,$ b= $。

$ a = 0 $，$ b = -5 $

当$y = 1$时，$3a + 1 = 1$，解得$a = 0$；当$x = -2$时，$b = 3×(-2)+1=-5$。
$a = 0$，$b = -5$

5. 如图,正比例函数的图象经过点 A,则该函数的表达式为。

y=3x

由于题目中未给出点A的坐标，无法确定正比例函数的表达式，因此返回1。

6. 直线 $ y= 4x $ 经过第象限,直线 $ y= 4x-5 $ 经过第象限。

一、三；一、三、四

对于直线$y=4x$，$k=4＞0$，$b=0$，所以经过第一、三象限；对于直线$y=4x - 5$，$k=4＞0$，$b=-5＜0$，所以经过第一、三、四象限。

7. 一次函数 $ y= -2x+8 $ 的图象与 x 轴交点的坐标是,与 y 轴交点的坐标是,图象与坐标轴围成的三角形面积是。

本题答案依次为$(4,0)$；$(0,8)$；$16$。

求与x轴交点坐标：令$y=0$，则$-2x + 8 = 0$，解得$x = 4$，交点坐标为$(4,0)$；
求与y轴交点坐标：令$x=0$，则$y = -2×0 + 8 = 8$，交点坐标为$(0,8)$；
图象与坐标轴围成的三角形面积：$S=\frac{1}{2}×4×8 = 16$。
$(4,0)$；$(0,8)$；$16$

8. 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
(1)$ y= 2-x $。
(2)$ y= \frac{1}{2}x-2 $。
(3)$ y= -\frac{5}{3}x+5 $。

（1）对于函数 $y = 2 - x$：
找出与坐标轴的交点：
当 $x = 0$ 时，$y = 2$，得到点 $(0, 2)$。
当 $y = 0$ 时，$x = 2$，得到点 $(2, 0)$。
根据两点确定一条直线，连接点 $(0, 2)$ 和 $(2, 0)$，得到函数 $y = 2 - x$ 的图象。
（2）对于函数 $y = \frac{1}{2}x - 2$：
找出与坐标轴的交点：
当 $x = 0$ 时，$y = -2$，得到点 $(0, -2)$。
当 $y = 0$ 时，$x = 4$，得到点 $(4, 0)$。
连接点 $(0, -2)$ 和 $(4, 0)$，得到函数 $y = \frac{1}{2}x - 2$ 的图象。
（3）对于函数 $y = -\frac{5}{3}x + 5$：
找出与坐标轴的交点：
当 $x = 0$ 时，$y = 5$，得到点 $(0, 5)$。
当 $y = 0$ 时，$x = 3$，得到点 $(3, 0)$。
连接点 $(0, 5)$ 和 $(3, 0)$，得到函数 $y = -\frac{5}{3}x + 5$ 的图象。