2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第37页答案
6. 计算:
(1) $38+(-22)+(+62)+(-78)$;
(2) $-3\frac{1}{4}+3\frac{2}{3}+(-5\frac{3}{4})+(-4\frac{2}{3})$。

答案

(1)
$原式= [38 + (+62)]+[(-22)+(-78)]$
$=100 + (-100)$
$=0$
(2)
$原式=[-3\frac{1}{4}+(-5\frac{3}{4})]+(3\frac{2}{3}+(-4\frac{2}{3}))$
$=(-9)+(-1)$
$=-10$
7. 计算:
$(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-2021)+(+2022)+(-2023)+(+2024)$。

答案

1012

解析

$\begin{aligned}&(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+\dots+(-2021)+(+2022)+(-2023)+(+2024)\\=&[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+\dots+[(-2021)+(+2022)]+[(-2023)+(+2024)]\\=&1+1+\dots+1+1\\=&1×1012\\=&1012\end{aligned}$
8. 阅读下面解题过程:
计算:$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$。
解:原式$=\left[(-5)+(-\frac{5}{6})\right]+\left[(-9)+(-\frac{2}{3})\right]+(17+\frac{3}{4})+\left[(-3)+(-\frac{1}{2})\right]$
$=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+\left[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{4}\right]$
$=0 + (-1\frac{1}{4})$
$=-1\frac{1}{4}$。
上面的计算是先把带分数拆分为整数部分和小数部分后再计算,可使运算简便,这种简便运算的方法叫作拆项法。请你仿照上面的方法计算:
$\left(-2024\frac{5}{6}\right)+\left(-2023\frac{2}{3}\right)+4047+\left(-1\frac{1}{2}\right)$。

答案

原式$=\left[(-2024)+(-\frac{5}{6})\right]+\left[(-2023)+(-\frac{2}{3})\right]+4047+\left[(-1)+(-\frac{1}{2})\right]$
$=[(-2024)+(-2023)+(-1)+4047]+\left[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{2})\right]$
$=[(-4048)+4047]+\left[(-\frac{5}{6})+(-\frac{4}{6})+(-\frac{3}{6})\right]$
$=-1+(-2)$
$=-3$