10. “类比法”在中学数学的众多解题方法中一直占据着非常重要的地位,掌握并熟练使用类比方法,不但能够启发解题思路,提供解题线索,而且还可以帮助学生系统掌握和巩固新知识,大力增强其发散思维以及创造思维能力。
学习完“角”后,爱动脑筋的小明不禁思考：当线段上共有 $n$ 个点(含端点)时,则共有 $\frac{n(n - 1)}{2}$ 条线段；那么当从点 $O$ 分别引 $n$ 条射线时,共有多少个角呢？于是,他便类比线段规律的研究思路,探究如图所示角的相关结论。
如图①,从点 $O$ 分别引两条射线,则得到一个角 $\angle AOB$。(图中的角均指不大于平角的角)

(1) 探究：a. 如图②,从点 $O$ 分别引三条射线,则图中得到 个角；
b. 如图③,从点 $O$ 分别引四条射线,则图中得到 个角；
c. 依此类推,从点 $O$ 分别引 $n$ 条射线,则得到 个角(用含 $n$ 的式子表示)。
(2) 应用：利用第 (1) 问中发现的规律解决问题：
2022 年足球世界杯在卡塔尔举行,共有 32 支国家足球队参赛。比赛分小组赛、$\frac{1}{8}$ 决赛、$\frac{1}{4}$ 决赛、半决赛、三四名决赛、决赛六个阶段进行。32 支球队平均分成 8 个小组进行循环赛(小组内每两支球队举行一场比赛)；每小组前两名球队进入 $\frac{1}{8}$ 决赛,然后实行淘汰赛(一场定胜负：胜者晋级,负者淘汰),胜者进入 $\frac{1}{4}$ 决赛……请你计算 2022 年足球世界杯共进行了多少场比赛。

(1) a. 3；b. 6；c. $\frac{n(n - 1)}{2}$；(2) 64。