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5. ($\star\star\star$) 如图 $5.2 - 3$ 所示的电路图中,电源电压为 $1.5\ V$,电阻 $R$ 的阻值为 $2\ \Omega$,闭合开关 $S$ 后,电流表的示数为 $0.3\ A$,则通过小灯泡的电流为
0.3
$A$,电压表的示数为0.9
$V$。答案
0.3；0.9
解析
由图可知，电阻R与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡L两端的电压。串联电路中电流处处相等，所以通过小灯泡的电流I_L=I=0.3A。电阻R两端的电压U_R=IR=0.3A×2Ω=0.6V，电源电压U=1.5V，根据串联电路电压规律，电压表的示数U_L=U-U_R=1.5V-0.6V=0.9V。
6. ($\star\star\star$) 一个电热水壶,把它接在 $220\ V$ 的家庭电路上,通过它的电流是 $5000\ mA$,该电热水壶的电阻是多少？
答案
已知：$U=220\ V$，$I=5000\ mA=5\ A$
求：$R$
解：由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得，$R=\frac{U}{I}=\frac{220\ V}{5\ A}=44\ \Omega$
答：该电热水壶的电阻是$44\ \Omega$。
求：$R$
解：由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得，$R=\frac{U}{I}=\frac{220\ V}{5\ A}=44\ \Omega$
答：该电热水壶的电阻是$44\ \Omega$。
1. ($\star\star$) 某导体两端所加的电压为 $20\ V$ 时,通过该导体的电流为 $2\ A$,若要使通过该导体的电流变为 $0.5\ A$,则导体两端所加电压应为
5
$V$；若该导体两端所加电压为 $0$,则其阻值为10
$\Omega$。答案
$5$，$10$
解析
1. 首先根据欧姆定律 $I = \frac{U}{R}$，可求得导体的电阻 $R$。
已知 $U = 20\ V$，$I = 2\ A$，由 $R=\frac{U}{I}$，得 $R=\frac{20\ V}{2\ A}=10\ \Omega$。
2. 然后当电流 $I' = 0.5\ A$ 时，再根据欧姆定律 $U' = I'R$。
把 $I' = 0.5\ A$，$R = 10\ \Omega$ 代入，可得 $U'=0.5\ A×10\ \Omega = 5\ V$。
3. 最后，电阻是导体本身的一种性质，它不随导体两端电压的变化而变化。
所以当 $U'' = 0\ V$ 时，电阻 $R$ 仍为 $10\ \Omega$。
已知 $U = 20\ V$，$I = 2\ A$，由 $R=\frac{U}{I}$，得 $R=\frac{20\ V}{2\ A}=10\ \Omega$。
2. 然后当电流 $I' = 0.5\ A$ 时，再根据欧姆定律 $U' = I'R$。
把 $I' = 0.5\ A$，$R = 10\ \Omega$ 代入，可得 $U'=0.5\ A×10\ \Omega = 5\ V$。
3. 最后，电阻是导体本身的一种性质，它不随导体两端电压的变化而变化。
所以当 $U'' = 0\ V$ 时，电阻 $R$ 仍为 $10\ \Omega$。
2. ($\star\star$)(双选)根据欧姆定律的公式 $I= \dfrac{U}{R}$ 的变形式 $R= \dfrac{U}{I}$ 及电阻的性质,可以判定【
A.当 $U$ 变大时,$\dfrac{U}{I}$ 变小
B.当 $U$ 变大时,$\dfrac{U}{I}$ 不变
C.当 $U$ 变小时,$\dfrac{U}{I}$ 不变
D.当 $U = 0$ 时,$\dfrac{U}{I}= 0$
BC
】A.当 $U$ 变大时,$\dfrac{U}{I}$ 变小
B.当 $U$ 变大时,$\dfrac{U}{I}$ 不变
C.当 $U$ 变小时,$\dfrac{U}{I}$ 不变
D.当 $U = 0$ 时,$\dfrac{U}{I}= 0$
答案
BC
解析
电阻是导体本身的性质，与电压和电流无关。由$R=\frac{U}{I}$可知，对于同一导体，$\frac{U}{I}$的比值等于电阻$R$，其大小不变。当$U$变大或变小时，$I$会相应变化，$\frac{U}{I}$仍不变；当$U=0$时，$I=0$，但电阻$R$不为$0$，不能用此时的$U$和$I$计算$\frac{U}{I}$。故B、C正确。
3. ($\star\star$) 某定值电阻两端的电压由 $6\ V$ 变为 $10\ V$ 时,通过该电阻的电流增大了 $0.1\ A$,那么这个定值电阻的阻值是
40
$\Omega$。答案
$40$
解析
设该定值电阻的阻值为 $ R $，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，
当电压为 $ 6\ V $ 时，电流为 $ I_1 = \frac{6}{R} $，
当电压为 $ 10\ V $ 时，电流为 $ I_2 = \frac{10}{R} $，
根据题意，电流增大了 $ 0.1\ A $，即 $ I_2 - I_1 = 0.1\ A $，
代入表达式得：$\frac{10}{R} - \frac{6}{R} = 0.1$，
化简得：$\frac{4}{R} = 0.1$，
解得：$ R = \frac{4}{0.1} = 40\ \Omega $。
当电压为 $ 6\ V $ 时，电流为 $ I_1 = \frac{6}{R} $，
当电压为 $ 10\ V $ 时，电流为 $ I_2 = \frac{10}{R} $，
根据题意，电流增大了 $ 0.1\ A $，即 $ I_2 - I_1 = 0.1\ A $，
代入表达式得：$\frac{10}{R} - \frac{6}{R} = 0.1$，
化简得：$\frac{4}{R} = 0.1$，
解得：$ R = \frac{4}{0.1} = 40\ \Omega $。
4. ($\star\star$) 如图 $5.2 - 4$ 所示的电路图中,闭合开关 $S$ 后,电压表 $V$、$V_{1}$、$V_{2}$ 的示数分别是 $U$、$U_{1}$、$U_{2}$,要计算通过 $R_{2}$ 的电流 $I_{2}$,下列关系式错误的是【
A.$I_{2}= \dfrac{U_{2}}{R_{2}}$
B.$I_{2}= \dfrac{U}{R_{1}+R_{2}}$
C.$I_{2}= \dfrac{U}{R_{2}}$
D.$I_{2}= \dfrac{U_{1}}{R_{1}}$
C
】A.$I_{2}= \dfrac{U_{2}}{R_{2}}$
B.$I_{2}= \dfrac{U}{R_{1}+R_{2}}$
C.$I_{2}= \dfrac{U}{R_{2}}$
D.$I_{2}= \dfrac{U_{1}}{R_{1}}$
答案
C
解析
A. 根据欧姆定律，通过电阻 $R_2$ 的电流 $I_2$ 可以表示为 $I_2 = \dfrac{U_2}{R_2}$，所以选项 A 正确。
B. 由于 $V$ 测量的是总电压 $U$，总电阻为 $R_1 + R_2$，所以总电流 $I = \dfrac{U}{R_1 + R_2}$。因为 $I_2$ 是总电流的一部分，在串联电路中，电流相同，所以 $I_2 = \dfrac{U}{R_1 + R_2}$，选项 B 正确。
C.由于 $V$ 测量的是总电压 $U$，而 $R_2$ 的电压是 $U_2$，所以 $I_2 = \dfrac{U_2}{R_2}$，而不是 $I_2 = \dfrac{U}{R_2}$，所以选项 C 错误。
D. $V_1$ 测量的是 $R_1$ 的电压 $U_1$，所以通过 $R_1$ 的电流 $I_1 = \dfrac{U_1}{R_1}$。在串联电路中，电流相同，所以 $I_2 = I_1 = \dfrac{U_1}{R_1}$，选项 D 正确。
B. 由于 $V$ 测量的是总电压 $U$，总电阻为 $R_1 + R_2$，所以总电流 $I = \dfrac{U}{R_1 + R_2}$。因为 $I_2$ 是总电流的一部分，在串联电路中，电流相同，所以 $I_2 = \dfrac{U}{R_1 + R_2}$，选项 B 正确。
C.由于 $V$ 测量的是总电压 $U$，而 $R_2$ 的电压是 $U_2$，所以 $I_2 = \dfrac{U_2}{R_2}$，而不是 $I_2 = \dfrac{U}{R_2}$，所以选项 C 错误。
D. $V_1$ 测量的是 $R_1$ 的电压 $U_1$，所以通过 $R_1$ 的电流 $I_1 = \dfrac{U_1}{R_1}$。在串联电路中，电流相同，所以 $I_2 = I_1 = \dfrac{U_1}{R_1}$，选项 D 正确。
