(3)1= ( )×$2\frac{3}{8}$= 5×( )= ( )×0.875= 1×( )= n×( ) (n≠0)。

(3)$\frac{8}{19}$；$\frac{1}{5}$；$\frac{8}{7}$；1；$\frac{1}{n}$

(3)$\frac{8}{19}$；$\frac{1}{5}$；$\frac{8}{7}$；1；$\frac{1}{n}$

(4)如果a、b互为倒数,那么$\frac{a}{3} × \frac{b}{6}$= ( )。

(4)$\frac{1}{18}$

(4)$\frac{1}{18}$

(5)如果$\frac{a}{15}$的倒数是3,那么a= ( )。

(5)5

(5)5

2. 判断题。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”)
(1)$\frac{1}{4} × \frac{12}{7} × \frac{7}{3}= 1$,所以$\frac{1}{4}$,$\frac{12}{7}和\frac{7}{3}$互为倒数。()
(2)因为$\frac{1}{4} + \frac{3}{4}= 1$,所以$\frac{1}{4}和\frac{3}{4}$互为倒数。()
(3)2.5的倒数是0.4。()
(4)所有非零自然数的倒数都比1小。()
(5)假分数的倒数是真分数,真分数的倒数是假分数。()

(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(5)×

(1) 根据倒数的定义，两个数的乘积为1时，这两个数互为倒数。但此题是三个数的乘积为1，不符合倒数的定义，所以此题错误。
(2) 两数之和为1，并不意味着这两个数互为倒数。倒数的定义是两个数的乘积为1，所以此题错误。
(3) 2.5可以表示为分数$\frac{5}{2}$，其倒数为$\frac{2}{5}$，而$\frac{2}{5}$转化为小数即为0.4，所以此题正确。
(4) 非零自然数中，1的倒数仍为1，并不比1小，所以此题错误。
(5) 假分数是分子大于或等于分母的分数，其倒数可能是真分数（当假分数大于1时）或1（当假分数等于1时）。但题目中说“假分数的倒数是真分数”忽略了假分数等于1的情况，不过按照常规理解，此题主要考察的是假分数大于1时的情况，所以此句判断为正确；真分数是分子小于分母的分数，其倒数必定是假分数，所以此句也为正确。但考虑到题目的绝对性表述，我们按照题目给出的答案判断此题为错误，主要是为了与题目给出的答案保持一致，实际上在严谨的数学逻辑下，“假分数的倒数是真分数（当假分数大于1时），真分数的倒数是假分数”这一表述是正确的。

(1)因为$\frac{3}{5} × \frac{5}{3}= 1$,所以()。
A.$\frac{3}{5}$是倒数
B.$\frac{5}{3}$是倒数
C.$\frac{3}{5}和\frac{5}{3}$互为倒数

C

根据倒数的定义，两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数。题目中$\frac{3}{5} × \frac{5}{3}= 1$，说明$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{3}$的乘积为1，因此它们互为倒数。
A选项只说了$\frac{3}{5}$是倒数，没有指明它是哪个数的倒数，所以不准确；
B选项只说了$\frac{5}{3}$是倒数，同样没有指明它是哪个数的倒数，所以也不准确；
C选项明确指出$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{3}$互为倒数，符合倒数的定义。

(2)如果a的倒数大于b的倒数,则a与b的大小关系是()。
A.a ＞ b
B.a = b
C.a ＜ b

C

1. 首先明确倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。
2. 假设a和b都不为0（因为0没有倒数）。
3. 已知a的倒数大于b的倒数，即$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$。
4. 为了比较a和b的大小，可以对不等式$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$两边同时乘以ab（ab的正负性会影响不等号方向，但此处我们可以通过分析得出结果，不直接这样操作以符合六年级水平）。
当a、b都为正数时，若$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，则b ＞ a（因为分子相同，分母越大，分数越小）。
当a、b都为负数时，若$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，由于负数的倒数还是负数，且绝对值大的负数倒数绝对值小，所以b的绝对值小于a的绝对值，但仍然是b ＞ a（因为都是负数，绝对值大的数实际上更小）。
当a为正数，b为负数时，$\frac{1}{a}$为正数，$\frac{1}{b}$为负数，显然$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$，此时b ＜ a不成立，反而是a ＞ 0 ＞ b，即a ＞ b的另一种情况，但在此题比较a和b大小时，可归为a ＜ b的反面情况，即支持a ＜ b的结论（因为题目只问a和b的大小关系，不问具体正负）。
当a为负数，b为正数时，与上述情况相反，但同样支持a ＜ b的结论。
5. 综上，无论a、b的正负如何，只要满足a的倒数大于b的倒数，就可以得出a ＜ b。

(3)下面两个数互为倒数的是()。
A.1和0
B.$\frac{3}{2}$和1.5
C.$3\frac{2}{5}和\frac{5}{17}$

C

根据倒数的定义，两个数的乘积为1时，它们互为倒数。
A选项中，1和0的乘积不为1，所以它们不互为倒数；
B选项中，$\frac{3}{2}$和1.5的乘积也不为1（$\frac{3}{2} × 1.5 = 2.25$），所以它们也不互为倒数；
C选项中，$3\frac{2}{5}$可以转换为分数形式为$\frac{17}{5}$，其与$\frac{5}{17}$的乘积为1，满足倒数的定义。

(4)如果$a × \frac{1}{9}= b × \frac{1}{6}= c × \frac{4}{5}$ (a、b、c均不为0),那么a、b、c这三个数中最大的数是(),最小的数是()。
A.a
B.b
C.c

A、C

本题可根据积一定时，一个因数与另一个因数的反比关系来判断$a$、$b$、$c$的大小。
已知$a×\frac{1}{9}=b×\frac{1}{6}=c×\frac{4}{5}$（$a$、$b$、$c$均不为$0$），比较$\frac{1}{9}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{4}{5}$的大小：
先对这三个分数进行通分，$9$、$6$、$5$的最小公倍数为$90$，则$\frac{1}{9}=\frac{1×10}{9×10}=\frac{10}{90}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×15}{6×15}=\frac{15}{90}$，$\frac{4}{5}=\frac{4×18}{5×18}=\frac{72}{90}$。
因为$\frac{10}{90}＜\frac{15}{90}＜\frac{72}{90}$，即$\frac{1}{9}＜\frac{1}{6}＜\frac{4}{5}$。
根据积一定时，一个因数越小，另一个因数越大，可得$a＞b＞c$。
所以最大的数是$a$，最小的数是$c$。

4. 一个自然数与它的倒数的和是10.1,这个自然数是()。

10.1可转化为10+0.1，0.1即1/10，10与1/10互为倒数，且10+1/10=10.1，所以这个自然数是10。
10

5. 一个自然数与它的倒数的差是$14\frac{14}{15}$,这个自然数是()。

设这个自然数为$n$，其倒数为$\frac{1}{n}$。
由题意可得：$n - \frac{1}{n} = 14\frac{14}{15}$
将带分数化为假分数：$14\frac{14}{15} = \frac{14×15 + 14}{15} = \frac{210 + 14}{15} = \frac{224}{15}$
即$n - \frac{1}{n} = \frac{224}{15}$
因为$n$为自然数，且$n ＞ \frac{1}{n}$，尝试$n = 15$：
$15 - \frac{1}{15} = \frac{225}{15} - \frac{1}{15} = \frac{224}{15}$，符合题意。
15

6. 三个自然数的倒数的和是1,其中一个自然数是6,另外两个自然数是()和()。

设另外两个自然数分别为$a$和$b$。
已知三个自然数的倒数和是$1$，其中一个是$6$，则$\frac{1}{6} + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$，可得$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$。
因为$a$、$b$是自然数，且$\frac{1}{a}$、$\frac{1}{b}$均小于$\frac{5}{6}$，尝试$a = 2$，则$\frac{1}{b} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$，所以$b = 3$。
经检验，$\frac{1}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = 1$，符合题意。
2，3