18. (6 分)若要使图中平面图形折叠成正方体后,相对面上的数字相等,求 $ a + b + c $ 的值。

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要使平面图形折叠成正方体后相对面上的数字相等，需先确定相对面：
1. 确定相对面：
根据正方体展开图相对面“不相邻、相间或Z端”的规律，可得：
$a$ 与 $1$ 相对；
$2$ 与 $b$ 相对；
$3$ 与 $c$ 相对。
2. 求 $a,b,c$ 的值：
因相对面上的数字相等，故：
$a=1$，$b=2$，$c=3$。
3. 计算 $a+b+c$：
$a+b+c=1+2+3=6$。

19. (6 分)5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体。
(1)该几何体的体积是,表面积是。
(2)画出从正面、左面看到的该几何体的形状图。

从正面看：第一层（最下层）有3个小正方形，第二层有2个小正方形且在第一层左右两小正方形正上方；
从左面看：第一层（最下层）有2个小正方形，第二层有1个小正方形且在第一层左面小正方形正上方，第三层有1个小正方形且在第二层小正方形正上方。

(1)
体积：每个正方体体积为$1^3 = 1$，5个正方体体积为$5×1 = 5$；
表面积：$3× 4 + 2× 3+2 = 22$（通过数正面、背面、左面、右面、上面、下面的小正方形个数得出，正面和背面各有$4$个小正方形，左面和右面各有$3$个小正方形，上面和下面各有$3$个小正方形，每个小正方形面积为$1×1 = 1$，所以表面积为$4×2+3×2 + 3×2=22$）。
故答案为：$5$；$22$。
(2)
从正面看：第一层（最下层）有$3$个小正方形，第二层有$2$个小正方形且在第一层左右两小正方形正上方；
从左面看：第一层（最下层）有$2$个小正方形，第二层有$1$个小正方形且在第一层左面小正方形正上方，第三层有$1$个小正方形且在第二层小正方形正上方。
（图形略）

(1)5;22
(2)
正面：
□□
□□□
左面：
□□
□□

20. (10 分)如图是从正面、左面、上面所看到的某几何体的形状图。
(1)写出这个几何体的名称。
(2)若从正面看到的形状图的长为 15 cm,宽为 4 cm,从左面看到的形状图的宽为 3 cm,从上面看到的形状图的最长边长为 5 cm,问：这个几何体所有棱长的和为多少？侧面积为多少？体积为多少？

所有棱长的和为69cm，侧面积为180cm²，体积为90cm³。

(1)三棱柱
(2)由三视图可知：该三棱柱底面为直角三角形，两直角边长分别为3cm、4cm，斜边长5cm，侧棱长为15cm。
所有棱长的和：2×(3+4+5)+3×15=2×12+45=24+45=69(cm)
侧面积：(3+4+5)×15=12×15=180(cm²)
体积：底面积×侧棱长=½×3×4×15=6×15=90(cm³)