5. 用剪刀将一个四边形沿直线剪去一部分,剩下图形的内角和将()
A.增加$180^{\circ}$
B.减少$180^{\circ}$
C.不变
D.以上三种情况均有可能

D

四边形内角和为$(4-2)×180^{\circ}=360^{\circ}$。沿直线剪去一部分后：①若剩下图形为三角形（如沿对角线剪），内角和为$180^{\circ}$，减少$180^{\circ}$；②若剩下图形为四边形（如剪去一个小三角形仍为四边形），内角和仍为$360^{\circ}$，不变；③若剩下图形为五边形（如沿相邻两边非顶点连线剪），内角和为$(5-2)×180^{\circ}=540^{\circ}$，增加$180^{\circ}$。故三种情况均可能。

6. 一个多边形的每个外角都等于$72^{\circ}$,则这个多边形的边数为()
A.5
B.6
C.7
D.8

A

因为多边形的外角和为$360^{\circ}$，每个外角都等于$72^{\circ}$，所以边数为$360^{\circ}÷72^{\circ}=5$。

7. 如图,在平面直角坐标系中,$□ ABCD的顶点坐标分别为A(3.6,a)$,$B(2,2)$,$C(b,3.4)$,$D(8,6)$,则$a+b$的值为()

A.8
B.9
C.10
D.11

D

在平行四边形$ABCD$中，对角线互相平分，即$AC$与$BD$的中点重合。
已知$A(3.6,a)$，$C(b,3.4)$，$B(2,2)$，$D(8,6)$。
$BD$中点坐标为$\left(\frac{2+8}{2},\frac{2+6}{2}\right)=(5,4)$。
$AC$中点坐标为$\left(\frac{3.6+b}{2},\frac{a+3.4}{2}\right)$，则$\frac{3.6+b}{2}=5$，$\frac{a+3.4}{2}=4$。
解得$b=6.4$，$a=4.6$，故$a+b=11$。

8. 如图,小明从$A$点出发,沿直线前进 8 米后向左转$45^{\circ}$,再沿着直线前进 8 米,又向左转$45^……{\circ}$照这样走下去,他第一次回到出发点$A$时,共走()

A.80 米
B.96 米
C.64 米
D.48 米

C

小明每次沿直线前进8米后向左转45°，回到出发点时路线构成正多边形。多边形外角和为360°，边数n=360°÷45°=8。共走的路程为8×8=64米。

9. 如图,在五边形$ABCDE$中,若去掉一个$30^{\circ}的角后得到一个六边形BCDEMN$,则$\angle 1+\angle 2$的度数为()

A.$210^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$150^{\circ}$
D.$240^{\circ}$

A

五边形内角和为$(5-2)×180^{\circ}=540^{\circ}$，则$\angle B+\angle C+\angle D+\angle E=540^{\circ}-\angle A=540^{\circ}-30^{\circ}=510^{\circ}$。六边形内角和为$(6-2)×180^{\circ}=720^{\circ}$，六边形$BCDEMN$内角和为$\angle B+\angle C+\angle D+\angle E+\angle1+\angle2=720^{\circ}$。因此，$\angle1+\angle2=720^{\circ}-(\angle B+\angle C+\angle D+\angle E)=720^{\circ}-510^{\circ}=210^{\circ}$。

10. 在$□ ABCD$中,点$P从点B$出发,沿$BC$,$CD方向向终点D$匀速运动.设点$P所走过的路程为x$,则线段$AP$,$AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y$,表示$y与x$的函数关系的图象大致如图,则$AB$边上的高是()


A.3
B.4
C.5
D.6

B

由图像可知，点P在BC上运动时x范围为0≤x≤5，故BC=5；在CD上运动时x范围为5≤x≤11，故CD=11-5=6。因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD=6。当x=0时，P与B重合，此时y为平行四边形ABCD的面积，即S=24。AB边上的高h=S/AB=24/6=4。