1. 学校选拔参加投篮比赛的选手,小明和小兰各投了 $10$ 次,结果如右图。你认为学校应该推选谁去参加投篮比赛？为什么？

小明投中次数：7次，小兰投中次数：4次。7＞4，应推选小明。

小明投中次数为7次，小兰投中次数为4次。因为7 ＞ 4，所以学校应该推选小明去参加投篮比赛。

2. 高铁是我国重要的一类交通基础设施。
(1) 截至 $2022$ 年末,我国高铁营业里程 $4.2$ 万千米,最高时速可达 $350$ 千米,比普通速度列车最高时速的 $2$ 倍还多 $10$ 千米。普通速度列车最高时速是多少千米？

(2) 一天,从宁波到杭州的某次高铁列车售出的一等座和二等座票共收入 $4782$ 元。已知售出一等座票 $15$ 张,那么售出二等座票多少张？

(3) 列车员张阿姨在统计 $2$ 号车厢人数时发现,男乘客比女乘客多 $24$ 人,并且男乘客人数刚好是女乘客的 $2.5$ 倍。$2$ 号车厢的乘客有多少人？

(4) 北京到宁波的铁路线全长 $1434$ 千米。$A$、$B$ 两列高铁同时从两地相对出发。已知 $A$ 列高铁速度为 $315$ 千米/时,$1.8$ 小时后,两列高铁相距 $312.6$ 千米。$B$ 列高铁平均每小时行多少千米？

(1)设普通速度列车最高时速是$x$千米。
$2x + 10 = 350$
$2x=340$
$x = 170$
答：普通速度列车最高时速是$170$千米。
(2)设售出二等座票$x$张。
$120×15 + 71x = 4782$
$1800+71x = 4782$
$71x=2982$
$x = 42$
答：售出二等座票$42$张。
(3)设女乘客有$x$人，则男乘客有$2.5x$人。
$2.5x - x = 24$
$1.5x = 24$
$x = 16$
$2.5x+x=3.5x=3.5×16 = 56$
答：$2$号车厢的乘客有$56$人。
(4)设$B$列高铁平均每小时行$x$千米。
情况一：还未相遇，相距$312.6$千米
$(315 + x)×1.8+312.6 = 1434$
$(315 + x)×1.8=1121.4$
$315 + x = 623$
$x = 308$
情况二：相遇后又相距$312.6$千米
$(315 + x)×1.8-312.6 = 1434$
$(315 + x)×1.8=1746.6$
$315 + x = 970.333\cdots$（结果不是整数，不符合实际情况，舍去）
答：$B$列高铁平均每小时行$308$千米。

张老师为参加夏令营的同学安排宿舍。他发现如果每间宿舍住 $6$ 人,需要增加 $2$ 间宿舍；如果每间宿舍住 $8$ 人,则可以减少 $2$ 间宿舍。参加夏令营的同学一共有多少人？

设原计划有$x$间宿舍。
根据题意，学生人数不变，可列方程：
$6(x + 2) = 8(x - 2)$
解方程：
$6x + 12 = 8x - 16$
$8x - 6x = 12 + 16$
$2x = 28$
$x = 14$
学生人数：$6×(14 + 2) = 6×16 = 96$（人）
答：参加夏令营的同学一共有96人。