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5. 小明的行走路程比小华多 $ \frac{1}{4} $,而小华的行走时间比小明多 $ \frac{1}{5} $,小华的速度是小明的(
A.$ \frac{4}{5} $
B.$ \frac{5}{6} $
C.$ \frac{2}{3} $
D.无法确定
C
)。A.$ \frac{4}{5} $
B.$ \frac{5}{6} $
C.$ \frac{2}{3} $
D.无法确定
答案
C
解析
设小华的路程为1，小明的路程为$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$；设小明的时间为1，小华的时间为$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$。小明速度：$\frac{5}{4}÷1=\frac{5}{4}$，小华速度：$1÷\frac{6}{5}=\frac{5}{6}$。小华速度是小明速度的$\frac{5}{6}÷\frac{5}{4}=\frac{2}{3}$。
1. (
$100$ 的 $\frac{2}{5}$ 等于(
14
)的 $\frac{5}{7}$ 正好是最小的两位数。 $50$ 秒：$1$ 分钟的比值是($\frac{5}{6}$
)。$100$ 的 $\frac{2}{5}$ 等于(
160
)的 $\frac{1}{4}$。 $72$ kg 比(64
)kg 多 $\frac{1}{8}$。答案
14；$\frac{5}{6}$；160；64（由于题目是填空形式，按题目顺序对应答案依次填入）
解析
1.设这个数为x，则$\frac{5}{7}x=10$，解得$x = 14$。
2.因为$1$分钟等于$60$秒，所以$50$秒: $1$分钟的比值为$50÷60=\frac{5}{6}$。
3.先计算$100$的$\frac{2}{5}$为$100×\frac{2}{5}=40$，设所求数为$y$，则$\frac{1}{4}y = 40$，解得$y = 160$。
4.设所求数为$z$，$72$比$z$多$\frac{1}{8}z$，可列方程$72 - z=\frac{1}{8}z$，即$\frac{9}{8}z = 72$，解得$z = 64$。
2.因为$1$分钟等于$60$秒，所以$50$秒: $1$分钟的比值为$50÷60=\frac{5}{6}$。
3.先计算$100$的$\frac{2}{5}$为$100×\frac{2}{5}=40$，设所求数为$y$，则$\frac{1}{4}y = 40$，解得$y = 160$。
4.设所求数为$z$，$72$比$z$多$\frac{1}{8}z$，可列方程$72 - z=\frac{1}{8}z$，即$\frac{9}{8}z = 72$，解得$z = 64$。
2. 在 $ ◯ $ 里填上“＞”“＜”或“=”。
$ 0.87 × \frac{4}{3} ◯ $
$ 0.87 × \frac{4}{3} ◯ $
＞
$ 0.87 $ $ \frac{2}{7} ÷ \frac{7}{2} ◯ $＜
$ \frac{2}{7} $ $ \frac{3}{8} ÷ \frac{8}{9} ◯ $＞
$ \frac{3}{8} $ $ 6.25 ÷ \frac{1}{2} ◯ $=
$ 6.25 × 2 $答案
＞，＜，＞，=
解析
1. 对于 $0.87×\frac{4}{3}$ 和 $0.87$ 的比较：
一个数（$0$ 除外）乘大于 $1$ 的数，积比原数大。
因为 $\frac{4}{3}\gt1$，所以 $0.87×\frac{4}{3}\gt0.87$。
2. 对于 $\frac{2}{7}÷\frac{7}{2}$ 和 $\frac{2}{7}$ 的比较：
一个数（$0$ 除外）除以大于 $1$ 的数，商比原数小。
因为 $\frac{7}{2}\gt1$，所以 $\frac{2}{7}÷\frac{7}{2}\lt\frac{2}{7}$。
3. 对于 $\frac{3}{8}÷\frac{8}{9}$ 和 $\frac{3}{8}$ 的比较：
一个数（$0$ 除外）除以小于 $1$ 的数，商比原数大。
因为 $\frac{8}{9}\lt1$，所以 $\frac{3}{8}÷\frac{8}{9}\gt\frac{3}{8}$。
4. 对于 $6.25÷\frac{1}{2}$ 和 $6.25×2$ 的比较：
根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，$6.25÷\frac{1}{2}=6.25×2$。
一个数（$0$ 除外）乘大于 $1$ 的数，积比原数大。
因为 $\frac{4}{3}\gt1$，所以 $0.87×\frac{4}{3}\gt0.87$。
2. 对于 $\frac{2}{7}÷\frac{7}{2}$ 和 $\frac{2}{7}$ 的比较：
一个数（$0$ 除外）除以大于 $1$ 的数，商比原数小。
因为 $\frac{7}{2}\gt1$，所以 $\frac{2}{7}÷\frac{7}{2}\lt\frac{2}{7}$。
3. 对于 $\frac{3}{8}÷\frac{8}{9}$ 和 $\frac{3}{8}$ 的比较：
一个数（$0$ 除外）除以小于 $1$ 的数，商比原数大。
因为 $\frac{8}{9}\lt1$，所以 $\frac{3}{8}÷\frac{8}{9}\gt\frac{3}{8}$。
4. 对于 $6.25÷\frac{1}{2}$ 和 $6.25×2$ 的比较：
根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，$6.25÷\frac{1}{2}=6.25×2$。
3. 丁丁把一个数除以 $ \frac{5}{6} $ 错算成这个数乘 $ \frac{5}{6} $,结果为 $ 5 $,正确答案是(
$\frac{36}{5}$
)。答案
（这里因为没有选项，假设正确答案对应选项，若选项中正确答案为$\frac{36}{5}$（或7.2相关表达），则填对应选项字母，若按常规无选项则）正确答案对应的数值计算完成，按题目要求格式此处假设应填内容对应正确选项，如假设正确答案在选项中为A，则填A。
解析
设这个数为$x$，丁丁错算成乘$\frac{5}{6}$后结果为$5$，可列出方程$x×\frac{5}{6}=5$，
解得$x = 5×\frac{6}{5}=6$。
原来的算式是这个数除以$\frac{5}{6}$，即$6÷\frac{5}{6}=6×\frac{6}{5}=\frac{36}{5} = 7.2$。
解得$x = 5×\frac{6}{5}=6$。
原来的算式是这个数除以$\frac{5}{6}$，即$6÷\frac{5}{6}=6×\frac{6}{5}=\frac{36}{5} = 7.2$。
4. $ 8 ÷ $(
40
)$ = 0.125:\frac{5}{8} = \frac{3}{(15
)} = $(0.2
)(填小数)答案
$40$，$15$，$0.2$（由于要按顺序填答案，以文本形式则依次呈现）。
解析
本题可根据比与除法、分数的关系以及比的基本性质来求解。
1. 先将$0.125:\frac{5}{8}$化简：
将$0.125$化为分数$\frac{1}{8}$，则$0.125:\frac{5}{8}=\frac{1}{8}:\frac{5}{8}$，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘$8$，得到$(\frac{1}{8}×8):(\frac{5}{8}×8)=1:5$。
2. 求$8÷(\space)$的值：
根据比与除法的关系$a÷ b = a:b$（$b\neq0$），$8÷(\space)=1:5$，设括号里的数为$x$，即$8÷ x = 1:5=\frac{1}{5}$，那么$x = 8×5 = 40$。
3. 求$\frac{3}{(\space)}$的值：
$1:5=\frac{1}{5}$，设括号里的数为$y$，即$\frac{3}{y}=\frac{1}{5}$，根据分数的基本性质，交叉相乘可得$y = 3×5 = 15$。
4. 求括号里填的小数：
$1:5 = 1÷5 = 0.2$。
1. 先将$0.125:\frac{5}{8}$化简：
将$0.125$化为分数$\frac{1}{8}$，则$0.125:\frac{5}{8}=\frac{1}{8}:\frac{5}{8}$，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘$8$，得到$(\frac{1}{8}×8):(\frac{5}{8}×8)=1:5$。
2. 求$8÷(\space)$的值：
根据比与除法的关系$a÷ b = a:b$（$b\neq0$），$8÷(\space)=1:5$，设括号里的数为$x$，即$8÷ x = 1:5=\frac{1}{5}$，那么$x = 8×5 = 40$。
3. 求$\frac{3}{(\space)}$的值：
$1:5=\frac{1}{5}$，设括号里的数为$y$，即$\frac{3}{y}=\frac{1}{5}$，根据分数的基本性质，交叉相乘可得$y = 3×5 = 15$。
4. 求括号里填的小数：
$1:5 = 1÷5 = 0.2$。
5. 科技馆在大剧院的南偏西 $ 30^{\circ} $ 方向 $ 500 $ m 处,则大剧院在科技馆的(
北
)偏(东
)($30^{\circ}$
)方向 $ 500 $ m 处。答案
北 东 $30^{\circ}$
解析
根据位置的相对性，南与北相对，西与东相对，角度不变，距离不变。科技馆在大剧院的南偏西$30^{\circ}$方向$500$m处，所以大剧院在科技馆的北偏东$30^{\circ}$方向$500$m处。
6. 一个三角形三个内角度数的比是 $ 2:3:5 $,其中最小的一个内角是(
36
)$ ^{\circ} $,按角分,这是一个(直角
)三角形。答案
$36$，直角
解析
三角形的内角和为$180^{\circ}$，总份数为$2 + 3 + 5 = 10$份，最小角占$2$份，所以最小角为$180^{\circ} × \frac{2}{10}= 36^{\circ}$。占$5$份的角为$180^{\circ} × \frac{5}{10} = 90^{\circ}$，有一个角是$90^{\circ}$的三角形是直角三角形。
7. 有 $ 12 $ 吨货物,如果每次运走 $ \frac{1}{4} $ 吨,(
48
)次运完；如果每次运走它的 $ \frac{1}{4} $,(4
)次运完。答案
48；4
解析
第一空：货物总吨数÷每次运走吨数=运完次数，即$12÷\frac{1}{4}=48$（次）；第二空：将货物总量看作单位“1”，$1÷\frac{1}{4}=4$（次）。
8. 加工一批零件,甲单独加工 $ 8 $ 小时完成,乙单独加工 $ 10 $ 小时完成。甲、乙工作效率的最简单的整数比是(
5:4
)。甲、乙一起加工 $ 3 $ 小时,完成了总工作量的 $ \frac{(27
)}{(40
)} $；甲、乙一起加工 $ 2 $ 小时,还剩下总工作量的 $ \frac{(11
)}{(20
)} $。答案
$5:4$；$\frac{27}{40}$；$\frac{11}{20}$。
解析
（1）甲单独加工需要8小时完成，因此甲的工作效率为$\frac{1}{8}$（表示甲每小时完成总工作量的$\frac{1}{8}$）；
乙单独加工需要10小时完成，因此乙的工作效率为$\frac{1}{10}$。
甲乙工作效率的比为：
$\frac{1}{8}:\frac{1}{10}$
$=\frac{1}{8} ÷ \frac{1}{10}$
$=\frac{1}{8} × 10$
$=\frac{10}{8}$
$=\frac{5}{4}$
所以，甲乙工作效率的最简整数比为$5:4$。
（2）甲乙一起加工，他们的工作效率相加，即：
$\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40}$。
因此，甲乙一起加工3小时完成的工作量为：
$\frac{9}{40} × 3 = \frac{27}{40}$。
（3）甲乙一起加工2小时完成的工作量为：
$\frac{9}{40} × 2 = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}$。
剩余的未完成工作量为：
$1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}$。
乙单独加工需要10小时完成，因此乙的工作效率为$\frac{1}{10}$。
甲乙工作效率的比为：
$\frac{1}{8}:\frac{1}{10}$
$=\frac{1}{8} ÷ \frac{1}{10}$
$=\frac{1}{8} × 10$
$=\frac{10}{8}$
$=\frac{5}{4}$
所以，甲乙工作效率的最简整数比为$5:4$。
（2）甲乙一起加工，他们的工作效率相加，即：
$\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40}$。
因此，甲乙一起加工3小时完成的工作量为：
$\frac{9}{40} × 3 = \frac{27}{40}$。
（3）甲乙一起加工2小时完成的工作量为：
$\frac{9}{40} × 2 = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}$。
剩余的未完成工作量为：
$1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}$。
1. 直接写出得数。
$ \frac{5}{8} × \frac{4}{7} = $
$ 52 × \frac{4}{13} = $
$ \frac{5}{8} × \frac{4}{7} = $
$\frac{5}{14}$
$ 0.24 × \frac{5}{6} = $0.2
$ \frac{4}{9} ÷ \frac{2}{3} = $$\frac{2}{3}$
$ \frac{1}{4} × \frac{1}{4} ÷ \frac{1}{8} = $$\frac{1}{2}$
$ 52 × \frac{4}{13} = $
16
$ \frac{5}{24} ÷ \frac{1}{6} = $$\frac{5}{4}$
$ (\frac{1}{4} + \frac{1}{3}) × 12 = $7
$ (\frac{5}{18} - \frac{1}{35}) ÷ \frac{5}{6} × 0 = $0
答案
$\frac{5}{14}$；0.2；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{2}$；16；$\frac{5}{4}$；7；0
