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8. 无人机在如今的生产生活中有着广泛的应用。如图所示是一款智能航拍无人机，机身总质量为2 kg，小李操作该无人机先以1.2 m/s的速度沿竖直方向匀速上升48 m，接着又以2 m/s的速度沿水平方向匀速飞行80 m，无人机在上升过程中需要克服重力做功
960
J，在整个飞行过程中克服重力做功的功率为12
W。(g取10 N/kg)答案
8.960 12
[无人机在上升过程中需要克服重力做功 W=Gh=mgh=2 kg×10 N/kg×48 m=960 J;整个飞行过程中用的总时间 $t=t_1+t_2=\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{v_2}=\frac{48\ \mathrm{m}}{1.2\ \mathrm{m/s}}+\frac{80\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=80\ \mathrm{s}$,无人机沿水平方向匀速飞行时,重力方向竖直向下,克服重力做功为 0,则整个飞行过程中克服重力做功的功率为 $P=\frac{W}{t}=\frac{960\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{W}$。]
[无人机在上升过程中需要克服重力做功 W=Gh=mgh=2 kg×10 N/kg×48 m=960 J;整个飞行过程中用的总时间 $t=t_1+t_2=\frac{s_1}{v_1}+\frac{s_2}{v_2}=\frac{48\ \mathrm{m}}{1.2\ \mathrm{m/s}}+\frac{80\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=80\ \mathrm{s}$,无人机沿水平方向匀速飞行时,重力方向竖直向下,克服重力做功为 0,则整个飞行过程中克服重力做功的功率为 $P=\frac{W}{t}=\frac{960\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{W}$。]
9. 如图所示，用150 N的推力沿斜面向上将重为500 N的小车从斜面(高1.2 m，长5 m)底端匀速推到顶端，用时20 s。推力做功为
750
J，有用功的功率为30
W。答案
9.750 30
[推力做功 W=Fs=150 N×5 m=750 J;有用功 $W_有=Gh=500\ \mathrm{N}×1.2\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{J}$,有用功的功率 $P=\frac{W_有}{t}=\frac{600\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{W}$。]
[推力做功 W=Fs=150 N×5 m=750 J;有用功 $W_有=Gh=500\ \mathrm{N}×1.2\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{J}$,有用功的功率 $P=\frac{W_有}{t}=\frac{600\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{W}$。]
10.近年来，我国建成了一大批旱涝保收、高产稳产的优质良田。若用水泵在0.2 h内把180 m³的水抽到距抽水口2 m高的高标准农田中，则抽这些水至少做功
$3.6×10^6$
J，水泵的功率至少为$5×10^3$
W。($\rho_{水}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg)答案
10.$3.6×10^6$ $5×10^3$
[$180\ \mathrm{m}^3$ 的水的质量为 $m=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×180\ \mathrm{m}^3=1.8×10^5\ \mathrm{kg}$,抽这些水至少做功 W=Gh=mgh=$1.8×10^5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×2\ \mathrm{m}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$;水泵的功率至少为 $P=\frac{W}{t}=\frac{3.6×10^6\ \mathrm{J}}{0.2×3\ 600\ \mathrm{s}}=5×10^3\ \mathrm{W}$。]
[$180\ \mathrm{m}^3$ 的水的质量为 $m=\rho V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×180\ \mathrm{m}^3=1.8×10^5\ \mathrm{kg}$,抽这些水至少做功 W=Gh=mgh=$1.8×10^5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×2\ \mathrm{m}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$;水泵的功率至少为 $P=\frac{W}{t}=\frac{3.6×10^6\ \mathrm{J}}{0.2×3\ 600\ \mathrm{s}}=5×10^3\ \mathrm{W}$。]
11.某极地考察船的排水量约为$2.1×10^{4}\ \mathrm{t}$，吃水深度可达9 m，动力系统中，主机功率为13 200 kW。（g取10 N/kg，$\rho_{\mathrm{海水}}=1.03×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$）求：
（1）该极地考察船满载时受到的浮力；
（2）水面下5 m深处船壁受到海水的压强；
（3）执行科考任务的极地考察船在海面破冰前行，假如船以36 km/h的速度做匀速直线运动，主机能提供多大动力。
（1）该极地考察船满载时受到的浮力；
（2）水面下5 m深处船壁受到海水的压强；
（3）执行科考任务的极地考察船在海面破冰前行，假如船以36 km/h的速度做匀速直线运动，主机能提供多大动力。
答案
11.(1)$2.1×10^8\ \mathrm{N}$ (2)$5.15×10^4\ \mathrm{Pa}$
(3)$1.32×10^6\ \mathrm{N}$
[(1)由阿基米德原理可知,考察船满载时受到的浮力 $F_浮=G_排=m_排 g=2.1×10^4×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2.1×10^8\ \mathrm{N}$;(2)水面下 5 m 深处船壁受到海水的压强 $p=\rho_{海水} gh=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5\ \mathrm{m}=5.15×10^4\ \mathrm{Pa}$;(3)考察船做匀速直线运动的速度为 $v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$,由 $P=\frac{W}{t}$ 和 W=Fs 得 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$,则考察船主机提供的动力 $F=\frac{P}{v}=\frac{1.32×10^7\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=1.32×10^6\ \mathrm{N}$。]
(3)$1.32×10^6\ \mathrm{N}$
[(1)由阿基米德原理可知,考察船满载时受到的浮力 $F_浮=G_排=m_排 g=2.1×10^4×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2.1×10^8\ \mathrm{N}$;(2)水面下 5 m 深处船壁受到海水的压强 $p=\rho_{海水} gh=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×5\ \mathrm{m}=5.15×10^4\ \mathrm{Pa}$;(3)考察船做匀速直线运动的速度为 $v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$,由 $P=\frac{W}{t}$ 和 W=Fs 得 $P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$,则考察船主机提供的动力 $F=\frac{P}{v}=\frac{1.32×10^7\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=1.32×10^6\ \mathrm{N}$。]
12. 甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的$s-t$图像如图所示。已知甲车重$1.2×10^4\ \mathrm{N}$，若甲车0～8 s内的牵引力大小恒为$1.6×10^3\ \mathrm{N}$，则（
A.乙车速度大小为10 m/s
B.0～6 s内，以甲车为参照物，乙车向北运动
C.0～6 s内，甲车重力做功为$7.2×10^5\ \mathrm{J}$
D.0～6 s内，甲车牵引力功率为$1.6×10^4\ \mathrm{W}$
D
）A.乙车速度大小为10 m/s
B.0～6 s内，以甲车为参照物，乙车向北运动
C.0～6 s内，甲车重力做功为$7.2×10^5\ \mathrm{J}$
D.0～6 s内，甲车牵引力功率为$1.6×10^4\ \mathrm{W}$
答案
12.D
[A. 由图像可知,乙车速度大小为 $v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{50\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$,故 A 错误;B. 由图像可知,甲车速度大小为 $v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{80\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$,甲车的速度大于乙车的速度,甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶,0～6 s 内,以甲车为参照物,乙车向南运动,故 B 错误;C. 0～6 s 内,甲车的重力方向始终竖直向下,而甲车在竖直方向没有移动,因此重力不做功,故 C 错误;若甲车 0～8 s 内的牵引力大小恒为 $1.6×10^3\ \mathrm{N}$,则 0～6 s内,甲车牵引力的功率为 $P_甲=F_甲 v_甲=1.6×10^3\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m/s}=1.6×10^4\ \mathrm{W}$,故 D 正确。]
[A. 由图像可知,乙车速度大小为 $v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{50\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$,故 A 错误;B. 由图像可知,甲车速度大小为 $v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{80\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$,甲车的速度大于乙车的速度,甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶,0～6 s 内,以甲车为参照物,乙车向南运动,故 B 错误;C. 0～6 s 内,甲车的重力方向始终竖直向下,而甲车在竖直方向没有移动,因此重力不做功,故 C 错误;若甲车 0～8 s 内的牵引力大小恒为 $1.6×10^3\ \mathrm{N}$,则 0～6 s内,甲车牵引力的功率为 $P_甲=F_甲 v_甲=1.6×10^3\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m/s}=1.6×10^4\ \mathrm{W}$,故 D 正确。]
