（一）小马虎数鸡
春节前，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下总数的$\frac{1}{2}$，用总数的$\frac{1}{4}$慰问解放军，$\frac{1}{3}$送给养老院。他把鸡送走后，却听到房内有鸡叫声，才知道自己少数了10只鸡。于是他把房内房外的鸡重数一遍，发现没有数错，不多不少，正是留下$\frac{1}{2}$的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？
☆想一想
你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？

120只

【分析】
我们先梳理题目中的数量关系：小马虎第一次在院子里数的鸡的数量是要求的未知量，他当时误以为这个数量就是鸡的总数量，按照这个数量准备送$\frac{1}{4}$给解放军、$\frac{1}{3}$给养老院。送完后院子里剩下的鸡加上房里漏数的10只，刚好等于他原本打算留下的、第一次数的数量的$\frac{1}{2}$。我们只要找到10只鸡对应第一次数的总数量的分率，就能算出结果。
【解析】
1. 先算送出去的鸡占小马虎第一次数的总数量的占比：
$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}$
2. 再算送完后院子里剩下的鸡占第一次数的总数量的占比：
$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$
3. 剩下的鸡加10只等于第一次数的总数量的$\frac{1}{2}$，因此10只对应的占比为：
$\frac{1}{2}-\frac{5}{12}=\frac{6}{12}-\frac{5}{12}=\frac{1}{12}$
4. 计算第一次在院里数的鸡的数量：
$10÷\frac{1}{12}=120$（只）
【答案】
120只
【知识点】
分数加减法、分数应用题、等量关系
【点评】
这道题结合生活场景设计，解题的关键是理清数错的总数、送出去的数量、漏数的10只鸡三者之间的关系，找准10只鸡对应的分率即可快速求解，能很好地锻炼逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6

（二）来了多少客人
一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多碗？”“家里来了客人。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，两人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了25个碗。”
☆想一想
你知道小林家来了多少客人吗？

12人

【分析】
解题时首先要明确：碗的数量一定是整数，所以客人总数既要能被2整除（两人合用一个汤碗），也要能被3整除（三人合用一个菜碗），还要能被4整除（四人合用一个大酒碗），我们可以先找满足条件的最小数，再计算对应的总碗数，和题目给出的25个碗对比验证即可。
【解析】
第一步：先找出1、2、3、4的最小公倍数为12。
第二步：计算12个客人需要的各类碗数量：
饭碗：每人1个，共12×1=12（个）
汤碗：2人合用1个，共12÷2=6（个）
菜碗：3人合用1个，共12÷3=4（个）
大酒碗：4人合用1个，共12÷4=3（个）
第三步：计算总碗数：12+6+4+3=25（个），和题目给出的总碗数完全一致，所以客人数量就是12人。
【答案】
12人
【知识点】
公倍数应用，整数四则运算
【点评】
这道题结合生活中的洗碗场景出题，需要我们结合实际规则提炼出人数的数字特征，再通过计算验证得到结果，有利于提升逻辑推理和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6