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1 园林工人要种252棵树苗，计划每行种9棵。调整种植方案后，实际每行比计划少种2棵。实际种了多少行？
(1)
(2)分析本题的数量关系，填一填。
实际种的总行数＝总棵数÷
其中(
(3)列式解答。
(1)
(2)分析本题的数量关系，填一填。
实际种的总行数＝总棵数÷
实际每行种的棵数
其中(
总棵数
)是已知的，所以要先求(实际每行种的棵数
)。(3)列式解答。
答案
1. (1)计划种多少行
(2)实际每行种的棵数
总棵数 实际每行种的棵数
(3)252÷(9−2)=36(行) 答:实际种了36行。
(2)实际每行种的棵数
总棵数 实际每行种的棵数
(3)252÷(9−2)=36(行) 答:实际种了36行。
解析
【分析】
解题时可以分别从条件和问题两个角度梳理思路：
1. 从条件出发：已知总树苗252棵、计划每行种9棵，根据“行数=总棵数÷每行种植棵数”，可以直接求出计划种植的行数，但这个量和我们最终要算的“实际行数”无关，所以要换从问题出发分析。
2. 从问题出发：要求实际种了多少行，必须知道两个条件：总树苗棵数、实际每行种的棵数。其中总棵数是已知的，实际每行种的棵数未知，所以要先根据“计划每行种9棵，实际每行少种2棵”算出实际每行的种植棵数，再用总棵数除以实际每行棵数就能得到实际行数。
【解析】
(1) 已知总树苗数和计划每行种植棵数，根据“总行数=总棵数÷每行棵数”，可先求出计划种多少行。
(2) 要求实际种的总行数，数量关系为：$\mathrm{实际种的总行数}=\mathrm{总棵数}÷\mathrm{实际每行种的棵数}$，其中总棵数252棵是已知的，实际每行种的棵数没有直接给出，所以要先求实际每行种的棵数。
(3) 第一步先计算实际每行种植的棵数：$9-2=7$（棵）
第二步计算实际种植的行数：$252÷7=36$（行）
列综合算式计算为：$252÷(9-2)=36$（行）
【答案】
(1) 计划种多少行
(2) 实际每行种的棵数；总棵数，实际每行种的棵数
(3) $252÷(9-2)=36$（行） 答：实际种了36行。
【知识点】
分析数量关系、除法的实际应用、两步混合运算
【点评】
这道题侧重考查解决实际问题时的思路分析能力，既可以从条件出发推导能求出的量，也可以从问题出发倒推需要的未知条件，掌握这种分析方法能有效提升解决应用题的效率。
【难度系数】
0.85
解题时可以分别从条件和问题两个角度梳理思路：
1. 从条件出发：已知总树苗252棵、计划每行种9棵，根据“行数=总棵数÷每行种植棵数”，可以直接求出计划种植的行数，但这个量和我们最终要算的“实际行数”无关，所以要换从问题出发分析。
2. 从问题出发：要求实际种了多少行，必须知道两个条件：总树苗棵数、实际每行种的棵数。其中总棵数是已知的，实际每行种的棵数未知，所以要先根据“计划每行种9棵，实际每行少种2棵”算出实际每行的种植棵数，再用总棵数除以实际每行棵数就能得到实际行数。
【解析】
(1) 已知总树苗数和计划每行种植棵数，根据“总行数=总棵数÷每行棵数”，可先求出计划种多少行。
(2) 要求实际种的总行数，数量关系为：$\mathrm{实际种的总行数}=\mathrm{总棵数}÷\mathrm{实际每行种的棵数}$，其中总棵数252棵是已知的，实际每行种的棵数没有直接给出，所以要先求实际每行种的棵数。
(3) 第一步先计算实际每行种植的棵数：$9-2=7$（棵）
第二步计算实际种植的行数：$252÷7=36$（行）
列综合算式计算为：$252÷(9-2)=36$（行）
【答案】
(1) 计划种多少行
(2) 实际每行种的棵数；总棵数，实际每行种的棵数
(3) $252÷(9-2)=36$（行） 答：实际种了36行。
【知识点】
分析数量关系、除法的实际应用、两步混合运算
【点评】
这道题侧重考查解决实际问题时的思路分析能力，既可以从条件出发推导能求出的量，也可以从问题出发倒推需要的未知条件，掌握这种分析方法能有效提升解决应用题的效率。
【难度系数】
0.85
2 手工坊接了一个制作144个香囊的订单，计划平均每人制作8个香囊。由于人员变动，实际共有24人参与制作。实际参与制作的比计划多多少人？（先把数量关系式填写完整，再解答）
实际参与制作的比计划多的人数＝
实际参与制作的比计划多的人数＝
实际参与制作的人数
－要制作的香囊总个数
÷计划平均每人制作的香囊个数
答案
2. 实际参与制作的人数 要制作的香囊总个数 计划平均每人制作的香囊个数
24−144÷8=6(人)
答:实际参与制作的比计划多6人。
24−144÷8=6(人)
答:实际参与制作的比计划多6人。
解析
【分析】
要解决“实际参与制作的比计划多多少人”的问题，首先明确求数量差用减法，即多的人数=实际人数-计划人数。已知实际参与人数是24人，计划人数没有直接给出，我们可以结合总香囊数、计划每人制作的数量求出计划人数：计划人数=香囊总个数÷计划平均每人制作的个数，据此推导数量关系后代入数值计算即可。
【解析】
首先填写数量关系式：
实际参与制作的比计划多的人数＝ 实际参与制作的人数 － 要制作的香囊总个数 ÷ 计划平均每人制作的香囊个数
再代入数值计算：
1. 先计算计划参与制作的人数：144÷8=18（人）
2. 再计算实际比计划多的人数：24-18=6（人）
综合算式：24−144÷8=6(人)
答:实际参与制作的比计划多6人。
【答案】
实际参与制作的人数；要制作的香囊总个数；计划平均每人制作的香囊个数
24−144÷8=6(人)
答:实际参与制作的比计划多6人。
【知识点】
数量关系分析、整数除法应用、两步混合运算
【点评】
本题考查从问题出发梳理数量关系的能力，解题核心是先求出未知的计划参与人数，再计算人数差，解题时要注意两步运算先算除法、再算减法的运算顺序。
【难度系数】
0.8
要解决“实际参与制作的比计划多多少人”的问题，首先明确求数量差用减法，即多的人数=实际人数-计划人数。已知实际参与人数是24人，计划人数没有直接给出，我们可以结合总香囊数、计划每人制作的数量求出计划人数：计划人数=香囊总个数÷计划平均每人制作的个数，据此推导数量关系后代入数值计算即可。
【解析】
首先填写数量关系式：
实际参与制作的比计划多的人数＝ 实际参与制作的人数 － 要制作的香囊总个数 ÷ 计划平均每人制作的香囊个数
再代入数值计算：
1. 先计算计划参与制作的人数：144÷8=18（人）
2. 再计算实际比计划多的人数：24-18=6（人）
综合算式：24−144÷8=6(人)
答:实际参与制作的比计划多6人。
【答案】
实际参与制作的人数；要制作的香囊总个数；计划平均每人制作的香囊个数
24−144÷8=6(人)
答:实际参与制作的比计划多6人。
【知识点】
数量关系分析、整数除法应用、两步混合运算
【点评】
本题考查从问题出发梳理数量关系的能力，解题核心是先求出未知的计划参与人数，再计算人数差，解题时要注意两步运算先算除法、再算减法的运算顺序。
【难度系数】
0.8
3 64人计划乘坐出租车去春游。若改为乘坐商务车，则需要多少辆？
答案
3. 64÷(4×2)=8(辆) 答:需要8辆。
解析
【分析】
解题时先梳理已知信息：总乘车人数为64人，出租车限乘4人，商务车限乘人数是出租车的2倍。要算出需要多少辆商务车，第一步先求出每辆商务车的载客量，用出租车限乘人数乘2即可得到；第二步用总人数除以每辆商务车的载客量，就能得到需要的商务车数量。
【解析】
首先计算每辆商务车的限乘人数：$4×2=8$（人）
再计算所需商务车的数量：$64÷8=8$（辆）
列综合算式计算为：$64÷(4×2)=8$（辆）
答：需要8辆。
【答案】
8辆
【知识点】
乘除混合运算、倍数的应用、数量关系分析
【点评】
本题需要先提取图示中的隐含倍数条件，先求出商务车的限乘人数，再结合总人数计算所需车辆数，能很好地考查学生分析数量关系、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题时先梳理已知信息：总乘车人数为64人，出租车限乘4人，商务车限乘人数是出租车的2倍。要算出需要多少辆商务车，第一步先求出每辆商务车的载客量，用出租车限乘人数乘2即可得到；第二步用总人数除以每辆商务车的载客量，就能得到需要的商务车数量。
【解析】
首先计算每辆商务车的限乘人数：$4×2=8$（人）
再计算所需商务车的数量：$64÷8=8$（辆）
列综合算式计算为：$64÷(4×2)=8$（辆）
答：需要8辆。
【答案】
8辆
【知识点】
乘除混合运算、倍数的应用、数量关系分析
【点评】
本题需要先提取图示中的隐含倍数条件，先求出商务车的限乘人数，再结合总人数计算所需车辆数，能很好地考查学生分析数量关系、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
4 社区组织亲子活动，甲组共有130人，乙组共有50人。为了使甲组人数是乙组的5倍，需要从乙组调(
20
)人到甲组。答案
4. 20
解析 从题中可知,甲组和乙组一共有130+50=180(人),调整后甲组人数是乙组的5倍(如下图),说明总人数相当于乙组人数的(5+1)倍。调整后乙组有180÷(5+1)=30(人),乙组原有50人,所以需要从乙组调50−30=20(人)到甲组。
解析
【分析】
解题时首先要明确：人员在甲乙两组之间调整，两组的总人数始终不变。先算出两组的总人数，再根据调整后甲组人数是乙组的5倍的关系，把调整后乙组的人数看作1份，甲组人数就对应5份，总人数就对应5+1=6份，先算出1份的数量也就是调整后乙组的人数，最后用乙组原来的人数减去调整后的人数，就能求出需要从乙组调到甲组的人数。
【解析】
1. 计算甲乙两组总人数：
两组人数相加，总人数为 $130 + 50 = 180$（人）
2. 确定调整后总人数对应的份数：
调整后甲组人数是乙组的5倍，将调整后乙组人数看作1份，总份数为 $5 + 1 = 6$（份）
3. 计算调整后乙组的人数：
总人数对应6份，1份的人数为 $180 ÷ 6 = 30$（人），即调整后乙组有30人。
4. 计算需要从乙组调走的人数：
乙组原有50人，调走的人数为 $50 - 30 = 20$（人）
【答案】
20
【知识点】
和倍问题、抓不变量、整数四则运算
【点评】
本题解题关键是抓住调整前后两组总人数不变的特征，结合和倍数量关系先求出调整后的乙组人数，再计算调整人数，属于基础的倍数应用题型，熟练掌握和倍关系的分析方法可以快速解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确：人员在甲乙两组之间调整，两组的总人数始终不变。先算出两组的总人数，再根据调整后甲组人数是乙组的5倍的关系，把调整后乙组的人数看作1份，甲组人数就对应5份，总人数就对应5+1=6份，先算出1份的数量也就是调整后乙组的人数，最后用乙组原来的人数减去调整后的人数，就能求出需要从乙组调到甲组的人数。
【解析】
1. 计算甲乙两组总人数：
两组人数相加，总人数为 $130 + 50 = 180$（人）
2. 确定调整后总人数对应的份数：
调整后甲组人数是乙组的5倍，将调整后乙组人数看作1份，总份数为 $5 + 1 = 6$（份）
3. 计算调整后乙组的人数：
总人数对应6份，1份的人数为 $180 ÷ 6 = 30$（人），即调整后乙组有30人。
4. 计算需要从乙组调走的人数：
乙组原有50人，调走的人数为 $50 - 30 = 20$（人）
【答案】
20
【知识点】
和倍问题、抓不变量、整数四则运算
【点评】
本题解题关键是抓住调整前后两组总人数不变的特征，结合和倍数量关系先求出调整后的乙组人数，再计算调整人数，属于基础的倍数应用题型，熟练掌握和倍关系的分析方法可以快速解题。
【难度系数】
0.7
