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【典例1】如图1，A，B，C，圆心O都在格点上，过C点作$\odot O$的切线。
答案
变式1.如图2，A，B，圆心O都在格点上，过B点作⊙O的切线。
答案
变式2.在图3中，A，B，C，圆心O都在格点，过A，C分别作$\odot O$的切线，两切线相交于点P.
答案
【典例2】(1)如图4，PA，PB分别切$\odot O$于A，B两点，O为圆心。
①作$\overset{\frown}{AB}$的中点D；②在$\odot O$上画点E，使$BE// OP$。
(2)如图5，$\odot O$过格点A，B，C。
①找格点P，使PA为$\odot O$的切线；②过B作$BM// OP$，再过P作$\odot O$的另一条切线。
变式.如图6，$\odot O$过格点A，圆心O在格点上，P为格点，在$\odot O$上作点Q，使$PQ=PA$。
①作$\overset{\frown}{AB}$的中点D；②在$\odot O$上画点E，使$BE// OP$。
(2)如图5，$\odot O$过格点A，B，C。
①找格点P，使PA为$\odot O$的切线；②过B作$BM// OP$，再过P作$\odot O$的另一条切线。
变式.如图6，$\odot O$过格点A，圆心O在格点上，P为格点，在$\odot O$上作点Q，使$PQ=PA$。
答案
(1)①②
(2)①②
变式
【典例3】在图7中，P，O为格点，PD与$\odot O$相切于点D，过点P作另一条切线PE，切点为E.
答案
【典例4】如图8，$\odot O$过格点A，B，与格线交于点C，过点A作$\odot O$的切线。
答案
提示:①作∠DBC=45°,连接OD;②OD与格线交于点M;③连接CM延长交竖格线于点E,连接AE,则有AE//OM,
∴AE⊥AC.
