登录
1. 用20 cm长的铁丝，折成一个面积为24 cm$^2$的矩形，则矩形的宽为（
A.8 cm
B.6 cm
C.5 cm
D.4 cm
D
）A.8 cm
B.6 cm
C.5 cm
D.4 cm
答案
1.D
2.某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的49％，则平均每次的降价率为（
A.30％
B.40％
C.50％
D.51％
A
）A.30％
B.40％
C.50％
D.51％
答案
2.A
3.如图,在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,可以增加视觉美感,按此比例,如果雕像的高为2 m,设雕像下部BC高x m,则下列结论不正确的是 (
A.雕像的上部高度AC与下部高度BC的关系为AC:BC=BC:2
B.依题意可以列方程$x^2 -2x -4=0$
C.依题意可以列方程$x^2=2(2-x)$
D.雕塑下部高度为$(\sqrt{5}-1)$ m
B
)A.雕像的上部高度AC与下部高度BC的关系为AC:BC=BC:2
B.依题意可以列方程$x^2 -2x -4=0$
C.依题意可以列方程$x^2=2(2-x)$
D.雕塑下部高度为$(\sqrt{5}-1)$ m
答案
3.B
4.《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，它的长比宽多（
A.15步
B.12步
C.20步
D.6步
B
）A.15步
B.12步
C.20步
D.6步
答案
4.B
5.有若干个好朋友除夕夜晚打电话互相问候,两个朋友之间都通话交流一次,一共通话21次,设这些朋友一共x人,则可列方程为$\frac{1}{2}x(x-1)=21$。
答案
5.$\frac{x(x-1)}{2}=21$
6.两个相邻的偶数积是80，则这两个偶数分别是
8和10或-8和-10
.答案
6.8和10或-8和-10
7.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，据测算，在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，据测算，在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
答案
7.解析:(1)设该品牌头盔销售量的月增长率为x，
依题意得 $150(1+x)^2=216$，
解得 $x_1=0.2=20\%,x_2=-2.2$(不合题意,舍去).
∴该品牌头盔销售量的月增长率为 20%.
(2)设该品牌头盔的实际售价定为y元，
依题意得$(y-30)[600-5(y-40)]=8\ 625$，
整理得 $y^2-190y+6\ 525=0$，
解得 $y_1=145,y_2=45$.
∵尽可能让顾客得到实惠，
∴$y_1=145$ 舍去，
∴该品牌头盔的实际售价应定为 45 元/个.
依题意得 $150(1+x)^2=216$，
解得 $x_1=0.2=20\%,x_2=-2.2$(不合题意,舍去).
∴该品牌头盔销售量的月增长率为 20%.
(2)设该品牌头盔的实际售价定为y元，
依题意得$(y-30)[600-5(y-40)]=8\ 625$，
整理得 $y^2-190y+6\ 525=0$，
解得 $y_1=145,y_2=45$.
∵尽可能让顾客得到实惠，
∴$y_1=145$ 舍去，
∴该品牌头盔的实际售价应定为 45 元/个.
