16份，拼成一个梯形（如图），推导出圆的面积$S=π r^2$。这个梯形的上底与下底的和是（）。


A.$2π r$
B.$π r$
C.$2r$
D.$\frac{r}{2}$

B

【例】已知大圆的周长是小圆周长的2倍。如果小圆的面积是$6.28\ \mathrm{dm}^2$，那么大圆的面积是（）。

A.$12.56\ \mathrm{dm}^2$
B.$18.84\ \mathrm{dm}^2$
C.$25.12\ \mathrm{dm}^2$
D.$37.68\ \mathrm{dm}^2$
【思路点拨】圆的周长 $C=2π r$，大圆的周长是小圆的2倍，即大圆半径是小圆半径的2倍。由此可知，大圆的面积是小圆面积的4倍，可得大圆的面积是：$6.28 × 4 = 25.12\ (\mathrm{dm}^2)$。
【答案】C

C

根据圆的周长公式$C=2π r$，大圆周长是小圆周长的2倍，可得大圆半径是小圆半径的2倍。结合圆的面积公式$S=π r^2$，可知大圆面积是小圆面积的$2^2=4$倍，因此大圆面积为$6.28×4=25.12\ \mathrm{dm}^2$。

【针对练2】（判断对错）如图所示，已知正方形的面积是5 cm²，那么这个圆的面积是78.5 cm²。（）

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【例】某小学为提升校园环境，新建了一个半径为3 m的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1 m宽的鹅卵石路。如果铺鹅卵石路每平方米需要50元，则铺完这条鹅卵石路一共需要多少元？

【思路点拨】根据题意可知鹅卵石路的面积就是环形的面积，根据环形面积公式：$S = π (R^2 - r^2)$，把数据代入可求出鹅卵石路的面积，然后用所求面积乘铺鹅卵石路每平方米的价钱即可。解答如下：$3.14 × (3 + 1)^2 - 3.14 × 3^2 = 21.98 (m^2)$，$21.98 × 50 = 1099$（元）。
【答案】1099元
【针对练3】计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）

3.72 cm²