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2.【项目背景】
无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园.在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考.
【数据收集与整理】
从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据.柑橘直径用$ x $(单位:cm)表示.
将所收集的样本数据进行如下分组：
| 组别 | $ A $ | $ B $ | $ C $ | $ D $ | $ E $ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $ x $ | $ 3.5≤ x＜4.5 $ | $ 4.5≤ x＜5.5 $ | $ 5.5≤ x＜6.5 $ | $ 6.5≤ x＜7.5 $ | $ 7.5≤ x≤8.5 $ |
整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如图.
根据所给信息，请完成以下所有任务：
任务1 求图①中$ a $的值.
【数据分析与运用】
任务2 $ A,B,C,D,E $五组数据的平均数分别取为4,5,6,7,8，计算乙园样本数据的平均数.
任务3 下列结论一定正确的是________;(填序号)
①两园样本数据的中位数均在$ C $组；
②两园样本数据的众数均在$ C $组；
③两园样本数据的最大数与最小数的差相等.
任务4 结合市场情况，将$ C,D $两组的柑橘认定为一级，$ B $组的柑橘认定为二级，其他组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次.试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由.
无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园.在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考.
【数据收集与整理】
从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据.柑橘直径用$ x $(单位:cm)表示.
将所收集的样本数据进行如下分组：
| 组别 | $ A $ | $ B $ | $ C $ | $ D $ | $ E $ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $ x $ | $ 3.5≤ x＜4.5 $ | $ 4.5≤ x＜5.5 $ | $ 5.5≤ x＜6.5 $ | $ 6.5≤ x＜7.5 $ | $ 7.5≤ x≤8.5 $ |
整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如图.
根据所给信息，请完成以下所有任务：
任务1 求图①中$ a $的值.
【数据分析与运用】
任务2 $ A,B,C,D,E $五组数据的平均数分别取为4,5,6,7,8，计算乙园样本数据的平均数.
任务3 下列结论一定正确的是________;(填序号)
①两园样本数据的中位数均在$ C $组；
②两园样本数据的众数均在$ C $组；
③两园样本数据的最大数与最小数的差相等.
任务4 结合市场情况，将$ C,D $两组的柑橘认定为一级，$ B $组的柑橘认定为二级，其他组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次.试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由.
答案
①
; 解$：$任务$1：$由题意，得$a=200−(15+70+50+25)=40. $任务$2：$乙园样本数据的平均数为$\frac {1}{200}×(15×4+50×5+70×6+50×7+15×8)=6(\mathrm {cm}). $任务$4：$乙园的柑橘品质更优$.$理由如下$： $由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比例大于甲园，因此可以认为乙园的柑橘品质更优.
; 解$：$任务$1：$由题意，得$a=200−(15+70+50+25)=40. $任务$2：$乙园样本数据的平均数为$\frac {1}{200}×(15×4+50×5+70×6+50×7+15×8)=6(\mathrm {cm}). $任务$4：$乙园的柑橘品质更优$.$理由如下$： $由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比例大于甲园，因此可以认为乙园的柑橘品质更优.
