一、下图的正方形是由4个完全相同的图形密铺成的，请你画一画，看你能画出多少种情况？

1. 第一个正方形：分别连接大正方形上下边的中点、左右边的中点，将大正方形分成4个完全相同的小正方形。
2. 第二个正方形：连接大正方形的两条对角线，将大正方形分成4个完全相同的等腰直角三角形。
3. 第三个正方形：将大正方形的一组对边平均分成4份，依次连接两组对边对应的分点，将大正方形分成4个完全相同的小长方形。
4. 第四个正方形：先画出大正方形的水平中线，将大正方形分为上下两个完全相同的长方形，再分别画出两个长方形的同方向对角线，将大正方形分成4个完全相同的直角三角形。
答：至少可以画出4种符合要求的密铺情况。

二、用图中的平行四边形地砖铺庭院地面，应该怎样密铺？请画一画。

1. 以图中的原有平行四边形为基础，沿水平方向每次平移4格，向左、向右依次绘制新的平行四边形，保证同一行内相邻平行四边形的对应边完全重合，做到没有空隙、没有重叠。
2. 将绘制完成的整行平行四边形沿竖直方向每次平移2格，向上、向下依次绘制新的平行四边形，保证上下相邻两行的平行四边形的对应边完全重合，做到没有空隙、没有重叠，铺满整个网格，即完成密铺图案绘制。
答：将平行四边形地砖依次向水平左右方向、竖直上下方向平移，使相邻地砖的边完全贴合，铺设后地面无空隙、无重叠，即可完成密铺。

三、如图，在一个正方形的内部按图1的方式剪去一个三角形，并平移，形成如图2所示的新图案。以这个图案为基本图案，能否进行密铺？请在下面的方框中画简图说明。

三、能密铺，方法是把有剪去缺口的一边与补的边上缺口剪下一块的一边拼接。
图略

四、【拓展题】很多美丽的图案(如图1)是用两种不同的图形密铺而成。

请从图2的七巧板中任意选出两种不同的图形，拼成一个密铺图案，并在下面的方格纸中画出你设计的图案。

四、图略
如右图，可以选用七巧板中的三角形和正方形来密铺，组成一个等宽的四边形来完成。(答案不唯一)