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1. 口算。
9.4÷0.1=
3.3÷1.1=
4000×2.5=
2.6÷100=
0.8×12.5=
6.4÷0.64=
9.4÷0.1=
3.3÷1.1=
4000×2.5=
2.6÷100=
0.8×12.5=
6.4÷0.64=
答案
9.4÷0.1=94
3.3÷1.1=3
4000×2.5=10000
2.6÷100=0.026
0.8×12.5=10
6.4÷0.64=10
3.3÷1.1=3
4000×2.5=10000
2.6÷100=0.026
0.8×12.5=10
6.4÷0.64=10
解析
【分析】
这些题目均为小数乘除法口算题，可结合对应计算规律快速求解：①一个数除以0.1相当于将这个数扩大到原数的10倍，直接右移小数点1位；②除数为小数的除法，可先将除数转化为整数，被除数同步扩大相同倍数后再计算；③一个数除以100相当于缩小到原数的1/100，直接左移小数点2位；④遇到0.8×12.5这类常见凑整组合，可直接利用记忆的结果快速作答；⑤整数乘小数可结合简便拆分的方法口算。
【解析】
1. 计算9.4÷0.1：除以0.1等于乘10，将9.4的小数点向右移动1位，结果为94；
2. 计算3.3÷1.1：将除数和被除数同时扩大10倍，转化为33÷11，计算得3；
3. 计算4000×2.5：先算4×2.5=10，再乘1000，得10×1000=10000；
4. 计算2.6÷100：将2.6的小数点向左移动2位，位数不够补0，结果为0.026；
5. 计算0.8×12.5：已知8×125=1000，两个因数共有2位小数，从1000的右往左数2位点小数点，结果为10；
6. 计算6.4÷0.64：将除数和被除数同时扩大100倍，转化为640÷64，计算得10。
【答案】
9.4÷0.1=94
3.3÷1.1=3
4000×2.5=10000
2.6÷100=0.026
0.8×12.5=10
6.4÷0.64=10
【知识点】
小数乘除法口算、小数点移动规律、简便计算
【点评】
本题是基础计算类题目，主要考查小数乘除法口算的熟练程度，熟练掌握计算规律和常用凑整算式，能有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
这些题目均为小数乘除法口算题，可结合对应计算规律快速求解：①一个数除以0.1相当于将这个数扩大到原数的10倍，直接右移小数点1位；②除数为小数的除法，可先将除数转化为整数，被除数同步扩大相同倍数后再计算；③一个数除以100相当于缩小到原数的1/100，直接左移小数点2位；④遇到0.8×12.5这类常见凑整组合，可直接利用记忆的结果快速作答；⑤整数乘小数可结合简便拆分的方法口算。
【解析】
1. 计算9.4÷0.1：除以0.1等于乘10，将9.4的小数点向右移动1位，结果为94；
2. 计算3.3÷1.1：将除数和被除数同时扩大10倍，转化为33÷11，计算得3；
3. 计算4000×2.5：先算4×2.5=10，再乘1000，得10×1000=10000；
4. 计算2.6÷100：将2.6的小数点向左移动2位，位数不够补0，结果为0.026；
5. 计算0.8×12.5：已知8×125=1000，两个因数共有2位小数，从1000的右往左数2位点小数点，结果为10；
6. 计算6.4÷0.64：将除数和被除数同时扩大100倍，转化为640÷64，计算得10。
【答案】
9.4÷0.1=94
3.3÷1.1=3
4000×2.5=10000
2.6÷100=0.026
0.8×12.5=10
6.4÷0.64=10
【知识点】
小数乘除法口算、小数点移动规律、简便计算
【点评】
本题是基础计算类题目，主要考查小数乘除法口算的熟练程度，熟练掌握计算规律和常用凑整算式，能有效提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
2. 判断下面的说法是否正确。
(1)$0.2÷0.15=2÷15$。 (
(2)一个数除以大于1的数，商一定小于这个数。 (
(3)一个数除以0.1和这个数乘10得数一样。 (
(4)循环小数一定是无限小数。 (
(1)$0.2÷0.15=2÷15$。 (
×
)(2)一个数除以大于1的数，商一定小于这个数。 (
×
)(3)一个数除以0.1和这个数乘10得数一样。 (
√
)(4)循环小数一定是无限小数。 (
√
)答案
(1) ×
(2) ×
(3) √
(4) √
(2) ×
(3) √
(4) √
解析
【分析】
这四道题围绕小数除法相关的基础概念和性质出题，解题时逐个对应知识点分析即可：1. 判断除法等式是否成立要结合商不变规律，观察被除数和除数的变化是否一致；2. 判断商和被除数的大小关系时，要注意特殊值0的特殊情况；3. 对比除以0.1和乘10的结果，可以结合小数点移动规律或者举例验证；4. 结合循环小数、无限小数的定义判断二者的从属关系。
【解析】
(1) 根据商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。本题中被除数0.2乘10得到2，除数0.15需要乘100才得到15，二者扩大的倍数不同，所以等式不成立，说法错误。
(2) 当被除数是0时，0除以任何大于1的非0数，商仍然是0，和原数相等，并非小于原数，所以说法错误。
(3) 我们可以举例验证：比如5÷0.1=50，5×10=50，结果相等；也可以结合小数点移动规律：除以0.1相当于把原数的小数点向右移动一位，也就是扩大到原数的10倍，和乘10的效果完全一致，所以说法正确。
(4) 循环小数的定义是：小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，因此循环小数本身就属于无限小数的范畴，说法正确。
【答案】
(1) ×
(2) ×
(3) √
(4) √
【知识点】
商不变规律；小数乘除法性质；循环小数定义
【点评】
本题考查小数除法相关的基础概念，做题时要注意特殊值0的情况，牢记概念的细节内容，避免因考虑不全面出现判断错误。
【难度系数】
0.7
这四道题围绕小数除法相关的基础概念和性质出题，解题时逐个对应知识点分析即可：1. 判断除法等式是否成立要结合商不变规律，观察被除数和除数的变化是否一致；2. 判断商和被除数的大小关系时，要注意特殊值0的特殊情况；3. 对比除以0.1和乘10的结果，可以结合小数点移动规律或者举例验证；4. 结合循环小数、无限小数的定义判断二者的从属关系。
【解析】
(1) 根据商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。本题中被除数0.2乘10得到2，除数0.15需要乘100才得到15，二者扩大的倍数不同，所以等式不成立，说法错误。
(2) 当被除数是0时，0除以任何大于1的非0数，商仍然是0，和原数相等，并非小于原数，所以说法错误。
(3) 我们可以举例验证：比如5÷0.1=50，5×10=50，结果相等；也可以结合小数点移动规律：除以0.1相当于把原数的小数点向右移动一位，也就是扩大到原数的10倍，和乘10的效果完全一致，所以说法正确。
(4) 循环小数的定义是：小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，因此循环小数本身就属于无限小数的范畴，说法正确。
【答案】
(1) ×
(2) ×
(3) √
(4) √
【知识点】
商不变规律；小数乘除法性质；循环小数定义
【点评】
本题考查小数除法相关的基础概念，做题时要注意特殊值0的情况，牢记概念的细节内容，避免因考虑不全面出现判断错误。
【难度系数】
0.7
3.列竖式计算。
$14.03÷6.1=$
$11.11÷12\approx$
（得数保留两位小数）
$14.03÷6.1=$
$11.11÷12\approx$
（得数保留两位小数）
答案
$14.03÷6.1=2.3$
$11.11÷12≈0.93$（得数保留两位小数）
（竖式略）
$11.11÷12≈0.93$（得数保留两位小数）
（竖式略）
解析
【分析】
这两道题都是小数除法计算，解题思路如下：①计算除数是小数的除法$14.03÷6.1$时，先根据商不变的性质，把除数转化为整数，再按照除数是整数的小数除法规则计算即可。②计算$11.11÷12$且保留两位小数时，先按除数是整数的小数除法计算，因为要保留两位小数，需要除到小数点后第三位，再根据四舍五入法对千分位上的数判断取舍，得到近似值。
【解析】
1. 计算$14.03÷6.1$：
根据商不变的性质，将除数6.1的小数点向右移动1位变成整数61，同时被除数14.03的小数点也向右移动1位，变成140.3。
列竖式计算$140.3÷61$：先算140÷61，商2，余18，把十分位的3落下来得18.3；18.3÷61商0.3，刚好除尽。商的小数点与被除数移动后的小数点对齐，得到结果为2.3。
2. 计算$11.11÷12$（得数保留两位小数）：
列竖式按除数是整数的除法计算：整数部分11小于12，商0，点上小数点；111÷12商9余3，落1得31；31÷12商2余7，补0得70；70÷12商5余10，此时已经除到千分位。千分位上的数是5，根据四舍五入法，向百分位进1，百分位$2+1=3$，所以保留两位小数的结果是0.93。
（竖式略）
【答案】
$14.03÷6.1=2.3$
$11.11÷12≈0.93$（得数保留两位小数）
【知识点】
小数除法计算，商的近似数求取，商不变性质
【点评】
本题重点考查小数除法的计算方法和取商的近似值的规则，计算除数是小数的除法时要注意被除数和除数的小数点移动位数要一致，取近似值时要注意除到比要求保留的位数多一位，再用四舍五入法取值。
【难度系数】
0.7
这两道题都是小数除法计算，解题思路如下：①计算除数是小数的除法$14.03÷6.1$时，先根据商不变的性质，把除数转化为整数，再按照除数是整数的小数除法规则计算即可。②计算$11.11÷12$且保留两位小数时，先按除数是整数的小数除法计算，因为要保留两位小数，需要除到小数点后第三位，再根据四舍五入法对千分位上的数判断取舍，得到近似值。
【解析】
1. 计算$14.03÷6.1$：
根据商不变的性质，将除数6.1的小数点向右移动1位变成整数61，同时被除数14.03的小数点也向右移动1位，变成140.3。
列竖式计算$140.3÷61$：先算140÷61，商2，余18，把十分位的3落下来得18.3；18.3÷61商0.3，刚好除尽。商的小数点与被除数移动后的小数点对齐，得到结果为2.3。
2. 计算$11.11÷12$（得数保留两位小数）：
列竖式按除数是整数的除法计算：整数部分11小于12，商0，点上小数点；111÷12商9余3，落1得31；31÷12商2余7，补0得70；70÷12商5余10，此时已经除到千分位。千分位上的数是5，根据四舍五入法，向百分位进1，百分位$2+1=3$，所以保留两位小数的结果是0.93。
（竖式略）
【答案】
$14.03÷6.1=2.3$
$11.11÷12≈0.93$（得数保留两位小数）
【知识点】
小数除法计算，商的近似数求取，商不变性质
【点评】
本题重点考查小数除法的计算方法和取商的近似值的规则，计算除数是小数的除法时要注意被除数和除数的小数点移动位数要一致，取近似值时要注意除到比要求保留的位数多一位，再用四舍五入法取值。
【难度系数】
0.7
4.计算下面各题。
7.5+3.6÷0.4
7.52×0.65÷0.752
7.5+3.6÷0.4
7.52×0.65÷0.752
答案
$7.5+3.6÷0.4$
$=7.5+9$
$=16.5$
$7.52×0.65÷0.752$
$=7.52÷0.752×0.65$
$=10×0.65$
$=6.5$
$=7.5+9$
$=16.5$
$7.52×0.65÷0.752$
$=7.52÷0.752×0.65$
$=10×0.65$
$=6.5$
解析
【分析】
第一题是小数四则混合运算，按照运算规则，无括号时先算乘除后算加减，所以先计算除法部分3.6÷0.4，再将得到的商与7.5相加即可。第二题是小数乘除同级运算，同级运算可交换运算顺序（带符号移动）且结果不变，观察发现7.52和0.752存在整10倍的关系，先计算7.52÷0.752更简便，得到的商再乘0.65就能快速算出结果。
【解析】
$7.5+3.6÷0.4$
$=7.5+9$
$=16.5$
$7.52×0.65÷0.752$
$=7.52÷0.752×0.65$
$=10×0.65$
$=6.5$
【答案】
16.5；6.5
【知识点】
小数四则混合运算、同级运算简便计算、小数乘除法计算
【点评】
本题侧重考查小数运算的运算顺序和简便计算技巧，解题时先理清运算顺序，再观察数字特征选择简便算法，能够有效提高计算效率和正确率。
【难度系数】
0.8
第一题是小数四则混合运算，按照运算规则，无括号时先算乘除后算加减，所以先计算除法部分3.6÷0.4，再将得到的商与7.5相加即可。第二题是小数乘除同级运算，同级运算可交换运算顺序（带符号移动）且结果不变，观察发现7.52和0.752存在整10倍的关系，先计算7.52÷0.752更简便，得到的商再乘0.65就能快速算出结果。
【解析】
$7.5+3.6÷0.4$
$=7.5+9$
$=16.5$
$7.52×0.65÷0.752$
$=7.52÷0.752×0.65$
$=10×0.65$
$=6.5$
【答案】
16.5；6.5
【知识点】
小数四则混合运算、同级运算简便计算、小数乘除法计算
【点评】
本题侧重考查小数运算的运算顺序和简便计算技巧，解题时先理清运算顺序，再观察数字特征选择简便算法，能够有效提高计算效率和正确率。
【难度系数】
0.8
5.妈妈带了100元钱去超市购物，她先买了一箱(24瓶)可乐，剩下的钱用来买面包，一共可以买多少个面包？
答案
$24×2.5=60$(元)
$100-60=40$(元)
$40÷6=6$(个)……4(元)
答:一共可以买6个面包。
解析
【分析】
要解决这个问题我们可以分三步思考：第一步先计算买一箱可乐的总花费，已知可乐单价是2.5元/瓶，一箱共24瓶，根据“总价=单价×数量”即可算出可乐的总价；第二步用妈妈带的总钱数100元减去买可乐的花费，得到剩余可用于买面包的钱；第三步用剩余的钱除以面包的单价6元/个，即可得到能买的面包数量，注意如果计算有余数，说明剩下的钱不够再买1个面包，要直接舍去余数，只保留整数部分的商。
【解析】
1. 计算24瓶可乐的总价：
$24×2.5=60$（元）
2. 计算买完可乐后剩余的钱：
$100-60=40$（元）
3. 计算剩余的钱能买的面包数量：
$40÷6=6$（个）……4（元）
剩余4元不足以再购买1个6元的面包，因此最多可以买6个面包。
【答案】
$24×2.5=60$(元)
$100-60=40$(元)
$40÷6=6$(个)……4(元)
答:一共可以买6个面包。
【知识点】
单价数量总价关系、小数乘法计算、去尾法取值
【点评】
本题结合生活中的购物场景，既考查了基础的四则运算能力，也需要结合实际情况对计算结果进行取舍，解题时要注意剩余金额不足以购买1个商品时，需舍去余数，不能用“进一法”取值。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题我们可以分三步思考：第一步先计算买一箱可乐的总花费，已知可乐单价是2.5元/瓶，一箱共24瓶，根据“总价=单价×数量”即可算出可乐的总价；第二步用妈妈带的总钱数100元减去买可乐的花费，得到剩余可用于买面包的钱；第三步用剩余的钱除以面包的单价6元/个，即可得到能买的面包数量，注意如果计算有余数，说明剩下的钱不够再买1个面包，要直接舍去余数，只保留整数部分的商。
【解析】
1. 计算24瓶可乐的总价：
$24×2.5=60$（元）
2. 计算买完可乐后剩余的钱：
$100-60=40$（元）
3. 计算剩余的钱能买的面包数量：
$40÷6=6$（个）……4（元）
剩余4元不足以再购买1个6元的面包，因此最多可以买6个面包。
【答案】
$24×2.5=60$(元)
$100-60=40$(元)
$40÷6=6$(个)……4(元)
答:一共可以买6个面包。
【知识点】
单价数量总价关系、小数乘法计算、去尾法取值
【点评】
本题结合生活中的购物场景，既考查了基础的四则运算能力，也需要结合实际情况对计算结果进行取舍，解题时要注意剩余金额不足以购买1个商品时，需舍去余数，不能用“进一法”取值。
【难度系数】
0.7
6. 2021年，在东京奥运会男子100米半决赛中，苏炳添以9.83秒的成绩刷新了亚洲纪录，成为首位闯入奥运会男子100米决赛的中国运动员。他每秒大约跑了多少米？（得数保留两位小数）
答案
$100÷9.83≈10.17(\mathrm{m})$
答:他每秒大约跑了10.17 m。
答:他每秒大约跑了10.17 m。
解析
【分析】
这是一道行程类基础计算题，要求每秒跑多少米就是求跑步的速度。首先回忆行程问题的基本数量关系：速度=路程÷时间。题目中明确给出总路程是100米，总用时是9.83秒，把对应数值代入公式计算即可。另外题目要求得数保留两位小数，计算除法时需要除到小数部分第三位，再用四舍五入法取近似值。
【解析】
解：已知路程为100米，用时为9.83秒，根据速度=路程÷时间，列式计算：
$100÷9.83≈10.17(\mathrm{m})$
（计算时除到小数点后第三位为10.172，第三位数字2小于5，直接舍去尾数得到近似值10.17）
答:他每秒大约跑了10.17 m。
【答案】
10.17 m
【知识点】
速度的计算、小数除法、商的近似数
【点评】
本题结合体育热点设置问题，既考查了行程问题中速度的基本计算方法，也考查了小数除法运算和取商的近似值的技能，贴近生活实际，能让学生感受到数学在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.8
这是一道行程类基础计算题，要求每秒跑多少米就是求跑步的速度。首先回忆行程问题的基本数量关系：速度=路程÷时间。题目中明确给出总路程是100米，总用时是9.83秒，把对应数值代入公式计算即可。另外题目要求得数保留两位小数，计算除法时需要除到小数部分第三位，再用四舍五入法取近似值。
【解析】
解：已知路程为100米，用时为9.83秒，根据速度=路程÷时间，列式计算：
$100÷9.83≈10.17(\mathrm{m})$
（计算时除到小数点后第三位为10.172，第三位数字2小于5，直接舍去尾数得到近似值10.17）
答:他每秒大约跑了10.17 m。
【答案】
10.17 m
【知识点】
速度的计算、小数除法、商的近似数
【点评】
本题结合体育热点设置问题，既考查了行程问题中速度的基本计算方法，也考查了小数除法运算和取商的近似值的技能，贴近生活实际，能让学生感受到数学在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.8
7. 丽丽房间的面积是 15 m²，用边长为0.3 m 的正方形瓷砖铺地，大约需要多少块瓷砖？（得数保留整数）
答案
$0.3×0.3=0.09(\mathrm{m}^2)$
$15÷0.09≈167(\mathrm{块})$
答:大约需要167块瓷砖。
$15÷0.09≈167(\mathrm{块})$
答:大约需要167块瓷砖。
解析
【分析】
要计算需要的瓷砖块数，首先得先求出单块正方形瓷砖的面积，正方形的面积等于边长乘边长。再用房间的总面积除以单块瓷砖的面积，就能得到需要的瓷砖数量。要注意瓷砖是整块使用的，就算计算结果有余数，剩下的面积也需要1块瓷砖来铺，所以取近似值时要用进一法保留整数。
【解析】
1. 计算单块瓷砖的面积：
根据正方形面积公式，单块瓷砖面积为：
$0.3×0.3=0.09(\mathrm{m}^2)$
2. 计算需要的瓷砖块数：
用房间总面积除以单块瓷砖面积可得：
$15÷0.09≈167(\mathrm{块})$
（计算结果为166.66……，剩余的面积也需要1块瓷砖，所以向整数位进1取167块）
【答案】
大约需要167块瓷砖。
【知识点】
正方形面积计算、小数乘除运算、进一法取近似数
【点评】
本题结合生活实际场景考查基础运算和应用能力，解题时要注意结合实际情况取舍近似数，不能直接使用四舍五入法，避免出现瓷砖数量不足的问题。
【难度系数】
0.8
要计算需要的瓷砖块数，首先得先求出单块正方形瓷砖的面积，正方形的面积等于边长乘边长。再用房间的总面积除以单块瓷砖的面积，就能得到需要的瓷砖数量。要注意瓷砖是整块使用的，就算计算结果有余数，剩下的面积也需要1块瓷砖来铺，所以取近似值时要用进一法保留整数。
【解析】
1. 计算单块瓷砖的面积：
根据正方形面积公式，单块瓷砖面积为：
$0.3×0.3=0.09(\mathrm{m}^2)$
2. 计算需要的瓷砖块数：
用房间总面积除以单块瓷砖面积可得：
$15÷0.09≈167(\mathrm{块})$
（计算结果为166.66……，剩余的面积也需要1块瓷砖，所以向整数位进1取167块）
【答案】
大约需要167块瓷砖。
【知识点】
正方形面积计算、小数乘除运算、进一法取近似数
【点评】
本题结合生活实际场景考查基础运算和应用能力，解题时要注意结合实际情况取舍近似数，不能直接使用四舍五入法，避免出现瓷砖数量不足的问题。
【难度系数】
0.8
