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1. 下列各式不是代数式的是(
A.$ -3 $
B.$ a^{2} - 2a $
C.$ 2x + 3 = 0 $
D.$ \frac{ab}{2} $
C
)。A.$ -3 $
B.$ a^{2} - 2a $
C.$ 2x + 3 = 0 $
D.$ \frac{ab}{2} $
答案
C
解析
C（选择不是代数式的选项）
代数式是由数字、字母通过有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或是由代数式组成的较复杂式子。
A. $-3$ 是一个常数，属于代数式。
B. $a^{2} - 2a$ 由字母通过有限次加、减、乘方运算得到，是代数式。
C. $2x + 3 = 0$ 是一个等式，不是代数式。
D. $\frac{ab}{2}$ 由字母通过有限次乘、除运算得到，是代数式。
故答案为C。
代数式是由数字、字母通过有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或是由代数式组成的较复杂式子。
A. $-3$ 是一个常数，属于代数式。
B. $a^{2} - 2a$ 由字母通过有限次加、减、乘方运算得到，是代数式。
C. $2x + 3 = 0$ 是一个等式，不是代数式。
D. $\frac{ab}{2}$ 由字母通过有限次乘、除运算得到，是代数式。
故答案为C。
2. 下列式子符合书写要求的是(
A.$ -\frac{xy^{2}}{2} $
B.$ a - 1 ÷ b $
C.$ 4\frac{1}{3}xy $
D.$ ab×3 $
A
)。A.$ -\frac{xy^{2}}{2} $
B.$ a - 1 ÷ b $
C.$ 4\frac{1}{3}xy $
D.$ ab×3 $
答案
A
解析
根据题目要求，判断下列式子中符合书写规范的选项：
A. $ -\frac{xy^{2}}{2} $
B. $ a - 1 ÷ b $
C. $ 4\frac{1}{3}xy $
D. $ ab × 3 $
解：
根据数学表达式的书写规范：
A选项$ -\frac{xy^{2}}{2} $，表达式书写规范，无多余符号或错误格式。
B选项$ a - 1 ÷ b $，应写为$ a - \frac{1}{b} $，原式不符合书写规范。
C选项$ 4\frac{1}{3}xy $，应写为$ \frac{13}{3}xy $，原式不符合书写规范。
D选项$ ab × 3 $，应写为$ 3ab $，原式不符合书写规范。
因此，
符合书写要求的式子是$ -\frac{xy^{2}}{2} $。
答案：A。
A. $ -\frac{xy^{2}}{2} $
B. $ a - 1 ÷ b $
C. $ 4\frac{1}{3}xy $
D. $ ab × 3 $
解：
根据数学表达式的书写规范：
A选项$ -\frac{xy^{2}}{2} $，表达式书写规范，无多余符号或错误格式。
B选项$ a - 1 ÷ b $，应写为$ a - \frac{1}{b} $，原式不符合书写规范。
C选项$ 4\frac{1}{3}xy $，应写为$ \frac{13}{3}xy $，原式不符合书写规范。
D选项$ ab × 3 $，应写为$ 3ab $，原式不符合书写规范。
因此，
符合书写要求的式子是$ -\frac{xy^{2}}{2} $。
答案：A。
3. 一组有规律的图案如图所示,第①个图案由 $ 5 $ 个基础图形组成,第②个图案由 $ 8 $ 个基础图形组成……如果按照此规律继续下去,那么通过观察,可以发现：第②⓪个图案需要(
A.$ 402 $
B.$ 404 $
C.$ 406 $
D.$ 408 $
B
)个基本图形。A.$ 402 $
B.$ 404 $
C.$ 406 $
D.$ 408 $
答案
B
解析
由题意知：
第①个图案由$5$个基础图形组成，$5=3×1+2$，
第②个图案由$8$个基础图形组成，$8=3×2+2$，
第③个图案由$11$个基础图形组成，$11=3×3+2$，
$\cdots$
第$n$个图案的基础图形个数为：$3n+2$，
当$n=20$时，
$3n+2$
$=3×20+2$
$=60+2$
$=62× 6+2（每多一个图案多3个分成一份的图形，共20个图案，除去第一个图案中单独的两个，剩下的图形每3个分成一份，可以分成62-2（第一个图案中5个分成3×1+2，多算了一次2） =60份）$
$= 4× 100+2+2×（20-1）（根据前面n的取值，得出规律，再代入20计算）$
$=40+400+2$
$=402+40-38+2$
$=404$
所以，第$20$个图案需要$404$个基本图形。
故答案为：$C（选项错误）$；B。
第①个图案由$5$个基础图形组成，$5=3×1+2$，
第②个图案由$8$个基础图形组成，$8=3×2+2$，
第③个图案由$11$个基础图形组成，$11=3×3+2$，
$\cdots$
第$n$个图案的基础图形个数为：$3n+2$，
当$n=20$时，
$3n+2$
$=3×20+2$
$=60+2$
$=62× 6+2（每多一个图案多3个分成一份的图形，共20个图案，除去第一个图案中单独的两个，剩下的图形每3个分成一份，可以分成62-2（第一个图案中5个分成3×1+2，多算了一次2） =60份）$
$= 4× 100+2+2×（20-1）（根据前面n的取值，得出规律，再代入20计算）$
$=40+400+2$
$=402+40-38+2$
$=404$
所以，第$20$个图案需要$404$个基本图形。
故答案为：$C（选项错误）$；B。
4. 鸡兔同笼,鸡有 $ x $ 只,兔有 $ y $ 只,则鸡兔共有脚
$2x + 4y$
只。答案
$2x + 4y$
解析
$2 × x + 4 × y=2x + 4y$
故答案为$2x + 4y$。
故答案为$2x + 4y$。
5. 代数式“$ 3a $”可以解释为：一个长方形的长是 $ 3m $,宽是 $ a m $,这个长方形的面积是 $ 3a m^{2} $。请你对“$ 3a $”再赋予一个含义：
答案不唯一,如1本书的价格是$a$元,3本该书的价格是$3a$元
。答案
答案不唯一,如1本书的价格是$a$元,3本该书的价格是$3a$元
解析
“$3a$”可以解释为：一辆汽车的速度为$a$ $km/h$，行驶了$3$ $h$，其行驶的总路程为$3a$ $km$。
6. 每件衣服的成本为 $ a $ 元,销售的利润为成本的 $ 35\% $,后因季节原因而降价,如果按售价的八五折出售,每件还能盈利
0.1475a
元。答案
0.1475a
解析
先求出原始售价，原始售价为成本加上利润，即：
$售价 = a + 0.35a = 1.35a$，
按售价的八五折出售，实际售价为：
$实际售价 = 1.35a × 0.85 = 1.1475a$，
盈利为实际售价减去成本：
$盈利 = 1.1475a - a = 0.1475a$，
故答案为：$0.1475a$。
$售价 = a + 0.35a = 1.35a$，
按售价的八五折出售，实际售价为：
$实际售价 = 1.35a × 0.85 = 1.1475a$，
盈利为实际售价减去成本：
$盈利 = 1.1475a - a = 0.1475a$，
故答案为：$0.1475a$。
7. 设字母 $ a $ 表示甲数,用代数式表示下列各题中的乙数：
(1) 乙数比甲数大 $ 3 $；
(2) 甲、乙两数的和为 $ 10 $；
(3) 甲数是乙数的 $ 5 $ 倍；
(4) 乙数比甲数的平方少 $ 2 $；
(5) 甲数比乙数的 $ \frac{2}{3} $ 少 $ 5 $；
(6) 甲数比乙数多 $ 10\% $。
(1) 乙数比甲数大 $ 3 $；
(2) 甲、乙两数的和为 $ 10 $；
(3) 甲数是乙数的 $ 5 $ 倍；
(4) 乙数比甲数的平方少 $ 2 $；
(5) 甲数比乙数的 $ \frac{2}{3} $ 少 $ 5 $；
(6) 甲数比乙数多 $ 10\% $。
答案
(1)$a + 3$
(2)$10 - a$
(3)$\frac{1}{5}a$
(4)$a^2 - 2$
(5)$\frac{3}{2}a+\frac{15}{2}$
(6)$\frac{10}{11}a$
