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1. 在$\odot O的内接四边形ABCD$中,$\angle A= 50^{\circ}$,$\angle C= $
130
$^{\circ}$.答案
130
2. 如图,$\odot O是等边三角形ABC$的外接圆,点$D、E在\odot O$上,$\angle D= $
60
$^{\circ}$,$\angle E= $120
$^{\circ}$.答案
60
120
120
3. 如图,在$\odot O的内接四边形ABCD$中,$\angle BOD= 90^{\circ}$,则$\angle BCD= $
135
$^{\circ}$.答案
135
4. 在$\odot O的内接四边形ABCD$中,若$\angle A＞\angle B$,则$\angle C与\angle D$的大小关系是
∠C＜∠D
.答案
∠C<∠D
5. 下列命题中,正确的是
① 圆内接平行四边形是矩形；
② 圆内接矩形是正方形；
③ 圆内接菱形是正方形.
①③
(填序号).① 圆内接平行四边形是矩形；
② 圆内接矩形是正方形；
③ 圆内接菱形是正方形.
答案
①③
6. 如图,$AD为圆内接三角形ABC的外角\angle EAC$的平分线,它与圆交于点$D$.$BD与CD$相等吗?为什么?
答案
解：BD=CD。
$ \because AD$为圆内接三角形$\triangle ABC$的外角$\angle EAC$的平分线，
$ \therefore \angle EAD=\angle DAC，$
$ \because $四边形ABCD内接于圆，
$ \therefore \angle EAD=\angle DCB，$
$ \because \angle DAC=\angle DBC，$
$ \therefore \angle DBC=\angle DCB，$
$ \therefore BD=CD.$
$ \because AD$为圆内接三角形$\triangle ABC$的外角$\angle EAC$的平分线，
$ \therefore \angle EAD=\angle DAC，$
$ \because $四边形ABCD内接于圆，
$ \therefore \angle EAD=\angle DCB，$
$ \because \angle DAC=\angle DBC，$
$ \therefore \angle DBC=\angle DCB，$
$ \therefore BD=CD.$
