6. 如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A'B'C'是关于点O为位似中心的位似图形.它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点O;
(2)求出△ABC与△A'B'C'的位似比;
(3)以点O为位似中心,再画一个$△A_1B_1C_1,$使它与△ABC的位似比等于3:2.

(1)见解析；
(2)$1:2$；
(3)见解析。

(1)位似中心点$O$的确定：连接$AA'$和$CC'$，并延长交于点$O$，则$O$为位似中心。
(2)求位似比：
$AC$的长度为$\sqrt{(4-2)^2+(4-1)^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$。
$A'C'$的长度为$\sqrt{(8-4)^2+(8-2)^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$。
$\therefore \triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$的位似比为$\frac{AC}{A'C'}=\frac{\sqrt{13}}{2\sqrt{13}}=\frac{1}{2}$。
(3)画$\triangle A_1B_1C_1$：
以点$O$为位似中心，按位似比$3:2$，从$O$点出发，沿$OA,OB,OC$方向分别取$OA_1=\frac{3}{2}OA,OB_1=\frac{3}{2}OB,OC_1=\frac{3}{2}OC$，得到$A_1,B_1,C_1$的对应点，连接$A_1B_1,B_1C_1,A_1C_1$，得到$\triangle A_1B_1C_1$。

7. 如图,△ABC与△A'B'C'是位似图形,点A,B,A',B',O共线.点O为位似中心.
(1)AC与A'C'平行吗?试说明理由;
(2)若AB= 2A'B',OC'= 5,求CC'的长.

(1)平行；(2)5。

(1)AC与A'C'平行。理由如下：
∵△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似中心为O，
∴OA/OA'=OC/OC'，∠AOC=∠A'OC'，
∴△OAC∽△OA'C'，
∴∠OAC=∠OA'C'，
∴AC//A'C'。
(2)∵△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似中心为O，AB=2A'B'，
∴位似比k=AB/A'B'=2，
∴OC/OC'=k=2，
∵OC'=5，∴OC=2OC'=10，
∴CC'=OC-OC'=10-5=5。