2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第137页答案
结构梳理

填空：①
相等
；②
相等
。

答案

①相等；②相等

解析

根据正多边形的定义，正多边形是各边相等，各角也相等的多边形。因此，题目中的填空部分应分别填写“相等”和“相等”。
1. 下列图形是正多边形的是(
D
)
A.六条边都相等的六边形
B.四个角都是直角的四边形
C.四条边都相等的四边形
D.三条边都相等的三角形

答案

D

解析

正多边形需同时满足各边相等、各角相等。A选项六条边相等但角不一定相等；B选项四个角是直角但边不一定相等；C选项四条边相等但角不一定相等；D选项三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形各边相等、各角相等，是正三角形。
2. 下列说法错误的是(
D
)

A.五边形有 5 条边,5 个内角,5 个顶点
B.四边形有 2 条对角线
C.连接对角线,可以把多边形分成三角形
D.六边形的六个角都相等

答案

D

解析

A. 五边形有5条边，5个内角，5个顶点，该说法正确。
B. 四边形从一个顶点出发能画$4 - 3 = 1$条对角线，四边形共有$\frac{4×(4 - 3)}{2}=2$条对角线，该说法正确。
C. 连接多边形的对角线，可以把多边形分成若干个三角形，该说法正确。
D. 六边形的六个角不一定都相等，比如一般的六边形，只有正六边形的六个角才都相等，该说法错误。
3. 从六边形的一个顶点出发,可以画 $ m $ 条对角线,它们将六边形分成 $ n $ 个三角形,则 $ m + n $ 等于(
C
)
A.5
B.6
C.7
D.8

答案

C

解析

从六边形的一个顶点出发，可画对角线数量为 $m = 6 - 3 = 3$（条），这些对角线将六边形分成的三角形数量为 $n = 6 - 2 = 4$（个）。
因此，$m + n = 3 + 4 = 7$。
4. 已知一个扇形的圆心角为 $ 150° $,半径是 6,则这个扇形的面积是(
A
)
A.$ 15\pi $
B.$ 10\pi $
C.$ 5\pi $
D.$ 2.5\pi $

答案

A

解析

扇形面积公式为$\frac{n}{360} × \pi r^2$（$n$为圆心角度数，$r$为半径）。代入$n = 150°$，$r = 6$，得$\frac{150}{360} × \pi × 6^2 = \frac{5}{12} × \pi × 36 = 15\pi$。
5. 如图,已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为 $ 1:2:3:4 $,则丁扇形的圆心角度数为(
C
)

A.$ 54° $
B.$ 98° $
C.$ 144° $
D.$ 120° $

答案

C

解析

因为四个扇形面积比为1:2:3:4，所以圆心角之比也为1:2:3:4。总份数为1+2+3+4=10份，丁占4份。周角为360°，丁的圆心角为360°×(4/10)=144°。