1. 某商店两种衣服的价格都是 $300$ 元,按成本价计算,一种赚了 $\frac{1}{10}$,另一种亏了 $\frac{1}{10}$,这两种衣服合起来是 ()。
① 赚了 ② 亏了 ③ 不亏不赚

②

设第一种衣服成本价为 $x$ 元，根据题意赚了 $\frac{1}{10}$，则：
$(1 + \frac{1}{10})x = 300$，
$x = \frac{300 × 10}{11} = \frac{3000}{11} \approx 272.73$。
设第二种衣服成本价为 $y$ 元，根据题意亏了 $\frac{1}{10}$，则：
$(1 - \frac{1}{10})y = 300$，
$y = \frac{300 × 10}{9} \approx 333.33$。
总成本为 $x + y \approx 272.73 + 333.33 = 606.06$ 元，
总售价为 $300 + 300 = 600$ 元。
因为 $600 ＜ 606.06$，所以亏了。

2. 小林家鱼缸里花金鱼数量的 $\frac{6}{5}$ 等于红金鱼数量的 $\frac{8}{7}$,等于黑金鱼数量的 $\frac{10}{9}$。鱼缸里哪种金鱼的数量最多？ ()。
① 黑金鱼 ② 红金鱼 ③ 花金鱼

①

设花金鱼数量的$\frac{6}{5}$、红金鱼数量的$\frac{8}{7}$、黑金鱼数量的$\frac{10}{9}$都等于$k$。则花金鱼数量为$k÷\frac{6}{5}=\frac{5}{6}k$，红金鱼数量为$k÷\frac{8}{7}=\frac{7}{8}k$，黑金鱼数量为$k÷\frac{10}{9}=\frac{9}{10}k$。比较$\frac{5}{6}\approx0.833$，$\frac{7}{8}=0.875$，$\frac{9}{10}=0.9$，因为$0.9＞0.875＞0.833$，所以黑金鱼数量最多。

3. 小明从起点先沿东偏南 $45°$ 方向走了 $60 m$,又沿北偏东 $45°$ 方向走了 $50 m$,他现在的位置在起点的 () 方向。
① 正东 ② 正南 ③ 东偏南

③

以起点为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向。
1. 东偏南45°走60m：分解为向东和向南的等大分量，设为$a = \frac{60}{\sqrt{2}}$（向南为负方向）。
2. 北偏东45°走50m：分解为向北和向东的等大分量，设为$b = \frac{50}{\sqrt{2}}$（向北为正方向）。
3. 合成：
东西方向：向东$a + b$（为正，向东）；
南北方向：向南$a - b$（$a ＞ b$，向南）。
合位移既有向东又有向南分量，方向为东偏南。

4. 六年级女生人数与男生人数的比是 $10 : 11$,女生人数占六年级学生总人数的 ()。
① $\frac{10}{11}$ ② $\frac{10}{21}$ ③ $\frac{11}{21}$

②（这里选项里②对应答案，按题目要求填序号）

已知女生人数与男生人数的比是$10:11$，可以把女生人数看成$10$份，男生人数看成$11$份，那么六年级学生总人数就是$10 + 11 = 21$份。
女生人数占六年级学生总人数的比例为$10÷(10 + 11)=\frac{10}{21}$。

5. 一个三角形三个内角的度数比是 $3 : 2 : 1$,这个三角形是 () 三角形。
① 锐角 ② 直角 ③ 钝角

②

三角形的内角和为$180°$，根据比例$3:2:1$，总份数为$3 + 2 + 1 = 6$份。

每份对应角度为$180° ÷ 6 = 30°$。

三个内角分别为：

$30° × 3 = 90°$，

$30° × 2 = 60°$，

$30° × 1 = 30°$。

其中有一个角为$90°$，因此该三角形为直角三角形。