22. 某校为了调查本校学生对“五项管理”的了解程度,随机抽取了部分学生进行一次问卷调查,并根据调查结果绘制了如图所示的统计图,请根据图中所给的信息,解答下列问题：
(1)本次接受问卷调查的学生总人数是；
(2)补全折线统计图；
(3)在扇形统计图中,“了解”所对应扇形圆心角的大小为,“m的值为；
(4)若该校共有学生3000名,请根据上述调查结果估算该校学生对“五项管理”的了解程度为“不了解”的人数.

1. （1）
由扇形统计图中“了解很少”的人数及所占比例求总人数：
已知“了解很少”的人数是$60$人，占比$50\%$，根据公式$总人数 = \frac{部分人数}{部分人数所占比例}$，可得本次接受问卷调查的学生总人数是$\frac{60}{50\%}=120$人。
2. （3）
求“了解”所对应扇形圆心角的大小：
先求“了解”的人数，总人数是$120$人，“不了解”$30$人，“了解很少”$60$人，“基本了解”$10$人，所以“了解”人数为$120-(60 + 30+10)=20$人。
根据扇形圆心角公式$\theta=\frac{n}{N}×360^{\circ}$（$n$是部分数量，$N$是总数量），“了解”所对应扇形圆心角$\theta=\frac{20}{120}×360^{\circ}=60^{\circ}$。
求$m$的值：
“基本了解”人数是$30$人，总人数$N = 120$人，根据$m\%=\frac{30}{120}×100\%$，可得$m = 25$。
3. （4）
解：“不了解”的人数占比为$\frac{30}{120}×100\% = 25\%$。
该校共有学生$N = 3000$名，根据公式$n = N× p$（$p$是比例），估算该校学生对“五项管理”的了解程度为“不了解”的人数为$3000×\frac{30}{120}=750$人。
综上，答案依次为：（1）$120$；（3）$60^{\circ}$，$25$；（4）$750$人。

23. 小明和小亮做游戏：取四张扑克,上面分别标有数字2,3,4,5,背面完全相同.现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为7的概率；
(2)如果和为奇数,那么小明胜；如果和为偶数,那么小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗？作出判断,并说明理由.

(1)首先，我们列出所有可能的抽取组合：
小明\小亮| 2 | 3 | 4 | 5
---|---|---|---|---
2 | 4 | 5 | 6 | 7
3 | 5 | 6 | 7 | 8
4 | 6 | 7 | 8 | 9
5 | 7 | 8 | 9 | 10
从上面的表格中，我们可以看到两数和为7的组合有4种，即(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)。
总共有 $4 × 4 = 16$ 种可能的组合。
所以，两数和为7的概率为：
$P(和为7) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$
(2)接下来，我们统计和为奇数的组合与和为偶数的组合：
和为奇数的组合有：(2,3)，(2,5)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,2)，(5,4)。共8种。
和为偶数的组合也有8种。
所以，小明胜的概率（和为奇数）是：
$P(小明胜) = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$
小亮胜的概率（和为偶数）也是：
$P(小亮胜) = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$
由于 $P(小明胜) = P(小亮胜)$，所以这个游戏规则对双方是公平的。