登录
9. 一辆货车从百货大楼出发送货,向东开了 4 km 到达小明家,继续向东开了 1.5 km 到达小红家,然后向西开了 8.5 km 到达小刚家,最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1 个单位长度表示 1 km,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置(小明家用点 A 表示,小红家用点 B 表示,小刚家用点 C 表示).
(2)小明家与小刚家相距多远？
(3)若货车每千米耗油 0.2 L,则这辆货车此次送货共耗油多少升？
(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1 个单位长度表示 1 km,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置(小明家用点 A 表示,小红家用点 B 表示,小刚家用点 C 表示).
(2)小明家与小刚家相距多远？
(3)若货车每千米耗油 0.2 L,则这辆货车此次送货共耗油多少升？
答案
（1）数轴标注如上；
（2）7 km；
（3）3.4 L。
解析
（1）
数轴标注：
A点（小明家）：+4
B点（小红家）：+5.5
C点（小刚家）：-3
（2）
小明家（A点）与小刚家（C点）距离：
$|4 - (-3)| = 7 km$
（3）
总行驶距离：
$|4| + |1.5| + |-8.5| + |3| = 4 + 1.5 + 8.5 + 3 = 17 km$
耗油量：
$17 × 0.2 = 3.4 L$
最终
数轴标注：
A点（小明家）：+4
B点（小红家）：+5.5
C点（小刚家）：-3
（2）
小明家（A点）与小刚家（C点）距离：
$|4 - (-3)| = 7 km$
（3）
总行驶距离：
$|4| + |1.5| + |-8.5| + |3| = 4 + 1.5 + 8.5 + 3 = 17 km$
耗油量：
$17 × 0.2 = 3.4 L$
最终
10. 已知纸面上有一数轴如图所示.
【操作一】
(1)折叠纸面,使表示 1 的点与表示-1 的点重合,则表示-3 的点与表示
【操作二】
(2)折叠纸面,使表示-1 的点与表示 3 的点重合.
①表示 5 的点与表示
②若数轴上 A,B 两点之间的距离为 11(点 A 在点 B 的左侧),且 A,B 两点经折叠后重合,求 A,B 两点表示的数.
【操作一】
(1)折叠纸面,使表示 1 的点与表示-1 的点重合,则表示-3 的点与表示
3
的点重合.【操作二】
(2)折叠纸面,使表示-1 的点与表示 3 的点重合.
①表示 5 的点与表示
-3
的点重合；②若数轴上 A,B 两点之间的距离为 11(点 A 在点 B 的左侧),且 A,B 两点经折叠后重合,求 A,B 两点表示的数.
答案
10. (1) 3
(2) ① -3
② 设A表示的数为x，B表示的数为y，A、B关于表示1的点对称，且y - x = 11，(x + y)/2 = 1。
由(x + y)/2 = 1得x + y = 2，联立y - x = 11，解得x = -4.5，y = 6.5。
A表示-4.5，B表示6.5。
(2) ① -3
② 设A表示的数为x，B表示的数为y，A、B关于表示1的点对称，且y - x = 11，(x + y)/2 = 1。
由(x + y)/2 = 1得x + y = 2，联立y - x = 11，解得x = -4.5，y = 6.5。
A表示-4.5，B表示6.5。
