1. “顺风”汽车队车数是“速达”汽车队的 2 倍,现从“顺风”汽车队调 9 辆去“速达”汽车队后,“顺风”汽车队车数是“速达”汽车队的 1.5 倍,求“顺风”和“速达”两队原来各有汽车多少辆？设“速达”队原来有汽车 $ x $ 辆,根据题意可得()
A.$ 2x - 9 = - 1.5x $
B.$ 2x = 1.5x + 9 $
C.$ x - 9 = 1.5(x + 9) $
D.$ 2x - 9 = 1.5(x + 9) $

D

设“速达”队原来有汽车$x$辆，则“顺风”队原来有汽车$2x$辆。
从“顺风”队调9辆去“速达”队后，“顺风”队剩余汽车数为$2x - 9$辆，而“速达”队汽车数变为$x + 9$辆。
根据题意，此时“顺风”队汽车数是“速达”队的1.5倍，即：
$2x - 9 = 1.5(x + 9)$
与选项D相匹配。

2. 某项工程由甲、乙两队完成,甲单独做需 16 天,乙单独做需 12 天,两人合作需天完成. 现先由甲队单独做 4 天,然后两队合作,再做天可完成工程的 $ \frac{5}{6} $.

$\frac{48}{7}$，4

设总工程量为1，甲每天完成$\frac{1}{16}$，乙每天完成$\frac{1}{12}$。
两人合作每天完成$\frac{1}{16}+\frac{1}{12}=\frac{3}{48}+\frac{4}{48}=\frac{7}{48}$，合作完成需$1÷\frac{7}{48}=\frac{48}{7}$天。
设再做$x$天可完成工程的$\frac{5}{6}$，甲先做4天完成$4×\frac{1}{16}=\frac{1}{4}$，两队合作$x$天完成$\frac{7}{48}x$，则$\frac{1}{4}+\frac{7}{48}x=\frac{5}{6}$，$\frac{7}{48}x=\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$，$x=\frac{7}{12}÷\frac{7}{48}=4$。

3. 有两桶水,甲桶有水 180 升,乙桶有水 150 升,要使甲桶水的体积是乙桶水的两倍,则应从乙桶向甲桶倒多少升水？

解：设应从乙桶向甲桶倒$x$升水。
根据题意，得：$180 + x = 2(150 - x)$
去括号：$180 + x = 300 - 2x$
移项：$x + 2x = 300 - 180$
合并同类项：$3x = 120$
系数化为1：$x = 40$
答：应从乙桶向甲桶倒40升水。

4. 丰收了,某种粮大户要收麦了. 如果他用小功率联合收割机每天能收割 40 亩,若干天完成；实际当收割了总面积的三分之一后,他改用大功率联合收割机,工作效率提高了 1 倍,因此比预计提前了 2 天完成,求他承包的麦田面积.

解：设他承包的麦田面积是$x$亩。
原计划完成天数为$\frac{x}{40}$天。
已经收割的$\frac{1}{3}x$亩，用时$\frac{\frac{1}{3}x}{40}=\frac{x}{120}$天。
还剩下的$x - \frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x$亩，大功率联合收割机每天收割$40×2 = 80$亩，用时$\frac{\frac{2}{3}x}{80}=\frac{x}{120}$天。
实际用时$\frac{x}{120}+\frac{x}{120}=\frac{x}{60}$天。
根据比预计提前了$2$天完成，可列方程：
$\frac{x}{40}-\frac{x}{60}=2$
$3x - 2x = 2×120$（方程两边同时乘以$120$）
$x = 240$
所以，他承包的麦田面积是$240$亩。