7. 已知点B,C在线段AD上.
(1)图①中共有条线段.
(2)若AB＞CD,
①比较线段的长短：ACBD(填“＞”“＜”或“=”)；
②如图②所示,若AD= 20,BC= 8,M是AB的中点,N是CD的中点,求线段MN的长度.

【解析】：
(1) 对于图①，线段有：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条，所以填写6。
(2) ① 由于点B，C在线段AD上，且AB＞CD，可以通过线段的加减来比较AC和BD的长度。
设AB的长度为a，BC的长度为b，CD的长度为c，且a ＞ c。
那么AC的长度就是a + b，BD的长度就是b + c。
由于a ＞ c，所以a + b ＞ b + c，即AC ＞ BD。所以填写“＞”。
② 对于图②，可以根据题目给出的条件，利用线段的加减和中点的性质来求解MN的长度。
已知AD = 20，BC = 8，M是AB的中点，N是CD的中点。
设AB的长度为a，CD的长度为c。
那么AC的长度就是a + 8，AD的长度就是a + 8 + c = 20，从中可以解出a + c = 12。
由于M是AB的中点，所以MB = 1/2*a；
由于N是CD的中点，所以CN = 1/2*c。
因此，MN的长度就是MB + BC + CN = 1/2*a + 8 + 1/2*c = 1/2*(a + c) + 8 = 1/2*12 + 8 = 14。
【答案】：
(1) 6
(2) ① ＞
② MN的长度为14

8. 已知∠AOB= ∠COD,射线OC在∠AOB的内部,按要求完成下列习题.
(1)尝试探究：如图①所示,已知∠AOB= 90°,∠AOD+∠BOC= ______°.
(2)初步应用：如图②所示,若∠AOB= 45°,求∠AOD+∠BOC的大小,并说明理由.
(3)拓展提升：如图③所示,若∠AOB= α(0°＜α＜180°),试判断∠AOD+∠BOC与α之间的数量关系.

(1)
(2)
(3)

(1)180
(2)解：∠AOD+∠BOC=90°
理由：
∵∠AOB=∠COD=45°
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=45°+45°=90°
(3)解：∠AOD+∠BOC=2α
∵∠AOB=∠COD=α
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=α+α=2α