1. 以孙悟空为观测点,先用量角器量一量,再填空。

(1)孙悟空南偏东20°是()。
(2)八戒在孙悟空()偏()()°。
(3)唐僧在()()偏()()°。
(4)沙僧在()()偏()()°。

解析：本题主要考查了根据方向和角度确定物体的位置。需要根据图中所给的方向标（上北下南，左西右东）以及各人物与孙悟空之间的角度关系来填空。
(1) 从图中可以看出，孙悟空南偏东$20^{\circ}$对应的是妖怪。
(2) 八戒在孙悟空东偏北$30^{\circ}$方向。
(3) 唐僧在孙悟空南偏西$60^{\circ}$方向。
(4) 沙僧在孙悟空西偏北$45^{\circ}$方向。
答案：(1) 妖怪；
(2) 东；北；$30$；
(3) 孙悟空；西；南；$60$；
(4) 孙悟空；西；北；$45$。

2. 下面是学校的平面图,以升旗台为观测点,填出各建筑物的位置。

(1)教学楼在升旗台的()方向。
(2)实验楼在升旗台的()方向。
(3)食堂在升旗台的()方向。
(4)你能发现其他数学信息吗？写出来。

解析：本题可根据方向的相关知识，结合图中所给角度信息来确定各建筑物的位置。
(1)教学楼在升旗台的西偏南$60^\circ$方向（或南偏西$30^\circ$方向 ）。
(2)实验楼在升旗台的南偏东$30^\circ$方向（或东偏南$60^\circ$方向 ）。
(3)食堂在升旗台的东偏南$50^\circ$方向（或南偏东$40^\circ$方向 ）。
(4)发现的其他数学信息：大门在升旗台的正北方向

3. 下面是李华从家到学校的路线图,看图填空。

(1)李华上学从家先向,再向,最后向。
(2)李华放学从学校先向,再向,最后向。

解析：本题可根据图中所给的方向标以及各地点的相对位置和距离信息来确定方向。
(1)观察路线图可知，李华家在图的最右侧，学校在图的最左侧。李华上学从家出发，根据图中方向标“上北下南，左西右东”，先向西走$450$米到花园；再从花园向西北$15^{\circ}$走$500$米到医院；最后从医院向北偏西$60^{\circ}$走$400$米到学校。
本题填：西走$450$米；西北$15^{\circ}$走$500$米；北偏西$60^{\circ}$走$400$米。
(2)李华放学从学校回家，方向与上学时相反。从学校先向南偏东$60^{\circ}$走$400$米到医院；再从医院向东南$15^{\circ}$走$500$米到花园；最后从花园向东走$450$米到家。
本题填：南偏东$60^{\circ}$走$400$米；东南$15^{\circ}$走$500$米；东走$450$米。